机械设计第三章(西北工业大学出版社)(第八版)

2023/1/151第三章机械零件的强度电子科技大学凌丹机械设计载荷的种类静载荷：载荷的大小和方向不随时间变化或变化缓慢的载荷。变载荷：载荷的大小和方向随时间变化的载荷。工作载荷：机器正常工作时所受的实际载荷。名义载荷：按原动机的功率求出的载荷。计算载荷：用载荷系数对名义载荷进行修正得到的与工作载荷近似的载荷。2023/1/153强度：构件抵抗破坏的能力。要求零件在规定的使用条件下不发生意外断裂

或显著塑性变形。根据零件承载的不同，分为静应力强度和变应力强度。静应力强度问题材料力学变应力强度问题疲劳强度理论2023/1/154主要内容材料的疲劳特性机械零件的疲劳强度计算机械零件的接触强度123变应力的产生1234变应力的特性参数及类型疲劳破坏的特征材料的疲劳曲线第一节材料的疲劳特性静应力只能在静载荷作用下产生。变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生（转动轴例）静应力——不随时间变化或变化缓慢交变应力——随时间变化1.

变应力的产生应力的类型otσσ=常数LaaFF

Fa(+)M-图11压拉zA1yA2A31.

变应力的产生1-1横截面上的弯曲正应力分布图LaaFF

Fa(+)M-图1.

变应力的产生wARAyAwtzywt为轴的工作时间11转轴外表面一点stoARAyAwtzyw压拉1.

变应力的产生转轴外表面一点1.

变应力的产生齿廓进入啮合到脱离啮合的过程中，表面上任意一点的接触力是变应力。齿廓上一点载荷做周期性变化构件做周期性变化1.

变应力的产生最大应力最小应力平均应力应力幅应力比ssmaxsmsmin2.变应力的特性参数及类型sa应力循环特性稳定变应力脉动循环

r=0对称循环r=－1非对称循环－1<r<1σtoσtoσto2.变应力的特性参数及类型脉动循环变应力举例2.变应力的特性参数及类型齿轮的齿面接触应力滚动轴承内圈、外圈和滚动体上一点承载区固定圈上确定点的应力变化

σHFNito滚动体、动圈上确定点的应力变化

σHFNito有载荷无载荷2.变应力的特性参数及类型对称循环变应力举例转动轴外表面一点的弯曲正应力图示惰轮的齿根弯曲应力。扭矩为对称循环载荷时，轴横截面上的扭转切应力非对称循环变应力举例2.变应力的特性参数及类型气缸盖法兰盘螺纹连接的螺栓杆[例1]

发动机连杆大头螺钉工作最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN，螺纹小径为d=11.5mm，试求a

、m

和r。解：有规律非稳定变应力：应力变化周期、应力幅和平均应力之一随时间变化无规律非稳定变应力：应力的变化不呈周期性。σotσot周期变应力的类型2023/1/1519汽车后桥载荷谱构件在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度，也会发生断裂，这种现象称为疲劳。3.疲劳破坏的特征疲劳断裂由疲劳裂纹产生—扩展—瞬时断裂三个阶段组成。材料内部的夹渣、微孔、晶界以及表面划伤、裂纹、腐蚀等都有可能产生初始裂纹，形成疲劳源，疲劳源可以有一个或数个；是裂纹尖端在切应力下发生反复塑性变形，使裂纹扩展直至发生疲劳断裂。3.疲劳破坏的特征crackinitiationcrackgrowth疲劳破坏的过程疲劳破坏断面光滑的疲劳发展区粗糙的脆性断裂区3.疲劳破坏的特征疲劳破坏的实物连杆体曲轴循环应力多次反复作用下产生；无宏观的、明显的塑性变形迹象；对材料的组成、零件的形状、尺寸、表面状态、使用条件非常敏感。循环应力远小于材料的静强度极限；经过一定的载荷循环次数才会发生；3.疲劳破坏的特征不同外部载荷作用下疲劳断面特征4.材料的疲劳曲线两种疲劳曲线材料的极限应力图应力比为定值特定疲劳寿命条件下，描述材料在不同应力比下的不同的疲劳极限疲劳寿命曲线又称为Wohler曲线，也称作S-N曲线。4.材料的疲劳曲线应力比一定(r=0或r=-1)，描述最大工作应力与应力循环次数之间关系的曲线。采用标准试件，尺寸小，表面精度高。应力作用次数最大应力曲线为持久疲劳极限即应力比为r时，材料的疲劳极限。则为与寿命N对应的有限寿命疲劳极限。对有色合金和高硬度合金钢，无论N值多大，疲劳曲线也不存在水平部分。对应的极限应力为材料的疲劳极限4.材料的疲劳曲线曲线AB段，循环次数在103之前，使试件材料发生破坏的最大应力几乎不变。将应力循环次数N≤103

的变应力强度看做是静强度计算。曲线的有限寿命阶段4.材料的疲劳曲线曲线BC段，使试件发生破坏的最大应力值不断下降，C点相应的循环次数N≈104

。这一阶段的疲劳破坏称为低周疲劳。4.材料的疲劳曲线曲线的有限寿命阶段曲线CD段--有限寿命疲劳阶段，试件经过一定次数的变应力作用后总会发生疲劳破坏。CD段方程C为常数m为材料常数，由实验确定。需要时可以查阅机械设计手册4.材料的疲劳曲线D点以后的曲线—无限寿命疲劳阶段，只要应力低于持久疲劳极限，无论应力变化多少次，材料都不会破坏。

