2013学年上学期越秀区名校初三期中考试数学考点分类

2013学年上学期越秀区名校初三期中考试数学考点分类广州市越秀区初中数学中心组二次根式（育才1）．下列各式是二次根式的是（ ）A． B． C． D．（育才3）．下列根式中属最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.（育才5）.下列计算正确的是（）A． B． C． D．（侨中1）．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．（侨中2）．化简二次根式=a,则a的值是（）A．a=0B．a>0C．a≥0D．a<0（育实1）、如果代数式有意义，那么的取值范围是（）A、B、C、D、（育实4）、化简的结果是（）A、B、C、-D、-（二中1）.估计的值在(*)A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间（二中4）.下列各式中，最简二次根式是(*)A．B．C．D．（协助1）．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（*）．A．B．C．D．（协助4）．下列计算错误的是（*）．A．B．C．D．（培正1）.下列根式中不是最简二次根式的是（）ABCD（培正2）.下列二次根式中，化简后能与合并的是()A.B．QUOTEC．QUOTED．QUOTE（21中3）、下列运算中，结果正确的是（*）A、B、C、D、（广大附1）、下列二次根式中，的取值范围是的是（）A．EQ\R(,2－x)B．EQ\R(,x+2)C．EQ\R(,x－2)D．EQ\R(,EQ\F(1,x－2))（3中2）．下列各式中，能够与3进行合并的是（）A.B．C．18D．（侨外2）.下列计算结果正确的是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（3中5）．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≤3且x≠2B．x>3C．x≥3D．2≤x（3中8）．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（）A．a B．2a+b C．b D．﹣b（16中3）．下列二次根式能与是同类二次根式的是（）．A．B．C．D．（16中1）．使有意义的的取值范围是（）.A.B.C.D.（协助10）．观察下列各等式：；；；；……，则第n个等式可表示为（）．A．B．C．D．（培正10）.一次函数的图像经过第一、二、三象限，化简得()（Ａ）．（Ｂ）．（Ｃ）1．（Ｄ）．（侨中10）．下列计算正确的是（ ）A． B．C． D．（育实11）、实数p在数轴上的位置如图所示，化简_________.（育实12）、.（3中11）．已知，则．（协助11）．写一个比大的整数是*．（侨中11）．当x时，二次根式有意义。（育才11）、当__________时，二次根式在实数范围内有意义.（育才13）、若1＜x＜4，则=___________________．（育才16）、已知，，，…（a，b为正整数），则a=______，b=______，用含有n式子表示规律为______。（n为正整数）（侨中16）．把（a-1）中根号中的分母化去，得。（21中11）、函数中，自变量的取值范围是。（16中13）．已知，那么的值为．（侨外11）.的倒数是．（侨外12）.若a＜1，化简＝.（培正11）.若有意义，则x的取值范围是______________（培正12）.在两个连续整数和之间，且，那么ab的值是_________.（协助13）．如果，那么=．（16中15）.如下图，在数轴上的位置如图所示，则．（16中17）.（本题满分共12分，每小题6分）(1)计算：（2）化简：（3中17）．计算：（15分）（1）（2）（3）（广大附17）、计算及解方程：(每小题5分，共10分)（1）（侨外17）.计算：（每小题5分，共10分）（1）（21中18）、计算和解方程：（每题5分，共15分）（1）（2）（侨中18）．（9分）计算（写出必要的计算过程）⑴⑵（培正17）、计算（本题满分12分）：（结果保留最简根式）（1）(2)（育才17）、（本题9分）（育才18）、（本题9分）（协助18）．（本小题满分9分）计算：（培正19）.（9分）先化简,再求值:,其中.（二中17）.(本小题满分9分)计算：（二中20）.(本小题满分10分)先化简，再求值：，其中,.（育实17）、(每小题5分，共10分)计算：（1）（2）（育实19）、（8分）先化简，再求值：，其中.一元二次方程（育才4）．关于x的方程是一元二次方程，则的取值是（）A、任意实数B、≠1C、≠－1D、>－1（育才6）、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A、 B、 C、 D、（育才7）．已知关于x的一元二次方程有两个根是x1,x2,则x1+x2和x1x2的值分别是（）A.1，2B.1，-2C.-1，-2D.-1，2（育才8）.商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价x元，那么应满足的方程是（）A．（40+x）（20-2x）=1200B．（40-2x）（20+x）=1200C．（40-x）（20+2x）=1200D．（40+2x）（20-x）=1200（育实5）、关于的二次方程的一个根是0，则的值为（）A、1B、C、1或-1D、（侨中4）.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C． D．（育实6）、k为实数，则关于x的方程的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定（二中7）.用配方法解方程，下列配方正确的是(*)A.B.C.D.（协助3）．已知1是关于的一元二次方程的一个根，则m的值是（）．A．0 B．1 C．－1（协助5）．用因式分解法解一元二次方程，正确的步骤是（*）．A． B．C． D．（3中7）．将方程化为的形式后，则（）A．4B．C．D．（培正4）.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②（x-9）2=1；③x+3=；④4x2+2x-1=0；④=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．4（21中4）、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（*）A、B、C、D、（21中5）、已知关于的方程：的一根为，则和另一个根的值为（）A、，B、，C、，D、，（协助8）．某市2011年平均房价为每平方米12000元．连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（*）．A．15500（1+x）2=12000B．15500（1﹣x）2=12000C．12000（1﹣x）2=15500D．12000（1+x）2=15500（3中9）．在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m，则道路的宽为（）。A．50mB．5mC．2mD．（侨外3）.方程x(x+2)=0的根是（）．（A）x=2 （B）x=0 （C）x1=0，x2= （D）x1=0，x2=2（16中6）．用配方法解方程，则配方正确的是（）．A.B.C.D.（16中7）.如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）.A．k＜B．k＜且k≠0 C．－≤k＜ D．－≤k＜且k≠0（培正7）.参加一次足球联赛的每两队之间进行一次比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？