河北省石家庄28中小升初数学试卷

河北省石家庄28中小升初数学试卷河北省石家庄28中小升初数学试卷河北省石家庄28中小升初数学试卷2018年河北省石家庄28中小升初数学试卷一、仔细读题，仔细填空（共15题，每题2分，共30分）1．（2.00分）把一根3米的铁丝平均截成7段，每段长，每段是这根铁丝的．2．（2.00分）一个三位小数四舍五入后得4.80，原来的小数最大是，最小是．3．（2.00分）将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．4．（2.00分）从100里减去25，加上22，再减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了个25，加上了个22．5．（2.00分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是，被除数是．6．（2.00分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大合约数是13，已知甲数是26，乙数是．7．（2.00分）独自达成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的%．8．（2.00分）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰巧是小数部分的100倍，这个数是．9．（2.00分）自然数中有好多奇妙而幽默的现象，好多奥秘等待着我们去研究！比方：对任意一个自然数，现将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作，运算结果会最后会获得一个固定的数R，它会掉入一个数字“骗局”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”，那么最后掉入“骗局”的这个固定不变的数R是．10．（2.00分）关于自然数x，规定f（x）=，比方f（4）==，f（）==，则f（2012）+f（2011）++f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）=．11．（2.00分）将5个分数、、、、按从小到大的次序排列，最大的数是．12．（2.00分）三个质数的倒数和是，这三个质数分别是、和．13．（2.00分）以以下列图，宽为50厘米的长方形由10个同样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为．14．（2.00分）A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天的时候，统计出A，B，C，D，E五队已经比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是．一．仔细商酌，仔细辨析（每题

1分，共

6分）15．（1.00分）99个连续自然数的和必然是奇数．．16．（1.00分）若乙数比甲数少，则甲数比乙数多．．（判断对错）17．（1.00分）甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是6：5．．（判断对错）18．（1.00分）（一个分数）的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母也应加上9．．（判断对错）19．（1.00分）有一个最简分数，分子，分母的积是36，这个分数最大是．．（判断对错）20．（1.00分）如图有一条对称轴．．（判断对错）二．仔细思虑，谨慎选择（共9小题，每题1分）21．（1.00分）一副图的比率尺是1：6000000，下面图（）是这幅图的比率尺．A．B．C．D．22．（1.00分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，若是高增加3米，体积增加（）立方米．A．3abB．3abh

C．ab（h+3）

D．3bh23．（1.00分）如图，两个正方形的面积分别为

16，9，两阴影部分的面积分别为

a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（

）A．7B．6C．5D．424．（1.00分）随着计算机技术的快速发展，电脑价钱不断下降，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价n元，那么电脑原售价为（）A．（n+m）元B．（n+m）元C．（5m+n）元D．（5n+m）元25．（1.00分）如图，在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五均分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三均分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）A．2B．C．D．1526．（1.00分）下面式子中，a，b成正比率的是（）A．b=a+2B．a=2b+5C．a2=bD．a=b27．（1.00分）某人以八折优惠价买一套服饰省了25元，那么买这套服饰实质用了（）A．31.25元B．60元C．125元D．100元28．（1.00分）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）A．10厘米B．20厘米C．30厘米D．90厘米29．（1.00分）图中有（）个长方形．A．80B．90C．60D．70四、解答题（共2小题，满分15分）30．（9.00分）以下各题，怎样简略就怎样算=88.76×4﹣=2013×2013+2012×2012﹣2013×2012﹣2012×2011．31．（6.00分）解方程（1）2x﹣x÷=510（2）5：（x﹣1）=：18%五．着手画画，动脑算算（每题32．（5.00分）将两个半径分别是

5分，共15分）6厘米和9厘米的半圆如图放置，求阴影部分的周长．（结果保存到π）33．（5.00分）用同样大小的黑色棋子按以以下列图的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明原因．34．（5.00分）如图，三角形ABC中，延伸BA到D，使DA=AB，延伸CA到E，使EA=2AC，延伸CB到F，使FB=3BC．若是三角形ABC的面积是1，求出三角形DEF的面积．六．实践应用题（每题6分，共24分）35．（6.00分）某商场按订价销售某种电器时，每台可盈利48元，按订价的九折销售该电器6台与将订价降低30元销售该电器9台所获得的收益相等，该电器每台的进价，订价各是多少？36．（6.00分）一个水池，底部按有一个常开的排水管，上面装有若干个同样的排水管，当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水，当翻开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要3小时内将水池注满水，只需要开几个进水管？37．（6.00分）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建筑一个四边形花园，要求花园所占面积是平行四边形ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个极点作为出入口，要求分别在平行四边形ABCD的四条边上，以以下列图，两个出入口E，F已确定，请设计两种不同样的方案，分别在两个图上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法：38．（6.00分）甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车抵达乙地后立刻沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．此后，客车和货车连续前进，各自抵达甲地和乙地后又立刻折回，结果两车又恰幸亏丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？2018年河北省石家庄28中小升初数学试卷参照答案与试题剖析一、仔细读题，仔细填空（共

