MATLAB答案答案答案

一.08级matlab试题用两种不同方法产生主对角线上元素为2,-3,4,5的4x4的矩阵;方法一：a1=diag([2-345])方法二：a2=[2000;0-300;0040;0005]产生均值为6,方差为0.25的正态分布随机矩阵；R=0.5*randn(3,4)+63.已知矩阵A=07 -33.已知矩阵A=0特征向量；c'det(c)inv(c)[v,d]=eig(c)-511 1特征向量；c'det(c)inv(c)[v,d]=eig(c)%转置矩阵%行列式%逆矩阵%特征根与特征向量在同一个窗口绘制出分别用红色和黑色表示J1=sin2x,*=cos3x的曲线，且对它们加以适当的标注，同时标出标题，x轴，y轴。x=-pi:pi/50:pi;y1=sin(2*x);y2=cos(3*x);plot(x,y1,'r',x,y2,'b-')gridonxlabel('xOa')ylabel('yOa')title('sin(2*x)°Icos(3*x)')text(0,0'\leftarrow',sin(2*x))text(pi/6,0'\leftarrow',cos(3*x))绘制出y=e-x2的图像，其中xel-4,4〕，并将曲线以下的部分填充颜色；x=-4:0.1:4;y=exp(-x.八2);plot(x,y)fill(x,y,'k')计算0〜1000之间的3的倍数的和r=0;fork=3:3:1000;r=r+k;enddisp(r)用两种方法求丈k!k=1方法一：p=0;fork=1:1:6;r二factorial(k);p=p+r;enddisp(p)方法二：r=1;p=0;fork=1:1:6;i=k;r=r*i;p=p+r;enddisp(p)方法三：r=0;fork=1:1:6;r=r+prod(1:k)enddisp(r)f x<-1绘制出分段函数y=jx2-1<x<1的图像、xx>1x=-3:.01:3n=length(x);fori=1:n;if(x(i)<-1)y(i)=-x(i)elseif(x(i)>1)y(i)=x(i)elsey(i)=x(i).八2

end（工一（工一口）2

2。219.已知正态分布概率密度函数为f（x；目,。） ；2^。elimf(x)u=0,。=1;u=0,。=0.7;"q(0,b=2;u=0,。=10的曲线，并加以适当的标注。x=-4:.1:4mu=0,sigma=1y=1/(sqrt(2*pi)*sigma)limf(X)-(x-mu)"2)/(2*sigma.八2))plot(x,y,'k-') x*holdonmu=0,sigma=0.7y=1/(sqrt(2*pi)*sigma)]imy(X)-(x-mu)"2)/(2*sigma.八2))plot(x,y,'r') x*holdonmu=0,sigma=2y=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp((-(x-mu)"2)/(2*sigma.八2))plot(x,y,'b')holdonmu=0,sigma=100y=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp((-(x-mu)"2)/(2*sigma.八2))plot(x,y)legend('mu=0,sigma=1','mu=0,sigma=0.7','mu=0,sigma=2','mu=0,sigma=100')一、用Matlah软件求极限的命令:命令功能命令功能limit(f)limit(£xa,'right')limf(x)limit(fXa)或limit(ta)limf(x)工一>々limit(£xa,'left')limf(x)limit(fXinf)limf(x)limit(£^,±w£)limf{x)X->+oOlimit(£x,-inf)limf{x)XT-8计算二重极限limit(limit(f,x,xO),y,yO)表示(湛的。方/(时)=Jlim(x+y)ln(x=Jlim(x+y)ln(x2+j2),「arctanx,「arctanxlim 10Xxf=atan(x)/x;limit(f)3、limln(l+x)symsxyf=(x+y)*log(xA2+yA2);limit(limit(f,x,O),y,O)例2用Matlah软件求下列函数的极限2、lim(1+-Y