设有个队参加比赛，则可列方程为（）A、B、C、D、（广大附5）、一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为()A．B． C． D．（广大附6）、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.B.且C.D.且（侨外10）.已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根（协助12）．若是一元二次方程的两个根，则的值是；的值是．（育才12）．一元二次方程的二次项系数是__________,常数项是_______.（育才15）、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得________。侨中12）．方程的解是（侨中14）．在实数范围内分解下列因式：x2-2=（侨中15）．某装饰材料原来准备以每平方米5000元的销售。为了加快资金周转，商场经过两次下调后，决定以每平方米4050元销售．设平均每次下调的百分率x,则可列方程为。（3中13）．若x=2是关于的方程的一个根，则=．（育实14）、若，是方程的两个根，则=___________.（二中11）.方程的解为*．（16中11）．方程的根是.（16中12）.若是方程2x2+5x-1=0的实数根，则=.（广大附12）、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是____________．（侨外13）、若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1x2的值是（培正13）．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为___________（培正14）．某地区2010年投入教育经费25万元，2012年增加投入到36万元。设这两年投入的教育经费的年平均增长率为x,则所列方程是_______________（16中14）．我国网络零售业正处于一个快速发展的时期．据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元．若2012年网购总额达12800亿元，则网购交易总额的年平均增长率为．（二中14）.有一种流感病毒，刚开始有三人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染个人，那么可列方程为．（21中13）、在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有名同学参加了这次聚会。（协助15）．如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要第15题图修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为m，则根据题意第15题图可列方程为______．（16中18）.解方程（本题满分共12分，每小题6分）(1);（2）（3中19）.解方程（15分）（1）（2）（3）（广大附17）、计算及解方程：(每小题5分，共10分)（2）（侨外17）.计算：（每小题5分，共10分）（2）解方程：x2+x+1=0（培正18）、解方程（每题6分，共12分）（1） （2）（21中18）、计算和解方程：（每题5分，共15分）（3）（协助17）．（本小题满分9分）解方程：（育实18）、（每小题5分，共10分）解方程：（1）（2）（侨中17）．（9分）解方程：（育才19）、（本题12分）解下列方程：（1）（2）（育才20）．（本题10分）已知关于的一元二次方程的一根为，求的值以及方程的另一根.（育才23）.（本题12分）如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.第2第23题（1）怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.（育才24）．（本题14分）已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；12344312344321myO-1-2-3-4-4-3-2-1（侨外18）.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。（8分）（协助20）．（本小题满分10分）已知是方程的一个根，求的值．（3中20．（10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿地面积为__________公顷，比2000年增加了__________公顷，在1999年，2000年，2001年这三年中绿地面积增加最多的是__________年。（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年使城区绿地面积达到72．6公顷，试求这两年（2001～2003）绿地面积的年平均增长率。（广大附20）、（本题满分10分）如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？（16中22）.（本题满分12分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。若销售价每涨2元，则月销售量减少20千克。商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（侨外20）.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（10分）（育实22）、(12分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（侨中20）．（10分）（1）某毕业班同学互送毕业贺卡，全班共互赠了182张，全班有x名同学，则可列方程，解得全班有名同学。（2）请列方程并说明为什么:用10米长的篱笆能可以围成面积为8平方米的矩形吗？（育实21）、(12分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围．(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？（16中21）．（本题满分10分）已知：关于x的方程．（1）方程有实数根，求实数的取值范围．（2）若方程的一个根是，求的值及另一个根．（3中22）．（10分）已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，（1）求的取值范围；（2）若，求的值。（广大附22）、（本小题满分12分)）若关于的一元二次方程有两个实数根（1）求实数的取值范围.（2）是否存在实数使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.（二中21）.（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长.（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？（二中23）.(本小题满分12分)某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过a千瓦·时，那么这户居民这个月只需交10元电费；如果超过a千瓦·时，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要按每千瓦·时元交费.（1）该厂某户居民2月份用电90千瓦·时，超过了规定的a千瓦·时，则超过的部分应交电费___*___元.（用含a代数式表示）（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：月份用电量（千瓦·时）交电费总数（元）3802544510根据上表数据，求出电厂规定的a的值.