15题，每题

2分，共

30分）1．（2.00分）把一根3米的铁丝平均截成7段，每段长米，每段是这根铁丝的【剖析】求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1，”求的是分率；求每段长的米数，平均分的是详细的数量3米，求的是详细的数量；都用除法计算．【解答】解：1÷7=，3÷7=（米），答：把一根3m长的铁丝平均剪成7段，每段长是这根铁丝的，每段长米；

．故答案为：

米，

．2（．2.00分）一个三位小数四舍五入后得4.80，原来的小数最大是4.804，最小是4.795．【剖析】要考虑4.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”获得的4.80最大是4.804，“五入”获得的4.80最小是4.795，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数四舍五入后得4.80，原来的小数最大是4.804，最小是4.795；故答案为：4.804，4.795．3．（2.00分）将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米．【剖析】用一个长36厘米的铁丝做成一个正方体框架，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，进而能够求出正方体的棱长，进而求其表面积和体积．【解答】解：正方体的棱长：36÷12=3（厘米），正方体的表面积：3×3×6=9×6=54（平方厘米），正方体的体积：3×3×3=9×3=27（立方厘米）；答：这个正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米．故答案为：27，54．4．（2.00分）从100里减去25，加上22，再减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了【剖析】减去

26个25，加上了25个22．25，加上22一次看作一次操作则每次操作后减少了3；最后一次操作只减去25不加22，用100先减去25，看剩下的数量有多少次这样的操作；进而求解．【解答】解：25﹣22=3；（100﹣25）÷3，=75÷3，=25；即操作25次后得数为25；再减去25即得0．25+1=26；因此，减去了26个25，加上了25个22．故答案为：26，25．5．（2.00分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是11，被除数是248．【剖析】设除数是x，依照“商×除数+余数=被除数”则被除数为22x+6，再依照“被除数+除数=259”列出方程，求出除数，既而求出被除数即可．【解答】解：设除数是x，则被除数为22x+6，22x+6+x=259，23x+6=259，23x=253，x=11；22x+6=22×11+6=248；故答案为：11，248．6．（2.00分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大合约数是13，已知甲数是26，乙数是39．【剖析】先把78、26分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积，最大公因数是两个数公有的质因数的积，依照质因数情况确定乙数．【解答】解：78=2×3×13，26=2×13，乙数：13×3=39，故答案为：39．7．（2.00分）独自达成同一件工作，甲要4天，乙要【剖析】把这件工作看作单位“1，”甲的工作效率是除以乙的工作效率即可．【解答】解：=125%；

5天，甲的工作效率是乙的125%．，乙的工作效率是，用甲的工作效率答：甲的工作效率是乙的125%．故答案为：125．8．（2.00分）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差