13X^ym^xaf=(1+a/x)Ax;limit(fxinf)symsxf=(exp(2*x)-1)/log(1+x);limit(f)用Maihb软件求导数和解方程（组）的命令:命令功能求ydiffexu)求函数y的n阶导数pretty(difl(y^))结果显示比较直观顺difKUjn)，Mi)笋+坦f求dxmdynsolve。方程1')解方程1solve「方程1，， 解方程组例4由,方程"+sm3)=0确定的隐函数，求y，symsxy y=义=_里f=x*y+sin(x*y); 疽*Lpretty(-diff(f,x)/diff(fJy))例5由方程v+sinz+>=2z确定的隐函数,dzFx",dzFZT— _ arT— _ /——— e——— xdxF；ydyFzsym^xyzF=2*z-x*y-sin(z)-y;pretty(-diff(F,x)/diff(F,z))pretty(-diff(F,y)/diff(FJz))五,.2 习sin人+2程序如下：»symsint(1./((sin(x))A2)+2)运行结果：ans=3-1/sin(x)*cos(x)+2大六，「如"sin2(2x)dx^J-8程序如下：»clear;^symsxv"y=int(exp(2*x)*(sin(2*x))A2fx,-pi.2大pi)3运行结果：v=31/5*(exp(pi)A6-l)/exp(pi)人2〃程序如下：symsn+Js=symsi_im(l/nA2fnflf100)+J运行结果：s=1.6350^x=exp(-0.l*t.)plut.3(x.rv,z)limit(exp(x)-exp(-x)-(2*x)/(x-sin(x))fxf运行结果：s=1.6350^x=exp(-0.l*t.)plut.3(x.rv,z)limit(exp(x)-exp(-x)-(2*x)/(x-sin(x))fxf0)+j结果如下：ans=」-Cl.If-o.u程序如下；t=O:.5:20;y=exp(-0.l*t.)-Inf」二.补充(一).矩阵1.单位矩阵：a=eye(4)a1=eye(2,3)2.全0矩阵：b=zeros(2,10)3.全1矩阵：c=ones(2,10)c1=8*ones(3,5)c1=TOC\o"1-5"\h\z8 8 8 8 88 8 8 8 88 8 8 8 8diag函数：.产生对角矩阵d=[2-108]a=diag(d)a=2000-100008a1=diag(d,1)a1=0 20 000-10 0000 8000 0a2=diag(d,-1)a2=000020000-10000080.从矩阵中提取对角线元素r=rand(3,3)b=diag(r).利用diag函数得复杂矩阵v=[1234];v1=[789];c=diag(v)+diag(v1,1)均匀分布(rand)与正态分布(randn)的随机矩阵.产生[01]之间均匀分布的随机矩阵r1=rand(2,3).产生[-55]之间均匀分布的随机矩阵r2=5-10*rand(2,3)抄题目： echoon矩阵元素是按列存储的若a=[123;102030]则a(2)=10 a(1:6)=110220330共扼转置：a' 非共扼转置：a.'矩阵重排. a=[12;34;56]b=a(:) %变成一维向量c二reshape(a,2,3) %变成2乘3矩阵(变换前后矩阵元素个数相等).d=zeros(2,2)%先定义一个2乘2全0矩阵d(:)=a(3:6)%然后从a阵中提取4个元素，构成新矩阵矩阵元素求和按列求和：sum(a)按行求和：sum(a')'对角线上元素之和：sum(diag(a))矩阵下标：a(2:end,2)%矩阵a的第二行至最后一行，第二列重复函数(将小矩阵以重复的形式产生大矩阵) repmat(a,2,3)矩阵缩小(1).抽取法b=a(2:3,3:4)%b是a的第二行到第三行，第三列到第四列c=a([24],[13])%c是a的第二行、第四行，第一列、第三列(2).删除法a(2,:)二口 ％删除第二行a(:,[1,3])二口％删除第一列和第三列逻辑操作符(非，not)、xor(异或，x与(非，not)、xor(异或，x与y是否不同)15.Inf（无穷大数）NaN（非数值）exp（指数函数）sqrt（平方根）abs（绝对值）矩阵翻转.b=rot90(a)%将a逆时针旋转90度b=rot90(a,k) %将a逆时针旋转k*90度.fliplr(a)%将a左右翻转flipud(a) %将a上下翻转tril(a)%a的下三角阵tril(a,k) %a的第k条对角线及以下元素triu(a)%a的上三角阵triu(a,k)%a的第k条对角线及以上元素取整与求余fix%朝0方向取整floor%朝负无穷方向取整ceil%朝正无穷方向取整round%朝最近整数取整mod%模数(有符号数的除后余数)M=mod(X,Y)%M=X-Y.*floor(X./Y)rem%除后余数R=rem(X,Y)%R=X-Y.fix(X./Y)(二).图形绘制正弦、余弦等函数的基本图形x=0:pi/50:2*pi;k=[1265176101];x(k)=[];figure(1)subplot(2,2,1)plot(x,sin(x)),gridonsubplot(2,2,2)plot(x,cos(x)),gridonsubplot(2,2,3)plot(x,tan(x)),gridonsubplot(2,2,4)plot(x,cot(x)),gridon图形的标注、颜色的选取、图形的注释等x=0:pi/50:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);figure(1)plot(x,y1,'k-',x,y2,'r--'),gridonlegend('\ity1二sin(x)','\ity2二cos(x)')%对曲线进行标注(方框)text(pi,0.05,'\leftarrowsin(\alpha)')text(pi/4-0.05,0.05,'cos(\alpha)\rightarrow')title('sin(\alpha)和cos(\alpha)')xlabel('\alpha'),ylabel('sin(\alpha)和cos(\alpha)')坐标轴的控制其中，boxon,boxoff可以分别显示和隐去图形的上边框和右边框，而axis命令用于控制坐标轴的刻度例如函数y=cos(tan(x)利用plot函数绘制图像时利用axis局部透视MATLAB程序如下：x=0:1/3000:1;y=cos(tan(pi*x));figure(1)subplot(2,1,1),plot(x,y)title('\itcos(tan(pix))')subplot(2,1,2),plot(x,y)axis([0.40.6-11]);title(-函数的局部透视，)绘制饼图、柱状图、球等.利用pie函数绘制饼图.说明：pie(X)可以将X中的数据绘制成饼图；pie(x，explode)可利用explode指定分离出来的切片；pie(・・・，labes)可以为每个切片添加文本标注。x=[1.12.80.52.52];explode=[01000];%指定分离出来的切片figure(1)colormaphsvpie(x,explode)title('饼图’).利用cylinder绘制柱面图cylinder,axis,squareh二findobj('Type','surface');set(h,'CData',rand(size(get(h,'CData'))))title('柱面图').利用sphere绘制球形图sphereaxisequal条形图(bar,barh(呈水平方向))Y二round(rand(5,3)*10),subplot(2,2,1),bar(Y,'group'),title'Group'subplot(2,2,2),bar(Y,'stack'),title'Stack'subplot(2,2,3),barh(Y,'stack'),title'Stack'subplot(2,2,4),bar(Y,1.5),title'Width=1.5'