（侨外22.我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：，且。据此，我们可以得到下面的推理：∵，而∴，故的最小值是2。试根据以上方法判断（1）代数式y2-4y+9是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值。(6分)（2）-3m2+6m（培正22）．已知：关于x的一元二次方程,求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根.（11分）（培正23.（12分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240（21中20）、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度。2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2013年共投资2.88亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。（共10分）（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房。（21中22）、已知关于的一元二次方程。（共10分）（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为、，且满足，求的值。（21中23）、如图23，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=6cm，BC=3cm，点从点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果、两点同时出发，几秒钟后，、Q间的距离等于?（共10分）（21中24）、某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（台）之间的函数关系如下表：（共12分）并且日销售量是每件售价的一次函数。（1）求与之间的函数关系式；（2）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少？（培正24）、（14分）（1）填空：我们知道一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根x1,x2,则x1＋x2＝,x1x2＝（2）已知x1,x2是方程x2－x－1＝0的两根,不解方程求下列式子的值：①x12＋x22②（3）是关于x的方程4x－4mx+m+4m=0的两个实数根，并且满足等式，求m的值。（侨中23）．（12分）设是关于的方程的两个实数根．试问：是否存在实数使得成立，请说明理由．（协助22）．（本小题满分12分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：．（协助23）．（本小题满分12分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？（协助24）．（本小题满分14分）已知：关于的一元二次方程．（1）求实数k的取值范围；（2）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，求：当取哪些整数时，x1、x2均为整数；（3）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，若，求k的值．旋转（育实2）、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A、（3，－2）B、（2,3）C、（－2，－3）D、（2，－3）（育实3）、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤锐角；⑥平行四边形。A、5个B、2个C、3个D、4个（育才2）．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（广大附2）.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B．2个C．3个D．4个（协助2）．下列图形中，是中心对称图形的是（*）． A．B．C．D．（侨中3）．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．图7O（侨中7）．如图7所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星绕中心O至少旋转（）可与原图形重合。A．30°B．45°C．60°D．72°图7O（3中1）．下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）。（培正5）.下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD第6题图（二中6）.以下图右边缘所在直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方旋转180°，所得到的图形是（*）第6题图A．B．C．D．（16中2）．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（侨外1）.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．A．B．C．D．（21中1）、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是(*)ABCD（21中2）、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（*）AABCD（二中3）.观察下列标志，不是中心对称图形的是(*)A．

B．

C．

D（3中3）．点P（4，-3）关于原点的对称点为（）A．(4,3)B．(-3，4)C．(-4,3)D．（3，-4）（16中4）．平面直角坐标系内一点P（－3,2）关于原点对称的点的坐标是（）.A.（2，－3）B.（3,2）C.（－3，－2）D.（3，－2）（二中5）.点P（2，3）关于原点的对称点P1的坐标是（*）A．（-3，-2）B．（2，-3）C．（-2，-3）D．（-2，3）（育才9）、已知点A(2,-3)和B(a,b)关于原点对称，则的值为（）A．2008B.0C.-1D.1（育才10）.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是()ABCD（培正6）.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．A．120°B．90°C．60°D．30°．（广大附4）、如图，在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的路线的长为(第4题图A.43cmB.8cmC.163πcm第4题图第第7题图（协助7）．第16题图3如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（*）．第16题图3A．60°B．72°C．108°D．120°（协助9）．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（*）．A．(1，)B．(－1，)C．(－，1)D．(，－1)（16中10）.如右图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成。如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为（）平方米.A．6B．9C．18D．无法确定（育才14）、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是_______（3中12）．