88.11，整数部分的值恰巧是小数部分的

100倍，这个数是

89.89．【剖析】依照题意能够设这个带小数的小数部数为

x，则其整数部分为

100x，由于整数部分与小数部分的值相差88.11，因此100x﹣x=88.11，解此方程即得带分数的小数部分，进而求得这个带分数是多少．【解答】解：设小数部分是x100x﹣x=88.1199x=88.11x=88.11÷99x=0.89．因此这个带小数为：0.89×100+0.89=89.89．故答案为：89.89．9．（2.00分）自然数中有好多奇妙而幽默的现象，好多奥秘等待着我们去研究！比方：对任意一个自然数，现将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作，运算结果会最后会获得一个固定的数R，它会掉入一个数字“骗局”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”，那么最后掉入“骗局”的这个固定不变的数R是13．【剖析】依照题意列出式子可知计算方法是：如自然数12，则3×（1+2）+1=10，3×（1+0）+1=4，3×（4+0）+1=13，3×（1+3）+1=13因此这个固定不变的数R是13．【解答】解：随意写出一个自然数，如自然数12，则3×（1+2）+1=10，3×（1+0）+1=4，3×（4+0）+1=13，3×（1+3）+1=13这个固定不变的数R是13．故答案为：13．10．（2.00分）关于自然数x，规定f（x）=，比方f（4）==，f（）==，则f（2012）+f（2011）++f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）=2011.5．【剖析】由于规定f（x）=，在这种规则下，是这个数与和的倒数，据此解答即可．【解答】解：由于：规定f（x）=因此：f（）==因此：f（x）+f（）+==1因此：f（2012）+f（2011）++f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）=f（2012）+f（）+f（2011）+f（）++f（2）+f（）++f（1）=2011+f（1）=2011+=2011.5故答案为：2011.5．11．（2.00分）将5个分数、、、、按从小到大的次序排列，最大的数是．【剖析】察看题干中的分数发现，若是通分后比较会特别麻烦，可是把它们变成分子同样的分数会较简单．尔后运用“分子同样的分数，分母大的反而小”的规律比较即可．【解答】解：10、12、15、20、30的最小公倍数是60，因此：=、=、=、=、=，由于：92＜95＜98＜99＜102，因此：最大的数是．故答案为：．12．（2.00分）三个质数的倒数和是，这三个质数分别是3、7和11．【剖析】三个质数它们两两互质，那么它们的倒数必然是真分数，它们的倒数和是，那么分母必然是三个质数的乘积，把231分解质因数即可获得这三个质数．【解答】解：依照题意与剖析，把231分解质因数可得：231=3×7×11，；因此这三个质数是3、7、11．故答案为：3、7、11．13．（2.00分）以以下列图，宽为50厘米的长方形由10个同样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为400平方厘米．【剖析】依照图形可得5个小长方形的宽的长度之和是50厘米，据此能够求出小长方形的宽，小长方形的一条长等于4条宽的和，分别求出小长方形的长，再求面积．．【解答】解：小长方形的宽=×50=10（厘米），小长方形的长=50﹣10=40（厘米）因此一个小长方形的面积=长×宽=40×10=400（厘米2）故答案为：400平方厘米．14．（2.00分）A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天的时候，统计出A，B，C，D，E五队已经比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是E队．【剖析】利用每个队分别与其余队比赛一场，最多赛5场，A队已经赛完5场，则每个队均与A队赛过，进而得出还没有与B队比赛的球队．【解答】解：由每个队分别与其余队比赛一场，最多赛5场，A队已经赛完5场，则每个队均与A队赛过，E队仅赛一场（即与A队赛过），因此E队还没有与B队赛过．故答案为：E队．一．仔细商酌，仔细辨析（每题

1分，共

6分）15．（1.00分）99个连续自然数的和必然是奇数．

错误

．【剖析】99

个连续自然数的和是奇数仍是偶数是由

99个自然数中奇数的个数决定的．若是奇数有偶数个，偶数个奇数相加的和为偶数，偶数+偶数=偶数，则答案为偶数；奇数有奇数个，奇数个奇数相加的和为奇数，奇数+偶数=奇数，则答案为奇数．比方，1到99，有50个奇数，则和为偶数．2到100，有49个奇数，则和为奇数，由此进行判断．【解答】解：依照数和的奇偶性可知，和是奇数仍是偶数是由99个自然数中奇数的个数决定的：若是奇数有偶数个，则答案为偶数；奇数有奇数个，则答案为奇数．比方，1到99，有50个奇数，则和为偶数．2到100，有49个奇数，则和为奇数．因此99个连续自然数的和必然是奇数的说法是错误的．故答案为：错误．16．（1.00分）若乙数比甲数少

，则甲数比乙数多

．×．（判断对错）【剖析】依照题意知：乙数比甲数少

，则把甲数看作单位“1，”乙数是

1

，则甲数比乙数多几分之几，就要用甲数比乙数多的除以乙数．据此解答．【解答】解：1（1）==答：则甲数比乙数多．故答案为：×．17．（1.00分）甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是【剖析】能够把甲数看作单位“1，”那么乙数就是甲数的可判断正误．【解答】解：甲数：乙数=1：（），=1：，

6：5．×．（判断对错）=，求得甲数和乙数的比后即=5：6．故答案为：×．18．（1.00分）（一个分数）的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母也应加上9．×．（判断对错）【剖析】依照分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或许除以同样的数（0除外），分数的大小不变，可得题中说法不正确，并举例判断即可．【解答】解：依照分数的基本性质，“（一个分数）的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母也应加上9”这种说法不正确，比方的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母应加上12．故答案为：×．19．（1.00分）有一个最简分数，分子，分母的积是36，这个分数最大是．√．（判断对错）【剖析】依照分子，分母的积是36，说明分子×分母=36，把两个整数积是36的数写出来，尔后写成分数形式，找出最简分数中最大的一个即可．【解答】解：分子，分母的积是36，知道1×36=36，2×18=36，3×12=36.4×9=36，6×6=36，写成分数形式且是最简分数的有和，最大是．故答案为：√．20．（1.00分）如图有一条对称轴．×．（判断对错）【剖析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完好重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及地址．【解答】解：故答案为：×．