CD曲线D点以后的曲线代表的疲劳为高周疲劳，大多数机械零件的失效都是由高周疲劳引起。4.材料的疲劳曲线——寿命系数循环基数不同循环特性的疲劳寿命曲线对比lgσmaxlgNOr=0.5r=0r=-1对称循环变应力最容易造成疲劳破坏。材料的极限应力图：不同应力比条件下，疲劳极限的平均应力和应力幅之间的关系曲线。σaσmσ-1σSODAC4.材料的疲劳曲线利用各应力比下的疲劳试验得到相应的极限应力（及最大应力），计算其平均应力和应力幅，描点，绘制曲线。σaσmσSσ-1σaσmσSσ-1简化曲线之一简化曲线之二45˚

实际应用时常用其简化形式。简化的材料疲劳极限应力图σaσmO45°对称极限点脉动极限点屈服极限点A’(0,s-1)D’(s0/2,s0/2)C(ss,0)G’σaσmO45°A’(0,s-1)D’(s0/2,s0/2)C(ss,0)G’折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区。工作应力点简化的材料疲劳极限应力图直线A‘G’方程：直线CG‘方程：试件在变应力作用下疲劳极限的平均应力与应力幅值。σaσmO45°A’(0,s-1)D’(s0/2,s0/2)C(ss,0)G’简化的材料疲劳极限应力图2023/1/1539主要内容材料的疲劳特性机械零件的疲劳强度计算机械零件的接触强度123标准试件的疲劳强度

绝对尺寸应力集中

表面状态环境介质零件的疲劳强度

1.综合影响系数K引入综合影响系数K来考虑各种因素对零件疲劳强度的影响。Ks为材料的对称循环疲劳极限s-1与零件对称循环疲劳极限s-1e的比值:(1)在对称循环应力作用下σto1.综合影响系数K(2)在非对称循环应力作用下Ks为材料的试件与零件的极限应力幅之比，即：sa与sae的比值:例如：脉动循环变应力作用下，1.综合影响系数K1.综合影响系数K零件的有效应力集中系数零件的尺寸系数零件的强化系数零件的表面质量系数零件的有效应力集中系数理论应力集中系数敏感系数1.综合影响系数K2.零件的极限应力图OADGC把材料的极限应力图中A’D’段按比例下移并延长，交CG’与G，形成的ADGC折线为零件的极限应力图。AG方程CG方程σ’ae---零件的极限应力幅；σ’me---零件的极限平均应力；OADGC折线AGC上任一点坐标为（σ’me，σ’ae）3.单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的σmax

及σmin确定平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出工作应力点M或N。NMσaσmoσSCAGσ-1eDσaσm相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线AGC上的某一个点M’或N’所代表的应力(σ’me

，σ’ae)。极限应力与工作应力的性质应相同如何确定极限应力点？计算安全系数及疲劳强度条件为：σ’ae---零件的极限应力幅；σ’me---零件的极限平均应力；σa---零件工作应力的应力幅；σm---零件工作应力的平均应力；计算安全系数许用安全系数2023/1/1549NMσaσmoσSCAGσ-1eDσaσm极限应力与工作应力的性质应相同如何确定极限应力点？M’或N’的位置与循环应力变化规律有关。应明确工作应力的变化规律。应力比为常数：r=C可能发生的应力变化规律：平均应力为常数σm=C最小应力为常数σmin=C（1）

r=C的情况绝大多数转轴中的应力也是一个常数。通过联立直线OM和AG的方程可求解M1’点的坐标。σaσmOσ-1CAGσ-1e

DσSMM1’计算安全系数及疲劳强度条件为：σaσmOσ-1CAGσ-1e

DσSMM1’σaσmOσ-1CAGσ-1e

DσSMM1’图解法求疲劳强度安全系数N点的极限应力点N1’

位于直线CG上，有：工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。σ’aeσ-1σ-1eσaσmOCADσSGσ’meσ’aeσaσmNN1’（2）.σm=C的情况需要在AG上确定M’2，使得：σ’m=σm

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSGMM’2M’2在过M点且纵轴平行线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG同理，对于N点的极限应力为N’2点。

NN’2由于落在了直线CG上，故只要进行静强度计算：计算公式为：σ-1σ-1eσaσmOCA

DσSG45˚

(3)σmin=CMM’3需要在AG上确定M’3，使得：因为：σmin=σm-σa=C过M点作45˚

直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。M’3位置如图。σminLσ-1σ-1eσaσmOCA

DσSG45˚

MM’3σminLAG方程在图示零件的极限应力简图中，如工作应力点M所在的ON线与横轴之间的夹角θ＝90°时，则该零件受的是____.脉动循环变应力对称循环变应力变号的不对称循环变应力不变号的不对称循环变应力课堂练习在图示零件的极限应力简图上，M为零件的工作应力点，若加载于零件的过程中保持最小应力σmin为常数。则该零件的极限应力点应为____.AMlBM2CM3DM4例题某合金钢制成的零件，其材料性能为：已知工作应力为综合影响系数为按无限寿命考虑，分别用图解法和解析法校核该零件是否安全。设计安全系数为4.单向不稳定变应力时的疲劳强度计算有规律非稳定变应力：应力变化周期、应力幅和平均应力之一随时间变化无规律非稳定变应力：应力的变化不呈周期性。σotσot周期4.单向不稳定变应力时的疲劳强度计算不稳定变应力非规律性用统计方法进行疲劳强度计算按累积损伤假说进行疲劳强度计算规律性规律性不稳定变应力σ1n1σ2n2σ3n3σ4n4σmaxnOσmaxNOσ1n1N1σ2

n2N2σ3

n3N3σ-1∞

σ-1∞

ND累积损伤假说

当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：损伤累积假说Cumulativefatiguedamage

适用于各作用应力幅无巨大的差别，无短时过载的情况。Miner累积损伤法则实