第五章经济增长理论

宏观经济学

Macroeconomics

咸宁学院

管理学院：胡俊超

Email:jch_hujch@163.comCopyrightNotes:

Thiselectronicfileisonlyusedasalecturenotesforthestudentinthisclass.Itisnotallowedtobeusedforpresentationanywhereelsewithoutthepermissionfromtheauthor.Allrightsarereserved.

第五章经济增长理论

－－国民收入的长期增长趋势

第五章经济增长理论

－－国民收入的长期增长

趋势第一节经济增长概述一、经济增长概念及特点二、经济增长的衡量三、经济增长的源泉四、研究经济增长问题的内容与方法五、经济增长与经济发展的关系第二节经济增长模型一、哈罗德——多马经济增长模型二、新古典经济增长模型

1、索洛增长模型

2、无限期界模型

3、世代交叠模型三、新经济增长理论模型

1、研究与开发模型

2、人力资本模型

3、生产、保护与掠夺的模型第三节经济增长因素分析

一、丹尼森对经济增长因素的分析二、库兹涅茨对经济增长因素的分析

第四节经济增长理论的新发展和争论一、经济增长理论的新发展二、经济增长理论的争论从17世纪开始，经济增长问题就已受到人们的重视，并逐步得到较为系统的论述。20世纪40年代末，英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马几乎在同一年各自独立地提出了增长理论模型。除此之外，西蒙·库茨涅茨、罗伯特·索罗、西奥多·舒尔茨、罗伯特·卢卡斯等诺贝尔经济学奖得主以及爱德华·F·丹尼森、戴尔·W·乔根森、保罗·罗默等著名经济学家对经济增长问题了深入地研究。经济学家对增长问题的研究和认识经历了一个不断深化的过程：从单要素的增长模型（如哈罗德—多马模型）到多要素增长模型（如索罗模型）；从外生的经济增长模型（如新古典增长模型）到内生的经济增长模型（如新增长理论）；从注重有形资本（即实物资本）到无形资本（如人力资本、社会基础设施、社会风尚和民族精神等），增长理论和模型也在不断地发展和完善。第六章经济增长理论

－－国民收入的长期增长趋势第一节对经济增长的一般认识一、经济增长概念及特点（一）经济增长的含义和特征1．含义（1）定义经济增长：一般指一国或一地区在一定时期（1季度、1年、2年、5年、10年等）包括产品和劳务在内的产出的增长。Ⅰ）在宏观经济学中，经济增长通常被规定为产量的增加，这里的产量既可以表示为经济的总产量，也要以表示为人均产量。Ⅱ）这里的产出不是指名义产出，而是指考虑了价格因素的实际的产出。Ⅲ）经济增长也不是指现存生产能力利用率的提高所带来的产出的增加，而是意味着生产技术进步或者社会资源增加所导致的产出的增长。理解：（2）图解：生产可能性曲线图清楚地表明了真正意义上的经济增长。

生产可能性边界（曲线）PPF：表示在一定的生产技术和社会资源条件下某一经济社会所能够得到的产量。从生产可能曲线内某点A移向曲线上的某一点B：社会产量增加，但这是由现有生产能力利用的提高而带来的产量的增长，因此它还不是严格意义上的经济增长。生产可能曲线从PPF移向PPFl：点B移向点C，社会产量的增长，这时才叫作经济增长。YXPPFCA.B..PPF1（3）经典性的定义

