河南省南阳市内乡县七年级（下）期中数学试卷普通用卷

9/92019-2019学年河南省南阳市内乡县七年级〔下〕期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题〔本大题共10小题,共30.0分〕方程1+3x=0的解是A.13 B.−13 C.x以下方程的变形正确的有()

①3x−6=0,变形为x−2=0；

②x+5=3−3A.①、③ B.③、④ C.①、②、④ D.①、②、③方程组x−y=1x+A.y=3x=2 B.y=三元一次方程组5x+4y+z=03x+A.7x+5y=34x+以下按条件列出的不等式中,不正确的选项是()A.x超过0,那么x>0 B.x是不大于0的数,那么x≤0

C.x是不小于−1的数,那么x≥−一件羽绒服先按本钱提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利250元.假设设这件羽绒服的本钱是x元,根据题意,可得到的方程是(A.x(1+50%)×80%《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是：有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元；每人出7元,少4元,问有多少人？该物品价几何？设有x人,物品价值y元,那么所列方程组正确的选项是()A.7y−4=x8y+3一个不等式的解集为−1<x≤2,那么在数轴上表示正确的选项是A. B.

C. D.假设不等式组4−2x>x−2x+a≥A.a≥−2 B.a<−2某人要完成2.1千米的路程,并要在18分钟内到达,他每分钟走90米.假设跑步每分钟可跑210米,问这人完成这段路程,至少要跑()A.3分钟 B.4分钟 C.4.5分钟 D.5分钟二、填空题〔本大题共5小题,共15.0分〕关于x的方程2x+a−5=0的解是x=a,b满足方程组a+2b=52a−不等式组x<2x>−定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5,[5]=5,[学校操场的环形跑道长400米,小聪的爸爸陪小聪锻炼,小聪跑步每秒行2.5米,爸爸骑自行车每秒行6.5米,两人从同一地点出发,同向而行,每隔______秒两人相遇一次．三、计算题〔本大题共2小题,共12.0分〕假设关于x,y的二元一次方程组x−2y=13a−65x+2y=11a+根据要求,解答以下问题

(1)解以下方程组(直接写出方程组的解即可)

①2x+y=3x+2y=3的解为______

②2x+3y=103x+2y=10的解为______四、解答题〔本大题共6小题,共48.0分〕解方程或方程组

(1)2(x−1)+(3解不等式：x+40.2−x−30.5≤2,有一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大？

从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格,每格11.4cm×11cm,如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r),分别为5.8cm和2.3cm,我市为全面推进“十个全覆盖〞工作,绿化提质改造工程如火如荼地进行,某施工队方案购置甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造,甲种树苗每棵100元,乙种树苗每棵200元．

(1)假设购置两种树苗的总金额为70000元,求需购置甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)假设购置甲种树苗的金额不少于购置乙种树苗的金额,至少应购置甲种树苗多少棵？

由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩,1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．

(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中A型口罩数量不少于35个,且不多于B型口罩的3倍,有哪几种购置方案,哪种方案最省钱？