多窗图形、多峰图形在四个窗口中分别绘制多峰图形的网格图，峰值函数的带状图和曲面[X,Y]=meshgrid(-3:.125:3);Z=peaks(X,Y);subplot(2,2,1)meshc(X,Y,Z);%在网格曲线下绘制等高线axis([-33-33-105])title('多峰图形的网格图')subplot(2,2,2)meshz(X,Y,Z);%在网格曲线周围绘制幕布axis([-33-33-105])title('多峰图形的网格图')subplot(2,2,3)ribbon(Y,Z),colormaphsv%绘制出带状图title('峰值函数的带状图')subplot(2,2,4)Z二peaks(X,Y);C=ones(size(Z));surfc(X,Y,Z,C),%在曲面下绘制等高线％gridontitle('峰值函数的曲面')广义高斯概率密度函数广义高斯概率密度函数f3。,广义高斯概率密度函数f3。,P,旦)=2pr(1a)*等高线的绘图、方向与速度绘图、离散数据绘图利用contour、contour3和contouf可分别绘制矩阵的等高线、三维等高线和绘制并填充二维等高线图。[X,Y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3);Z二X.*exp(-X.〉2-Y/2);[C,h]=contour(X,Y,Z);set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')*2);title('Thecontour')colormapgray利用contour、contour3和contouf可分别绘制矩阵的等高线、三维等高线和绘制并填充二维等高线图。[X,Y]=meshgrid(-2:.2:2);Z=X.*exp(-X."2-Y.”2);[DX,DY]=gradient(Z,.2,.2);contour(X,Y,Z)holdonquiver(X,Y,DX,DY)离散数据绘图：利用stem、stem3和stairs可绘制离散序列数据、三维空间的离散序列数据和梯形图。例如：X=linspace(0,1,10);Y=X./2;Z=sin(X)+cos(Y);stem3(X,Y,Z,'fill')title('Thethree-dimensionalstem')veiw(-25,30),boxoff编写出求平均值的脚本文件statl.m，在编写出求取标准差的函数文件stat2.m脚本文件statl.m%脚本文件%求列阵x的平均值和标准差[m,n]=size(x);ifm==1m=n;ends1=sum(x);s2=sum(x.A2);mean1=s1/m;stdev=sqrt(s2/m-mean1.A2);[mean1,stdve]=stat2(x)函数文件stat2.mFunction[mean1,stdev]=stat2(x)%求列阵x的平均值和标准差%调用格式为%[mean1,stdev]=stat2(x)[m,n]=size(x);ifm==1m=n;ends1=sum(x);s2=sum(x.A2);mean1=s1/m;stdev=sqrt(s2/m-mean1.A2);[mean1,stdve]=stat2(x)子函数的编写和调用在函数文件中可以包含多个函数，其中第一个是主函数，其函数名和文件名相同，其他函数称为子函数，它只能由这个函数文件中的主函数或其他子函数调用。例如，编写一个求均值和种植的函数mmval.m，它包含两个子函数：function[avg,med]=mmval(u) %主函数n=length(u);avg=mean(u,n);med=median(u,n);functiona=mean(v,n);a=sum(v)/n;functionm=mean(v,n);w=sort(v);ifrem(n,2)==1m=w((n+1)/2);elsem=(w(n/2)+w(n/2+1))/2;end通过函数调用：u=[141571512];[avg,med]=mmval(u);disp(avg);disp(med);得到结果：4.50