－－－库兹涅茨的定义一个国家的经济增长，可以定义为给居民提供种类日益繁多的经济产品的能力长期上升，这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相应的调整的基础上的。第一，经济增长的集中体现与结果是商品供给总量的不断增加，即国民生产总值的增加。这是经济增长的中心。如果考虑到人口的增加与价格的变动，经济增长就是人均实际国民生产总值的增加。因此，经济增长最简单的定义就是人均实际国民生产总值的增长。理解：第二，强调一个经济社会生产的可能性，而不是实际的生产。第三，技术进步是实现经济增长的必要条件。在影响经济增长的各种因素中，技术进步是最关键的，没有技术进步就没有现代经济增长。第四，经济增长的充分条件是制度与意识形态的相应调整。技术进步仅仅为经济增长提供了一种潜在的可能性，要使这种可能性变为现实。就必须有社会制度与意识形态的相应调整。2．特征库兹涅茨根据历史资料总结了经济增长的在三个方面的共六个持征：（1）数量特征：第一，按人口计算的产量的高增长率和人口的高增长率。经济增长中最显著的特点就在于实际国民生产总值增长率、人口增长率、人均实际国民生产总值增长率这三个增长率都是相当高的。第二，生产率的增长速度也是高的。无论从劳动生产率还是包括其他生产要素的全要素生产率来看，生产率都是高的。一定量投入获得了愈来愈多的产出应归功于技术进步。生产率迅速提高正是技术进步的标志。（2）结构特征：第一，经济结构的变革速度是高的。经济结构的变化包括从农业为主，变为非农业为主和服务业的扩大；生产单位规模的变化，劳动力就业状况的变化；消费结构及国外供给与国内供给的相对比例的变化，等等。第二，社会结构和意识形态的迅速改变。例如，城市化、教育与宗教的分离等等。这种变化是整个现代化过程的一个组成部分。（3）国际间扩散特征：第一，增长在世界范围内迅速扩大。经济上发达的国家借助于不断增强的技术力量，特别是运输和通讯的发展，通过和平或战争的手段，向世界其他地方延伸，这就使增长成为世界性的，世界日益成为一个联系密切的统一体。第二，全世界增长的情况是不平衡的。尽管经济增长对整个世界都有重大的影响,但世界上还有四分之三的国家处于落后状态，这些国家的经济成就远远落后于现代技术的潜力可能达到的最低水平。先进与落后的差距相当大。二、经济增长的衡量一般都用经济增长率来衡量经济增长，这与经济增长的定义是一致的。1、总产量意义下的增长率经济增长率:指实际国民生产总值的增长率，这一增长率排除了价格波动的影响，实际上也就是产量的增长率。用公式表示为：

Gt＝（Yt-Yt-1）/Yt-1

（其中，Yt：表示t时期的总产量；Yt-l：表示(t—1)期的总产量；Gt：表示总产量意义下的增长率）2、年均增长率Yt＝Y1(1十r)n或者应用对数方法得出：

1og(1十r)＝（logYt—logY1）/n(其中：Y1：代表第一年的实际国民生产总值；Yn：代表最后一年的实际国民生产总值；n：有n年；r：代表年平均增长率)3、人均实际国民生产总值增长率rp=n√Yn/Y1—n√Pn/P1(其中：rp：代表人均增长率，P：代表人口增长率，Pl：为第1年人口数，Pn：为第n年人口数)三、经济增长的源泉（一）宏观（总）生产函数经济增长是总产量即总供给的增加，因此，可以从总生产函数来分析经济增长的源泉，即影响经济增长的因素。

Yt＝Atf（Lt，Kt）

(其中：Yt：

t时期的总产出；Lt：投入的劳动量；Kt：投入的资本量；At：代表t时期的技术状况)GY=GA+αGL+βGK

(其中：GY：产出的增长率；GA：技术进步增长率；GL：劳动增长率；GK：资本的增长率。α：劳动的产出弹性，即劳动在产出中的贡献份额；β：资本的产出弹性，即资本在生产中所作的贡献的份额)宏观（总）生产函数：增长率的分解式：（二）经济增长的源泉劳动的增长、资本的增长、技术进步资本对经济增长的影响：资本在生产中作出贡献份额的大小和资本投入增长率。劳动对经济增长的影响：劳动在生产中作出的贡献份额的大小和劳动投入增长率。技术状态的影响：取决于技术进步率。1、资本资本可以分为物质资本与人力资本。物质资本：又称有形资本，指设备、厂房、存货等的存量。人力资本：又称无形资本，指体现在劳动者身上的投资，如劳动者的文化技术、健康状况等。人力资本在经济增长中的作用是十分重要的，但由于不易估算，所以，在研究经济增长时所说的资本一般是指物质资本。资本增加是经济增长的重要条件：1)在经济增长中，一般的规律是资本的增加要大于劳动力的增加，从而每个劳动力所拥有的资本量，即人均资本量是提高的。只有人均资本量的提高，才有人均产量的提高。2)在经济增长的开始阶段，资本的增加是十分重要的，因此，许多经济学家都把资本积累占国民收入的10一15％作为经济起飞的先决条件。在经济增长的以后阶段，资本的相对作用下降了，但从西方各国的情况看，仍然是储蓄率高，资本增加快的国家经济增长率高。2、劳动劳动：指劳动力，劳动力是数量和质量的统一。劳动这一概念中实际上包括劳动力的人数与劳动力的文化技术身体素质。经济增长研究中用的劳动概念是指劳动力的数量，或者指劳动时间。劳动力数量和质量的关系：一个高质量的劳动力相当于数个低质量的劳动力，劳动力数量的不足可以通过提高劳动力的质量来提高。劳动与资本的关系：劳动与资本存在一种替代关系，当资本不足时可以通过增加劳动来弥补，同样，当劳动不足时，也可以通过增加资本来弥补。在不同的经济中，劳动的重要程度是不同的。3、技术进步技术进步体现在生产率的提高上，即同样的生产要素投入能提供更多的产品。技术进步是经济增长的必要条件，随着经济的发展，技术进步在经济增长中的作用越来越重要。技术进步表现为：第一，知识的进展，即知识增加所产生的发明与创造对增长的作用。第二，资源的望新配置，即劳动力和资本从效率低的部门转移到效率高的部门。第三，规模经济，即扩大企业经营规模所引起的经济效益，也就是一般所说的大规模生产的经济效益。第四，管理水平的提高，即企业组织与管理水平提高所带来的经济效益。四、研究经济增长问题的内容与方法1、经济增长的两个核心问题First,somecountriesarelong-term‘winners’

