模电-课件8.1-基本运算电路

8.1比例运算电路8.2加法运算电路8.3减法运算电路8.4积分和微分运算电路8.1基本运算电路理想集成运算放大器

一、理想集成运放的技术参数

二、理想集成运放工作在线性区时的特点三、理想集成运放工作在非线性区时的特点

满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。

1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可。

一、理想集成运放的技术参数

2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的电阻大2～3个量级即可。

3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2个量级即可。

4.带宽足够宽。

5.共模抑制比足够大。实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指标明显下降即可。

工作在线性区的理想集成运放具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在闭环(负反馈）下工作。

二、理想集成运放工作在线性区的特点

(1)虚短由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80

dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10

V～14

V。因此运放的差模输入电压不足1

mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

(2)虚断

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1

M以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1

A，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

三、理想集成运放工作在非线性区的特点

工作在非线性区的理想集成运放也有两个重要特点。

1.理想运放的输出电压uO的取值只有两种可能

2.理想集成运放的输入电流等于零8.1比例运算电路8.1.1反相比例运算电路8.1.2同相比例运算电路

8.1.1反相比例运算电路图8.1反相比例运算电路虚断IiIf

电压放大倍数：电路特点：输入、输出电压反相；由于虚地，净输入端无共模信号，因此运算精度高。但输入电阻小，Ri=Vi/Ii=R1。R’

称为平衡电阻，R’=R1//Rf

；R1=Rf

时，电路称为反相器。虚短V+V-

且V+V-0

（虚地）

8.1.2同相比例运算电路根据虚短得V+V-

整理得：电路特点：输入、输出电压同相，净输入端有共模信号，因此运算精度略低。但输入电阻∞。当R1=∞，或Rf=0,电路成为电压跟随器。图8.2同相比例运算电路电压放大倍数：V+=Vi电压跟随器的作用:无电压跟随器时,负载上得到的电压为：接电压跟随器时，由于有：ip≈0，vp＝vs根据虚短和虚断有：vo＝vn≈vp＝vs8.1.3

差动比例电路图8.5双端输入求差运算电路因为u+=u-，所以整理得：若取Rf

/R1=R/R2则有若继续有则即四个电阻相等若R=∞例题2.3.1、2.3.2、2.3.3、2.4.1求图8.7所示仪表放大器的输出表达式，并分析R1的作用。解：vs1和vs2为差模输入信号，vo1和vo2也是A3的差模信号，R1的中点为交流零电位。图8.7数据放大器原理图仪表放大器所以

显然调节R1可以改变放大器的增益。产品数据放大器，如AD624等，

R1有引线连出，同时有一组R1接成分压器形式，可选择连线接成多种R1的阻值。差分式的电路结构有效抑制共模干扰，差模增益较高，Ri

=∞2.4.2仪用放大器（1）反相求和电路

在

反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相求和电路，见图8.3。此时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf

。所以输出是两输入信号的比例和。图8.3反相求和运算电路8.2加法运算电路（2）同相求和电路

在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相求和电路，如图8.4所示。图8.4同相求和运算电路

因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:RRRRRRvRRRRRRRvRRRRRRRRRRvRRRRRvRRv++++=++++=f12i212221i1211f12i2121i12o])'//()'//()'//()'//([])'//()'//()'//()'//([RvRvRRRRRRRRvRRvRRv+=++=2i21i1fnpfffi22pi11po)())((由此可得出//

'////

fn21pRRRRRRR==式中+-=vv++++=RRRvRRRRRvRRv)'//()'//()'//()'//(12i2121i12-+=vRRRvof而

,

i2i1of21npvvvRRRRR+====时当，8.3减法运算电路（1）单运放减法运算电路因为u+=u-，所以整理得：若取R=Rf

=R1=R2

则有（2）具有高输入电阻的双运放减法运算电路当R12R11=Rf1Rf2时，电路可抑制共模分量。若取R12=Rf1、R11=Rf2，则有：代数求和电路的常用形式8.2积分和微分运算电路8.2.1积分运算电路8.2.2微分运算电路8.2.1积分运算电路

积分运算电路的分析方法与求和电路差不多，反相积分运算电路如图8.8所示。图8.8积分运算电路当输入信号是阶跃直流电压VI时，即图8.8积分运算放大电路（动画8-1）例8.2:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。(a)阶跃输入信号

(b)方波输入信号

注意当输入信号在某一个时间段等于零时，积分器的输出是不变的，保持前一个时间段的最终数值。因为虚地的原因，积分电阻R

两端无电位差，因此C不能放电，故输出电压保持不变。8.2.2微分运算电路微分运算电路如图