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是________度。（育实13）、点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为.（广大附11）、已知点M-12，3m关于原点对称的点在第一象限，那么（21中15）、如图15，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 ACACB（侨外16）.将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是.（培正16）.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③,=4\*GB3④,…,则三角形=10\*GB3⑩的直角顶点的坐标为__________第16第16题图(第16题图)（协助16）．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则CD′=*．（16中19）.（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为；

（3）求BB1的长（写过程）．（协助19）．（本小题满分10分）第19题图如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为第19题图（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，写出其对称中心的坐标．（3中18）．（8分）如图8，格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-1,1）.（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1.试在图中画出图形Rt△A1B1C1.，并写出A（2）将Rt△A1B1C1.，绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2CRt△A2B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1.（育才21）．（本题10分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1.（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2OyxABC第21题（3）作出点C关于x轴的对称点OyxABC第21题个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x（育才22）．（本题12分）如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。（21中17）、（2）在图中，画出关于点O为对称中心的对称图形，并以B点为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转90度，并标明对应字母。（侨外19）.如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）在正方形网格中，作出；（3分）（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中边BC所扫过的面积．（7分）（培正20）.（6分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图与作答。（1）请写出△ABC的三点坐标,（2）画出△ABC绕原点逆时针旋转180度后的图形△A1B1C1（侨中19）．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，在下图中：（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到图形△A1B1C1。（2）作出线段BC的关于点O的中心对称图形B2C2（3）写出点B2的坐标为。（小正方形的边长为1）。（育实20）、(10分)四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）写出旋转中心和旋转角度的大小；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由。（3中24）．（12分）已知在四边形ABCD中,AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线）于点E、F。(1)当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时（如图1）,求证：AE+CF=EF；(2)当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给出简单证明过程。图3图3图1图2（广大附24）、（本题14分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称__，__；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），，，请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标；24题（3）图24题（2）图（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．24题（3）图24题（2）图（侨外24）.操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（4分）（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．（8分）（培正25）、（14分）一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．AABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为．（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为．（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．（育才ABCMNK图2DGABCMNK图125）．（本小题14分）一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，将图1中的ABCMNK图2DGABCMNK图1（1）当时，求重叠部分MDCG的面积；（2）△MNK在绕定点旋转的过程中，保持与MN与AC有交点D，MK与BC有交点G，问四边形MDCG的面积是否会改变，请说明理由；（3）△MNK在绕定点旋转的过程中，保持与MN与AC有交点D，MK与BC有交点G，问DG两点间的距离最小值是多少？试求出此时重叠部分MDCG的周长.（协助25）．（本小题满分14分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD=时，求线段FG的长．第25题图第25题图圆（二中25）.（本小题满分14分）在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段.线段的延长线交射线于点,连接AD.（1）若且点与点重合（如图1），求证四边形ABCD为菱形；（2）在图2中，点不与点重合，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；第25题图2第25题图1（3）对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围.