andothersarelong-term‘losers’.Second,growth

ratesvaryconsiderablyovertime,withsome

countriesorgroupsofcountriesfacingmuch

greatervariabilityingrowththanothers.Thefirstbigquestioniswhatdrivesthe

differencesbetweenthe‘winners’and‘losers’,ortouseevenmoreemotiveterms,the‘miracle’and‘disaster’stories?Thesecondbigquestionis

whythegrowthratesofsomecountries,orgroupsofcountries,varysomuchovertime.2、内容经济增长理论实际上就是要研究资本、劳动、技术进步等因素如何影响经济增长。从经济增长理论的内容来看，这种研究包括了两部分：(1)研究这些因素与经济增长之间的相互关系，探讨经济稳定增长的途径，这就是各种经济增长模型的建立。经济增长模型是要通过对决定经济增长的因素之间量的关系的分析来解决这样三个问题：第一，长期中是否存在一种稳定状态的增长（存在性问题）第二，实现稳定均衡增长的条件是什么。第三，这种均衡增长是否有稳定性（稳定性问题）。(2)对影响经济增长的因素进行定量分析，以确定各种因素在经济增长中的具体作用，寻求加快经济增长的途径。3、方法前面各章主要采用静态或比较静态分析方法研究国民收入、利率、一般价格水平等宏观经济总量的决定，分析的重点集中在短期的经济问题上，着重考察短期内各个经济总量之间的相互关系，没有解释和说明长期国民收入的变动趋势和变动原因。本章和下一章将采用动态分析方法，研究国民收入变动的趋势及其变动的原因，即研究长期的经济增长和经济波动问题。两种互为补充的分析方法：增长理论。它把增长过程中要素供给、技术进步、储蓄和投资的互动关系模型化。增长核算。它试图把产量增长的不同决定因素的贡献程度数量化。五、经济增长与经济发展的关系、1、经济发展经济发展：不仅包括经济增长，而且还包括由经济增长所引起的国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。2、区别经济增长的内涵较窄，它只包括数量；经济发展除包括GNP的增长这个数量指标外，还包括产出结构的变化、投入结构的变化、分配结构的变化等质量指标。3、联系(1)经济增长是实现经济发展的手段和前提，没有经济增长就不可能有经济发展。(2)有了经济增长并不等于就有了经济发展。如果由于制度上的原因，产出增长的结果是长期两极分化，富者愈富，贫者愈贫；产出有快速的增长，但产出中相当大一部分无益于国计民生，而是国民经济的虚耗；为了片面追求快速的产出增长而不顾及广大人民的福利，不考虑所付出的社会代价。这些情况都表明有增长并不意味着有发展。第二节经济增长模型新古典经济增长模型这一模型简称新古典模型，是由美国经济学家R.索洛等人提出来的。后经拉姆齐-卡斯-库普曼斯和戴蒙德发展为无限期界和世代交叠模型。模型认为，哈罗德一多马模型所指出的经济增长途径是很难实现的。他们把哈罗德一多马模型所指出的经济增长途径称为“刃锋”。他们的模型就是要通过改变资本一产量比率来解决这‘“刀锋”问题，并且考虑技术进步对经济增长的作用.