答案和解析【答案】1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C

8.A 9.D 10.B 11.1

12.7

13.0,1

14.−215.100

16.解：5x+2y=11a+18①x−2y=13a−6②,

①+②,得：6x=24a+1217.y=1x=1；y18.解：(1)2x−2+3−x=1

x+1=1

x=0

19.解：去分母,得

5(x+4)−2(x−3)≤2

去括号,得

5x+20.解：根据题意,得

10b+a<10a+b,

所以,9b<21.解：设该两层卫生纸的厚度为xcm．

那么：11×11.4×x×300=π(5.82−2.3222.解：(1)设购置甲种树苗x棵,购置乙种树苗y棵,由题意,得

100x+200y=70000x+y=600,

解得：y=100x=500,

答：购置甲种树苗500棵,那么购置乙种树苗100棵；

(2)设应购置甲种树苗a棵,那么购置乙种树苗23.解：(1)设一个A型口罩的售价是a元,一个B型口罩的售价是b元,依题意有：

3a+2b=29a+3b=26,

解得：b=7a=5．

答：一个A型口罩的售价是5元,一个B型口罩的售价是7元．

(2)设A型口罩x个,

方案A型口罩B型口罩一3515二3614三3713设购置口罩需要y元,那么y=5x+7(50−x)=−2x+350,k=−2<0,【解析】1.解：1+3x=0,

3x=−1,

x=−13,

应选：B．

移项,2.解：①3x−6=0,两边都除以3变形为x−2=0,正确；

②x+5=3−3x,移项、合并同类项可变形为4x=−2,错误；

③35x=2,两边都乘以5可变形为3x3.解：x−y=1 ②x+y=5 ①,

①+②得：2x=6,

解得：x=3,

①−②得：2y4.解：5x+4y+z=0①3x+y−4z=11②x+y+z=−2③

①−②,得

4x5.A、x超过0,可表示成x>0,故本选项正确,不符合题意；

B、x是不大于0的数,可表示成x≤0,故本选项正确,不符合题意；

C、x是不小于−1的数,可表示成x≥−1,故本选项正确,不符合题意；

D、x+y是负数,可表示成x+y<0,故本选项错误,符合题意．

应选：D．6.解：标价为：x(1+50%),

八折出售的价格为：(1+50%)x×80%,

那么可列方程为：(1+50%)7.解：设有x人,物品价值y元,由题意得：

7x+4=y8x−3=y,

应选：C．

根据题意可得等量关系：人数×8.解：数轴上−1<x≤2表示−1与2之间的局部,并且包含2,不包含−1,在数轴上可表示为：

应选：A．

根据数轴上的点表示的数,右边的总是大于左边的数.这个解集就是不等式x>−1和x≤2的解集的公共局部．

把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成假设干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“9.解：4−2x>x−2x+a≥0,

解不等式x+a≥0得,x≥−a,

由不等式4−2x>x−2得,x<2,10.解：设这人跑了x分钟,那么走了(18−x)分钟,

根据题意得：210x+90(18−x)≥2100,

解得：x≥4,

答：这人完成这段路程,至少要跑4分钟．

应选：B．

设这人跑了x分钟,那么走了(18−x)分钟,根据速度×时间=11.解：把x=2代入方程,得：4+a−5=0,

解得：a=1．

故答案是：1．

把x12.解：两式相加,得

3a+b=7,

故答案为：7．

根据加减法,可得答案．13.解：∵不等式组x<2x>−1的解集是−1<x<2,

∴不等式组的整数解是0,1．

故答案为：0,114.解：∵[a]=−2,

∴a的取值范围是−2≤a<−1；

故答案为：−2≤a<15.解：设每隔x秒两人相遇一次,

根据题意得：(6.5−2.5)x=400,

解得：x=100．

答：每隔100秒两人相遇一次．

故答案为：100．

设每隔x秒两人相遇一次,根据二者速度之差×时间=跑道长度,即可得出关于x的一元一次方程16.把a当作数,解方程组求出方程组的解(x、y的值)根据得出不等式组,求出a的取值范围即可．

此题综合考查了解方程组和解不等式组的应用,关键是根据题意求出关于a17.解：(1)①2x+y=3x+2y=3的解为y=1x=1；②2x+3y=103x+2y=10的解为y=2x=2；③−x+2y=42x−y=4的解为y=4x=4；

(18.(1)根据一元一次方程的解法即可求出答案．

(2)根据二元一次方程组的解法即可求出答案．

此题考查二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法,19.根据不等式的根本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心〞的原那么在数轴上将解集表示出来．

此题主要考查解一元一次不等式,严格遵循解不等式的根本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数时不等号方向要改变．20.根据题意得到不等式10b+a<10a+b,通过解该不等式即可比拟它们的大小．

此题考查了不等式的性质：

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变．

(2)不等式两边乘(或除以)21.两层300格的卫生纸厚度应该等于整卷卫生纸的半径(R)−纸筒内芯的半径(r),从而列方程解答．

22.(1)设购置甲种树苗x棵,购置乙种树苗y棵,列出方程