第八章 偏导数_第1页
第八章 偏导数_第2页
第八章 偏导数_第3页
第八章 偏导数_第4页
第八章 偏导数_第5页
已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

偏导数我们已经知道一元函数的导数是一个很重要的概念，是研究函数的有力工具，它反映了该点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数的自变量不止一个，但实际问题常常要求在其它自变量不变的条件下，只考虑函数对其中一个自变量的变化率，因此这种变化率依然是一元函数的变化率问题，这就是偏导数概念，对此给出如下定义。一、偏导数的定义及其计算法偏导数的求法由偏导数的定义可知，求二元函数的偏导数并不需要新的方法求时把

y

视为常数而对x

求导求时把x

视为常数而对

y

求导这仍然是一元函数求导问题如在处偏导数的概念可以推广到二元以上函数一般地设解证原结论成立．解不存在．证有关偏导数的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；计算f

x(x0,y0)时可先将y=y0

代入f(x,y)再对x

求导然后代入x=x0

计算

f

y(x0,y0)时同理解3、4、偏导数的实质仍是一元函数求导问题，具体求导时要弄清是对哪个变量求导，其余均视为常量，但由于变量较多，易产生混乱-——重要的是区分清函数的类型——这是出错的主要原因。5、若f(x,y)=f(y,x)则称f(x,y)关于

x,y具有轮换对称性在求时只需将所求的中的

x

,y

互换即可6、偏导数存在与连续的关系一元函数中在某点可导

连续，多元函数中在某点偏导数存在

连续，？但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.7、偏导数的几何意义如图几何意义:二、高阶偏导数纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.观察上例中原函数、偏导函数与二阶混合偏导函数图象间的关系：原函数图形偏导函数图形偏导函数图形二阶混合偏导函数图形解问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？解三、小结偏导数的定义（偏增量比的极限）偏导数的计算、

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论