(一)、索洛增长模型(SolowModel)1、SolowModel的描述(1)投入与产出生产函数为：其中：产量；：资本；：劳动；：知识或劳动的有效性；：时间；：有效劳动。以此种形式引入技术进步，称为劳动增进性或哈罗德中性。技术进步可以采取不同的形式：发明能使生产者用相对少的资本投入生产相同数量的产出，称为节约资本的技术进步。用相对少的劳动投入生产相同数量的产出，称为节约劳动的技术进步。没有相对更多地节省任一种投入的发明称为中性或无偏的。流行的中性技术进步：分别出自希克斯(Hicks,1932)、哈罗德(Harrod,1942)和索罗(Solow,1969)。希克斯中性：技术进步是指不改变资本和劳动的边际产量之比率的技术进步，即在技术进步中MPK/MPL保持不变，生产函数可以写成：哈罗德中性（Harrod-neutral)：技术进步是扩大劳动使用量的技术进步(Labor-augmentingtechnologicalprogress)，其生产函数可写成：索罗中性(Solow-neutral)：技术进步是增加资本使用量的技术进步(Capital-augmentingtechnologicalprogress)，其生产函数可写成：关于技术进步：（2）生产函数的假设第一，整个社会使用劳动和资本进行生产，并且两种生产要素可以相互替代。第二，齐次型，即资本和劳动的规模报酬不变，即：对任意的第三，生产技术为外生变量。

第四，各要素的边际产出大于0，且边际生产率递减，即：第五，稻田条件（Inada,1964）

(保证经济路径不发散)密集形式的生产函数（3）生产投入品的增长率第一，时间是连续的。第二，资本、劳动、知识初始水平看着是既定的，劳动、知识以不变速度增长：第三，产量分为消费和投资，产量中用于投资的比例是外生的和不变的。用于投资的一单位产量产生一单位新产品。第四，现存资本的折旧率为第五，没有单独约束，且2、SolowModel的动态学由于劳动、知识的变动是外生的，为了描述经济的行为特征，必须分析资本的行为。即的动态学。（1）密集形式的生产函数由于生产的规模报酬不变，可以采用集约的生产函数，令，即有：

（2）的动态学由于，则：

即：要达到稳态，每单位有效劳动的资本必须达到均衡，并维持在均衡水平不变，即。由基本微分方程得：

（其中表示实际投资等于持平投资时的值）是否收敛？

收敛于

问题：时，即经济处于稳态时该模型的各变量如何变动？总资本的增长率：按假定，劳动与知识以和的速率增长。对于，由于在处不变，因此以的速率增长，即总产出的增长率：由于和都以的速率增长，规模报酬不变的假定使也以的速率增长。消费总量的增长率：，由于假定不变，因此同理：人均的增长率、和以的速率增长。平衡增长路径上各变量的增长速率综合结论：在经济增长过程中：①平衡路径是存在的，不管所有变量的初始状态如何，经济都稳定地趋向于平衡的增长路径。其稳态条件是：②在平衡增长路径上，经济总量平衡增长率取决于劳动和知识的增长率，为常数（）。经济平均量即每个工人人均资本增长率、人均产量增长率、人均消费增长率仅仅取决于技术进步（）。3、储蓄率变化的影响(1)对产量的影响储蓄率的变化具有水平效应，但没有增长效应：它改变经济的平衡增长路径，因而改变任一时点上每工人的平均产量水平，但并不影响处于平衡增长路径时每工人平均产量的增长率。因此，在Solow模型中只有技术进步率的变化有增长效应，其它所有变化都只有水平效应。(2)对消费的影响（“黄金资本存量水平”）对于的增加提高，但的增加是否长期提高，则取决于与的差：若：从增加的资本上获得的增加的产量不足以将资本存量维持在较高的水平上，此时消费必须下降。即：当经济达到新的平衡路径时，储蓄的增加在长期内降低消费。若：当经济达到新的平衡路径时，储蓄的增加在长期内提高消费。若：的一个边际变化在长期内对消费没有影响，且消费在所有可能平衡增长的路径上达到其可能取的最大水平，这一值就是“黄金资本存量水平”。(2)对消费影响的分析：4、SolowModel的定量分析主要分析：①储蓄率上升对产量的长期影响。②向的收敛速度。（1）储蓄率上升对产量的长期影响