有4条对称轴；二．仔细思虑，谨慎选择（共9小题，每题1分）21．（1.00分）一副图的比率尺是1：6000000，下面图（

）是这幅图的比率尺．A．B．C．D．【剖析】依照比率尺的意义把数值比率尺化成数值线段例尺解答即可．【解答】解：6000000厘米=60千米因此图上1厘米表示实质距离是60千米，应选：C．22．（1.00分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，若是高增加3米，体积增加（）立方米．A．3abB．3abhC．ab（h+3）D．3bh【剖析】依照长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答．【解答】解：增加的体积是：3×a×b=3ab（立方米）．应选：A．23．（1.00分）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．4【剖析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，应选：A．24．（1.00

分）随着计算机技术的快速发展，电脑价钱不断下降，某品牌电脑按原价降低

m元后，又降价

20%，现售价

n元，那么电脑原售价为（

）A．（n+m）元B．（n+m）元C．（5m+n）元D．（5n+m）元【剖析】依照题意，用方程来解答，某品牌电脑按原价降低m元后是x﹣m，又降价20%是x﹣m）（1﹣20%），等于现售价n元作为等量关系，列出方程即可．【解答】解：设电脑原售价为x元，x﹣m）（1﹣20%）=n（x﹣m）80%=nx﹣m）÷80%=n÷80%x﹣m=nx﹣m+m=n+mx=n+m；答：电脑原售价为（n+m）元．应选：B．中，点1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB25．（1.00分）如图，在平行四边形ABCDA和CD的五均分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三均分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）A．2

B．

C．

D．15【剖析】能够设平行四边形

ABCD的面积是

S，依照均分点的定义利用平行四边形

ABCD的面积减去四个角上的三角形的面积，即可表示出四边形A4B2C4D2的面积，进而获得两个四边形面积的关系，即可求解．【解答】解：设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．则S=5a?3x=3b?5y．即ax=by=．△AA与△B全等，B，B2C边上的高是．4D22CC42C=BC=b?5y=4y则△AA4D2与△B2CC4的面积是2by=s．同理△D2C4D与△A4BB2的面积是．则四边形A4B2C4D2的面积是S﹣﹣﹣﹣=，即=1，解得S=．答：平行四边形ABCD的面积为．应选：C．26．（1.00分）下面式子中，a，b成正比率的是（2A．b=a+2B．a=2b+5C．a=bD．a=b

）【剖析】a与b成正比率，说明a与b对应的比值必然，据此逐项剖析，再选择．【解答】解：A、b=a+2，那么b﹣a=2，不是a与b对应的比值必然，因此a与b不可以正比率；B、a=2b+5，那么a﹣2b=5，不是a与b对应的比值必然，因此a与b不可以正比率；2=，a是变量，因此a与b不可以正比率；C、α=b，那么D、a=b，那么=1（必然），是a与b对应的比值必然，因此a与b成正比率．应选：D．27．（1.00分）某人以八折优惠价买一套服饰省了

25元，那么买这套服饰实质用了（

）A．31.25元

B．60元

C．125元

D．100元【剖析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1，”它的（1﹣80%）对应的数量是25元，由此用除法求出原价，再用原价减去25元就是现价．【解答】解：25÷（1﹣80%）﹣25=25÷20%﹣25=125﹣25=100（元）；答：此人买这套衣服用去100元钱．应选：D．28．（1.00分）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（