第25题图2第25题图1（侨中ADCEGBF24）．（14分）（1）如左图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点对应点分别为C、D，则图中∠ADCEGBF左图右图（2）如右图，四边形是正方形，与交于点若，请回答：△ABE是经过怎样的旋转得到△CBF的？（共1分）。（3）若则=．（共2分）。（4）已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°.eq\o\ac(○,1)如图1，判断CE和BD位置关系,并说明理由.（共5分）eq\o\ac(○,2)如图2，在图1的基础上，将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC＇E＇的位置，连接BE＇、DC＇，过点A作AN⊥BE＇于点N，反向延长AN交DC＇于点M。求的值.（共5分）图2图2图1圆第2题图（二中2）.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠第2题图A.10°B.20°C.30°D.40°（3中10）．已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线的距离是方程的一个根，则直线与圆的位置关系是（）。 A．相交 B．相切 C相离 D．无法确定（3中4）．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AB的延长线交CD于点C，若∠ACD＝40°，则∠A＝（）．A．45°B．40°C．30°D．25°（培正3）.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知，则（）（A） （B）（C） （D）ACB（培正8）.ACB点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°··DACBOE（培正9）.①CE=DE；②BE=OE；③∠CAB=∠DAB；④AC=AD.（）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个（协助6）．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（*）．A．20°B．40°C．50°D．80°第6题图第6题图（侨中5）．两圆的半径分别为3cm和8cm，圆心距为7cmA．外离B．外切C．相交D．内含（侨中8）．如图8，是的切线，切点为，，则的度数为（）OAP图8A． B． C． D．OAP图8ACDBEO图9（侨中9）．如图9，直径于E,若弧BD的度数是60ACDBEO图9A．20°B．60°C．30°D．45°（3中6）．⊙O的直径为15cm,O点与P点的距离为8cm，点P的位置（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定（21中6）、若两圆的半径分别为5cm和6cm，且它们的圆心距为8cm，则此两圆的位置关系是（）A、外离B、相交C、相切D、内含（21中7）、如图7，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（*）A、50° B、80° C、90° D、100°（21中8）、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径为（*）A、1B、2C、3D、4.8（21中9）、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为、、，则下列关系成立的是（*）A、B、C、D、（21中10）、如图10，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（*）（A） （B） （C） （D）（16中5）.如图，在⊙O中，直径AB=5cm，弦AC=4cm，则点O到直线AC的距离为（）.CBAOA.CBAOC.2.5cmD.3cm（16中8）．已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是（）.A.内切B.相交C.外离D.外切（16中9）．如右图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.A．14B．12C．1（广大附7）、已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离（广大附8）、如图是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）A.B.C.D.（广大附9）、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A．30° B．60° C．90° D．180°（广大附10）、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是（）A.B．C．D．（侨外5）.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（）A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对（侨外6）.如图△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=()A．30°B．60°C．90°D．无法确定（侨外7）.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（侨外8）.若圆锥的侧面面积为12πcm2，它的底面半径为3cm，则此圆锥的母线长为（）A．2πcmB．2cmC．4cmD．4πcm第10题图（二中10）.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，第10题图重合，若A点的坐标为（－，0），则该正六边形的边心距为(*)A．B．C．D．（侨外9）.⊙O1和⊙O2的半径是2cm和3cm，两圆的圆心距5cm，则两圆的位置关系是（）A．内切B．外离C．外切D．相交（二中12）.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=100°，则∠ADC=度．第12题图第13题图（二中13）.如图，直径为20cm，截面为圆的水槽⊙O中有一些水，此时水面宽AB=第12题图第13题图cm．axyO·35第16题图·（二中16）．axyO·35第16题图·（16中16）．等腰△ABC的外接圆半径为5cm，若底边BC=6cm，则△ABC的面积是___________cm2．（3中14）．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为．（14题图）（15题图）第14题图（3中15）．在Rt△ABC中，，且△ABC的三边都与圆O相切，则圆O的半径______．第14题图（协助14）．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是．（21中14）、一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为___。(结果保留)（21中16）、如图16，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。（广大附13）、已知扇形的半径为4cm，圆心角为270°，则扇形的面积为。（3中16）．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为2的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．OCABABDOC（培正15）.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°OCABABDOC（侨中13）．如图13，在中，，则_______度．（广大附16）、已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，则⊙O3的半径为