对模型结果的经济学解释：

在平衡增长路径上资本获得的总收入为。如果资本获得其边际产品，那么，在平衡增长路径上资本占总收入的份额为或。当较小时，储蓄对产量的影响相当小。实证分析：在大多数国家，资本收入所占份额为1/3,则长期中产出的储蓄率的弹性为(1/3)/(1-1/3)=1/2,即当储蓄率增加10%时，每个工人平均产量在长期内提高大约5%。（2）向的收敛速度，则：表明：向收敛的速度与和的距离成正比。定义则即：的增长率为常数，且等于。的路径为，（初始值）同理可证明：趋近于的速度与趋近于的速度相同，即：校准：对作一校准，若，则：因此和每年移动剩余距离的4%，要走完平衡增长路径的一半约18年，即储蓄率变化较大时，不仅总体影响较小，而且其作用的出现也不是很快。三、新经济增长理论模型新古典增长模型，同哈罗德——多马模型相比有了很大的改进，经济增长能够自我调节，自动恢复稳定增长状态，并且通过增长核算，发现技术进步是经济增长的重要源泉。但是，在新古典增长模型中，技术进步是一个外生变量，对技术进步的根源却未作进一步的解释。新古典增长模型对于发达国家长期持续的经济增长和发达国家与发展中国家巨大的跨国差异等问题并没有给出一个令人满意的答案。20世纪80年代中期，以罗默(PaulRomer)、卢卡斯(RobertE.LucasJr.)等人为代表的一批经济学家，在对新古典增长理论重新思考的基础上，提出了以“内生技术变化”为核心的新增长理论新增长理论(Newgrowththeory)强调指出：经济增长不是由外部力量推动的，而是经济系统内部力量作用的产物。技术进步不是“天上掉下的馅饼”，而是人力资本投资、研究开发、知识外溢、劳动分工和专业化、边干边学和合理的制度激励推动的结果新增长理论，借助于内生的知识积累模型、人力资本模型和内生制度理论，成功地解释了各国经济增长率和人均收入的巨大差异。第三节经济增长因素分析经济增长是一种复杂的社会经济现象，受多方面因素影响。为了正确地认识和估计各因素对经济增长的贡献，西方经济学家提出了一套经济增长的核算方法(Thegrowthaccountingapproach)。经济增长的核算(Thegrowthaccounting):是采用数学和统计分析方法，根据历史统计资料计算和度量各因素对经济增长所作贡献的大小。在这方面做出突出贡献的经济学家有索罗(R.M.Solow)、丹尼森(EdwardDenison)、肯德里克(J.W.Kendrick)、库兹涅茨(SimonKuznets)等人。他们所作的实证研究和定量分析结果大大加深了人们对经济增长源泉和动力的认识。经济增长因素的一个综述：1、资本形成与经济增长资本是经济增长的重要源泉之一。在现代经济学中，一般研究物质资本、人力资本两种类型的资本形成对经济增长的推动作用。①物质资本形成与经济增长Ⅰ.要使经济得到增长，就需要追加资本。劳动、资本、土地的数量决定一国的总产出，是经济增长的基本要素，增长与资本积累成正相关(斯密)。Ⅱ.经济增长不仅取决于追加投资量，还取决于资本产出比。经济增长率等于储蓄率除以资本—产出比。在资本—产出比一定的条件下，增长率与储蓄率成正比，储蓄率越高，经济增长率越高；储蓄率越低，经济增长率越低。在储蓄率一定的情况下，经济增长与资本—产出比成反比。(哈罗德)Ⅲ.提高储蓄率在短期内会提高经济增长率，但长期内，提高储蓄率不会提高长期增长率，仅能改变均衡的资本生产率。相反，减少储蓄率在短期内会降低经济增长率，但长期内不会影响长期均衡经济增长率，仅能改变均衡的资本生产率，使新的资本生产率增大(新古典经济增长理论)。Ⅳ.经济增长率高低，除了取决于资本产出比之外，还取决于两个收入者的收入比例和他们的储蓄率。因此经济增长率可能因收入分配不同而不同，只要资本收入者的储蓄率高于劳动收入者的储蓄率，就能提高经济增长率，反之，经济增长率就下降，因此，经济增长是以收入分配的不平等程度的加大为前提的(新剑桥学派的经济增长理论)。②人力资本形成与经济增长

