2023届湖南省岳阳市平江县数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．化简-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．2．下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．3．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒4．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是()A．3 B．9 C．7 D．15．把方程x=1变形为x=2，其依据是A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分数的基本性质 D．乘法分配律6．若代数式和互为相反数，则x的值为（）A． B． C． D．7．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×10108．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．9．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是410．、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．11．若与的和是单项式，则的值为（）A．-4 B．3 C．4 D．812．若单项式与是同类项，则m=（）A．5 B．2 C．1 D．-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，是线段上两点，若为中点且，__________．14．数轴上到原点距离为的点表示的实数是__________．15．已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是______．16．9的平方根是_________．17．点在同一条数轴上，且点表示的数为－1，点表示的数为5.若，则点表示的数为____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．如图1，若，请直接写出等于多少度；如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图2，若平分，且，求的值．19．（5分）先化简再求值；，其中．20．（8分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）．（1）请你含的代数式表示．（2）请你含的代数式表示．（3）若，，求的值．

21．（10分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②122．（10分）O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．23．（12分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.2、C【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．【详解】A．，故A不是最简分式；B．，故B不是最简分式；C．分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式；D．，故D不是最简分式．故选：C．【点睛】本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．3、B【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．【详解】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10∴OA=10∵是线段的中点，∴OB=AB=①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB－PB=3∴点P运动的时间为3÷2=s；②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7∴点P运动的时间为7÷2=s；③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴点P运动的时间为13÷2=s；④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴点P运动的时间为17÷2=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．4、C【分析】根据题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2019÷4即可知32019的末位数字．【详解】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2019÷4=504…3，所以32019的末位数字是7，故选：C．【点睛】本题考查找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．5、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；故选B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6、B【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，移项合并得：9x=-6，解得：x=，故选：B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1，，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【详解】解:130亿【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．9、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．10、D【解析】先观察数轴得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根据有理数加法法则、乘法法则、有理数的大小比较及相反数的定义对四个答案依次分析即可．【详解】由数轴可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C选项错误，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键．11、C【分析】根据题意与是同类项，根据同类项的定义解答即可．【详解】由题意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故选：C．【点睛】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等．12、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：∵与是同类项，∴，故选择：A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】已知数值，即可求出CB的长．【详解】解：∵，∴（cm）【点睛】本题考查的是线段长度的相关计算，根据图形进行线段的和、差计算是解题的关键．14、【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案．【详解】设这个实数是x，∵这个实数到原点距离为，∴=，∴x=，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键．15、1或1【分析】根据数轴上的点表示的数，分两种情况，分别求出点C表示的数，即可．【详解】∵数轴上点表示，且点到点的距离是，当点B在点A的左侧时，则点B表示-1，∵、两点表示的数互为相反数，∴点C表示1，当点B在点A的右侧时，则点B表示-1，∵、两点表示的数互为相反数，∴点C表示1，故答案是：1或1．【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数，根据数轴上的点，分类讨论，是解题的关键．16、±1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案为±1．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17、-7或1．【分析】AB=6，分点C在A左边和点C在线段AB上两种情况来解答．【详解】AB=5-（-1）=6，C在A左边时，∵BC=2AC，∴AB+AC=2AC，∴AC=6，此时点C表示的数为-1-6=-7；C在线段AB上时，∵BC=2AC，∴AB-AC=2AC，∴AC=2，此时点C表示的数为-1+2=1，故答案为-7或1．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．【详解】平分为直角平分为直角设为，则为，为则解得．，即．【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．19、，【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求解即可．【详解】解：原式当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．20、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；（2）根据图2可知：当中间数为正数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为2；当中间数为负数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为-2，即可得出结论；（3）根据图1找到a、b、c、d与m的关系，即可求出k的值；然后对n进行分类讨论：当n＞0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可；当n＜0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可【详解】解：（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即b=m－18；（2）根据图2可知：当n＞0时，n＋e=2解得：e=2－n；当n＜0时，n＋e=-2解得：e=-2－n；综上所述：（3）根据图1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根据图1可知：当n＞0时，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此时=4＋3×（-4）=-8；当n＜0时，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此时=4＋3×（-4）=-8；综上所述：．【点睛】此题考查的是用代数式表示数字规律，找到表格中各个数字的关系是解决此题的关键．21、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括号得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移项合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移项合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【点睛】此题考查了有理数的运算与解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1），见解析；（2）不发生变化，见解析；（3），见解析.【解析】（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得，，进而得；（2）由∠COD是直角，O