）A．10厘米B．20厘米C．30厘米D．90厘米【剖析】依照等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离．【解答】解：由于，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍因此，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的圆柱体容器内水的高度是：30×=10（厘米）容器口到水面的距离是：30﹣10=20（厘米）答：容器口到水面的距离是20厘米．应选：B．29．（1.00分）图中有（）个长方形．A．80B．90C．60D．70【剖析】依照分类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的长方形的个数，再求一共有多少个长方形即可．【解答】解：（3+2+1）×（5+4+3+2+1）=6×15，=90（个）；答：图中一共有90个长方形．应选：B．四、解答题（共2小题，满分15分）30．（9.00分）以下各题，怎样简略就怎样算=88.76×4﹣=2013×2013+2012×2012﹣2013×2012﹣2012×2011．【剖析】①在分数乘法中，分子互换地址后，结果不变，再利用乘法分派律计算；②除以0.25，就是乘0.25的倒数4，尔后利用乘法分派律即可；③把该题分为两组后，利用乘法分派律即可．【解答】解：①=×+×=×（）×=88.76×4﹣=88.76×4﹣8.76×4=4×（88.76﹣8.76）=4×80=320③2013×2013+2012×2012﹣2013×2012﹣2012×2011=2013×（2013﹣2012）+2012×（2012﹣2011）=2013+2012=402531．（6.00分）解方程（1）2x﹣x÷=510（2）5：（x﹣1）=：18%【剖析】（1）先化简，再依照等式的性质，在方程两边同时乘上求解，（2）先依照比率的基本性质，把原式转变成×（x﹣1）=5×18%，再化简，尔后依照等式的性质，在方程两边同时乘上，再加上1求解．【解答】解：（1）2x﹣x÷=510，2x﹣x=510，x=510，x×=510×，x=480；（2）5：（x﹣1）=：18%，×（x﹣1）=5×18%，×（x﹣1）×=0.9×，x﹣1+1=6+1，x=7．五．着手画画，动脑算算（每题5分，共15分）32．（5.00分）将两个半径分别是6厘米和9厘米的半圆如图放置，求阴影部分的周长．（结果保存到π）【剖析】察看图形可知，阴影部分周长等于半径6厘米和半径9厘米的半圆的弧长之和，再加上半径9厘米的半圆的直径的长度，据此计算即可解答问题．【解答】解：π×6+π×9+9×2=6π+9π+18=15π+18（厘米）答：阴影部分的周长是（15π+18）厘米．33．（5.00分）用同样大小的黑色棋子按以以下列图的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明原因．【剖析】依照图意得出：第一个图需棋子6个，第二个图需棋子9个，第三个图需棋子12个，第四个图需棋子15个，；每次增加3个棋子，因此第n个图形需要3（n+1）个棋子；据此解答计算即可．【解答】解：（1）第一个图需棋子6个，第二个图需棋子9个，第三个图需棋子12个，第四个图需棋子15个，第五个图需棋子18个，答：第5个图形有18个棋子．（2）由于第n个图需棋子3（n+1）枚．设第n个图形有2013颗黑色棋子，得：3（n+1）=2013，3n+3=2013，3n=2013﹣3，n=2010÷3，n=670；因此第670个图形有2013颗黑色棋子．答：第670个图形有2013颗黑色棋子．34．（5.00分）如图，三角形ABC中，延伸BA到D，使DA=AB，延伸CA到E，使EA=2AC，延伸CB到F，使FB=3BC．若是三角形ABC的面积是1，求出三角形DEF的面积．【剖析】连结BE，CD，则利用同高的两个S△面积的比等于底的比可得S△ACD=S△ABC=1，S△BCD=2S△ABC=2，S△CDE=3S△ACD=3，S△BCE=3S△ABC=3，S△CEF=4S△BCE=12，S△CDF=4S△BCD=8，因此S△DEF=S△CDE+S△CEF﹣S△CDF=3+12﹣8=7．【解答】解：如图连结BE，CD，由于．DA=AB，因此．S△ACD=S△ABC=1，S△BCD=2S△ABC=2，（同高的两个S△面积的比等于底的比）由于．EA=2AC，因此．S△CDE=3S△ACD=3，（同理）S△BCE=3S△ABC=3，（同理）由于FB=3BC，因此S△CEF=4S△BCE=12，（同理）S△CDF=4S△BCD=8，（同理）因此S△DEF=S△CDE+S△CEF﹣S△CDF=3+12﹣8=7．|答：三角形DEF的面积是7．六．实践应用题（每题6分，共24分）35．（6.00分）某商场按订价销售某种电器时，每台可盈利

48元，按订价的九折销售该电器6台与将订价降低30元销售该电器9台所获得的收益相等，该电器每台的进价，订价各是多少？【剖析】设该电器每台的进价为x元，则订价为x+48元，依照等量关系6×（90%×订价﹣进价）=9×（订价﹣30﹣进价），列出方程求解即可．【解答】解：设该电器每台的进价为x元，则订价为x+48元，6×[90%（x+48）﹣x]=9×[x+48﹣30﹣x]6×（0.9x+43.2﹣x）=9×18259.2﹣0.6x=1620.6x=97.2x=162162+48=210（元）答：该电器每台的进价是162元，订价是210元．36．（6.00分）一个水池，底部按有一个常开的排水管，上面装有若干个同样的排水管，当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水，当翻开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要3小时内将水池注满水，只需要开几个进水管？【剖析】据题意可知，水管与出水管同样粗细，当翻开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，相当于一个水管在往中注水，设池的容量为1，一个注水管的注水效率为1÷15=，同样出水效率也为，故只开一进水管、一排水管池中