人力资本投资对一国的经济增长也有着重要的影响。所谓人力资本是指通过教育、培训和经验以及健康计划而获得的知识和技能，劳动力的技能和知识是一种资本形式并在现代经济增长中起着重要的作用，要提高经济增长的质量和效率，应优先考虑人力资本投资，使人力资本增长与物质资本的增长相适应，否则，就会成为增长的障碍。在生产过程中，人力资本是物质资本的补充。教育是增加人们未来收益的一种手段，它是对生产性才能、技巧和其它有用能力以及知识进步的投资(舒尔茨)。经济增长是建立在“人的时间价值提高”基础之上的，近代经济增长的事实表明，地租(因实物资本而来)的份额在国民收入中的比重随着经济增长反而呈现下降趋势，而工资份额则不断上升。“人的时间价值提高”是指劳动力通过人力资本投资而具有经济价值的知识和技能，从而获得更高的劳动报酬。2、技术进步、创新与经济增长

①创新与经济增长新技术的首次运用被称为创新。从社会角度看，创新及其扩散极大地推动了经济增长和社会进步，创新带来的收益越大，扩散速度也越快，因而越能推动经济的增长。从创新者角度讲，如果创新成果被无偿地扩散，创新者从创新成果所应获得的经济收益就会被模仿者和无偿使用者所瓜分，而创新成本都由创新者所承担，人们会失去创新的动力。因此，政府设立专利权等制度来保护创新者的利益，让创新收益的外在性内在化，以鼓励人们不断进行创新。②技术进步与经济增长Ⅰ.科学技术的运用推动经济增长：科学技术并不构成一个独立的生产要素，它或者物化为生产资料，表现为机器的性能、原材料的质量、工艺水平等；或者蕴藏于劳动者身体中，表现为一定的知识、技能、技艺等。只有被应用于生产过程中，引起生产力的各个要素的变化与发展，它才能成为现实的生产力，所以，科学技术转化成现实生产力的速度越快，经济增长的速度也会越快。反之，就会拖延经济增长。Ⅱ.技术进步推动经济增长：技术进步一般是指：第一，给以同量的投入可以生产更多的产出（或用较小的一种或多种投入量得到同量的产出）；第二，现有产品质量已经改进；第三，生产出全新的产品。根据资本边际产量和劳动边际产量变动的不同，可以将技术进步分为劳动节约型技术进步、资本节约型技术进步和中性型技术进步：如果一种技术进步的结果是使资本边际产量的增加大于劳动边际产量的增加，那么称这种技术进步为劳动节约型技术进步。技术进步导致资本的边际产出增加，社会和企业在资本和劳动的价格比保持不变的情况下，增加资本投入，减少劳动的投入。

如果技术进步的结果是使劳动边际产量的变化大于资本边际产量的变化，那么，这种技术进步被称为资本节约型技术进步。由于技术进步导致劳动的边际产出提高，社会和企业应增加劳动的投入，减少资本的投入，如果技术进步的结果是资本和劳动的边际产量的变化相同，这样的技术进步就被称为中性型的技术进步。虽然资本边际产量与劳动边际产量之比仍保持资本与劳动的价格之比，但是由于边际产量的数值已经提高了，要维持原有的产量，投入的资本和劳动的数量都要减少，且减少的比例相同，使各自在总投人中的比重保持不变。Ⅲ.内生技术进步推动经济增长。技术进步是经济增长的重要源泉，技术进步不是“天上掉下的馅饼”，而是人力资本投资、研究开发、知识外溢、劳动分工和专业化、边干边学和合理的制度激励推动的结果。因此，技术进步内生于经济增长，又对经济增长起着巨大的推动作用。技术进步内生化及对经济增长的作用机制在于，人们是通过学习而获得知识的，技术进步是知识积累的产物，是不断学习的结果，而学习又是经验的不断总结，经验来源于行动，经验的积累就体现于技术进步之上。知识的进步体现在两个方面：一是体现在劳动者劳动熟练程度的提高；二是体现于新设备、新材料等物质产品之上。同物质资本一样，知识资本的边际收益也是递减的，当人口增长率为零时，为了保证经济长期增长，就必须使知识投资的社会收益率保持不变或呈递增趋势，也就是要使知识的溢出效应足够大，以致能够抵消固定生产要素存在引起的知识资本边际产品递减的趋势。所以，知识积累过程不会中断，经济能够实现长期增长。一、索罗对经济增长因素的分析索罗利用总量生产函数的计算了各因素对经济增长的贡献。它采用“索罗余值”，TheSolowresidual）法计算出了技术进步在现代经济增长中起着决定性的作用，认为技术进步是经济增长的主要源泉和动力。（一）增长核算的计算公式索罗认为经济增长的源泉来自于两个方面：即生产要素（劳动和资本）投入的增加和要素生产效率的提高（技术进步）生产函数：求全微分，得：在完全竞争市场经济条件下，收入按要素的边际生产力分配：资本的收益率（或实际利率）等于资本的边际产量：劳动的报酬率（或工资水平）等于劳动的边际产量：则变为：：资本收入总额占国民收入的比例，即资本的收入份额，它又等于资本的产出弹性系数。：劳动总收入占国民收入的比例，即劳动的收入份额，它又等于劳动的产出弹性系数。