。（侨外14）、如图，中，，则的度数为．（21中17）、（1）如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心。(用尺规作图，保留作图痕迹，不写出作法，不用证明)（二中19）.(本小题满分10分)如图,四边形ABCD为菱形.(1)用直尺和圆规作出过菱形的顶点A、B、C的圆，记为⊙O；第19题图第19题图（2）连接OA，当∠D=70°时，求∠OAB的度数.（侨中21）．（12分）圆O的半径为3，弧AB的所对的圆心角为60度。（1）求圆弧AB所在的扇形面积。（2）求弦AB所对的弧长。AOBDC（侨中22）.（12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，AOBDC（1）求证：是的切线；（共9分）。（2）连接BC，求证：BC=OC．（共3分）。（21中19）、如图19，已知⊙O中，OA=2，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于E，∠A=30°。（1）求BD的长；（2）求圆中阴影部分的面积。（3）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。（21中21）、如图21，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°,∠C=30°。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，求CD的长。（共10分）ＣＥＡＯＤＢ第21题图（广大附21）、（本小题满分12分）如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中弧ＣＥＡＯＤＢ第21题图（1）求证：；（2）若，求证：．（二中第22题图22）.(本小题满分12分)如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E第22题图（1）求证：AD=DC（2）求证：DE是⊙的切线.（二中24）.（本小题满分14分)如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x＞0）图象上一动点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求证：是定值；（3）在图2中,直线与反比例函数（x＞0）图象交于点Q，设直线与反比例函数（x＞0）图象交于点E，以Q为圆心，QO为半径的圆与坐标轴分别交于点C、D，判断△CDE的形状，并说明理由．第24题图第24题图1第24题图2（侨外21）.如图，点O在APB的平分线上，圆O与PA相切于点C；(1)求证：直线PB与圆O相切；（6分）(2)PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。求弦CE的长。AABCOEP（协助21）．（本小题满分12分）如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．第21题图（1）求证：∠BCD=∠第21题图（2）若BE=4，AC=6，求DE的长．EBDCAO（培正21）、如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（12分）EBDCAO（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．（3中21）．（10分）如图，点、、是圆O上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点.若，OE=3，求的长．（16中EBDCAO20）.（本题满分10分）如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．EBDCAO（1）若，求的度数；（2）若⊙O半径为5，CD=2，求的长．（3中23）．（10分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．⑴求证：MN是⊙O的切线；⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径．（广大附23）.(本小题满分12分)如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度数．（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．（16中23）．（本题满分12分）已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；ABCOP图①ABCABCOP图①ABCOPD图②（3中25）．（12分）已知∆ABC，分别以AC和BC为直径作半圆、，P是AB的中点。（1）如图1，若∆ABC是等腰三角形，且AC=BC，在弧AC、弧BC上分别取点E、F，使∠AO1E=∠BO2F，则有结论=1\*GB3①∆PO1E≅∆PO2F，=2\*GB3②四边形(2)如图2，若（1）中∆ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；（3）如图3，若PC是圆O1的切线，求证：AB图1图1图3图2（16中25）.（本题满分14分）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．（广大附25）．（本小题满分14分）如图，已知直线与轴、轴的交点分别为A、B两点．⑴求点A、点B的坐标；⑵设F是轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；⑶设⑵中所作的⊙P的圆心坐标为P（），求与的函数关系式；⑷是否存在这样的⊙P，既与轴相切又与直线相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．AABFO（侨外25）.如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．（1）求弦AB的长；（3分）（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；（4分）CPDOBAE（3）记△ABC的面积为S，若＝4CPDOBAE（21中25）、如图25，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。（共14分）（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若是线段的中点，是线段的中点，证明：=；（3）将△DCE绕点C逆时针旋转（00<<900）后，记为△（右图），若是线段的中点，是线段的中点，=是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。（侨中25）．（14分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

（1）求∠BAC的度数．（共4分）。

（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（共6分）。

（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．（共4分）。AFCAFCDEGHBO概率统计（广大附3）、下列说法正确的是（）A“明天降雨的概率是80%