令，则：

（其中，、、分别为总产出、资本存量、劳动投入量的增长率；：技术进步率）表明：经济增长率取决于资本的增长率、劳动的增长率和技术进步率。根据历史统计资料，可以计算出经济增长率，劳动和资本的增长率以及劳动和资本在国民收入中所占的份额。在国民收入的增长中扣除资本和劳动增长对经济增长的贡献后，剩余部分（即“索罗余值”，TheSolowresidual）就是技术进步对经济增长的贡献。即：规模报酬不变（），则有：

同理可推出：表明：技术进步率（或索罗余值）又等于人均产出的增长率减去资本的产出弹性和人均资本增长率的积。（二）定量分析结果1、索罗使用增长核算计算公式估算了美国GDP的增长情况，得出：（1）技术进步大致是希克斯中性。（2）1909－1949年间，平均每年GDP增长2.9%，其中0.32%归因于资本积累，1.09%来自于劳动投入的增加，剩余的1.49%归因于技术进步或单位生产要素产出的增加。在总产出增长中，技术进步的贡献占51%；（3）在此期间，人均产出增长1.81%，其中1.49%的增长来自于技术进步，也就是说，技术进步对人均产出增长的贡献占82.3%。2、肯德里克（J.W.Kendrick索罗的学生）对美国的全要素生产率进行了分析全要素生产率(Totalfactorproductivity，简写为TFP)：他把生产要素分为劳动和资本（包括土地）两项，再把劳动和资本的生产性服务的报酬分为工资和资本的收益（包括利润、利息和地租），再把产量与要素的投入量之比定义为“要素的生产率”。他把产量与全部要素投入量之比称为“全要素生产率”。全要素生产率反映总体的生产技术水平，在生产函数中用A来代表，因此技术进步最终表现为全要素生产率的提高。肯德里克将经济增长分解为要素投入的增长和要素生产率的提高。他根据1889~1957年间美国的统计资料，对私人经济的增长进行了分析，发现：美国私人经济年平均增长率为3.5%，其中，资本和劳动对增长的贡献为1.7%，剩余的1.8%归因于技术进步（即要素生产率的提高）。1971年肯德里克又对1948~1966年美国的统计资料进行了分析，表明，这一时期美国私人经济的年均增长率为4%，其中要素投入增加对增长的贡献为1.5%，要素生产率提高对增长的贡献为2.5%。索罗和肯德里克的结果都表明：在促进经济增长的各因素中，技术进步对经济增长的贡献最大，并且，随着时间的推移，其作用还在逐步提高。二、丹尼森对经济增长因素的分析索罗和肯德里克把经济增长中“尚未解释的余值”(Theunexplainedresidual)全部归结为要素生产率的增长或技术进步的贡献。至于“余值”中真正包括哪些因素，他们并没有作过多的、详尽的解释。（一）对经济增长因素的重新划分20世纪60年代初，丹尼森(EdwardDenison)。对美国1909－1929、1929－1957、1929－1969年期间的经济增长作了深入细致的研究和分析。他把影响经济增长的因素分为两大类七小类：Ⅰ.生产要素投入量的增加：包括就业人数与工时、就业者的年龄与性别结构、就业者的受教育年限、资本存量的大小Ⅱ.单位投入的产出量的增长：包括资源配置的改善、规模经济、知识进步。（二）定量分析

1929－1969在要素生产率的增长中，知识的进步、规模经济和资源配置的改善所带来的增长分别为0.92%、0.36%和0.29%，其中知识进展对总增长率的贡献约占27%。1948－1981要素投入量产生的增长率为1.1%，占总增