2017年黑龙江省中考数学试卷

2017年黑龙江省鸡西市中考数学试一、填空题（每题3分，满30分1（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国“可燃冰”量达到800亿吨将800亿吨用科学记数法可表示为 2（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是 3（3 （3分在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球 5（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范 6（3不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．家4月份用水15吨，应交水费 7（3⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积 8（3 9（3点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为 10（3分）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2= A2，再过点A2作A2A3⊥l3交y轴于点A3…，则点A2017坐标 二、选择题（每题3分，满30分11（3 A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6 D（a+b）2=a2+b212（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A．B．C．13（3 A．5或 B．5或 C．4或5或 D．5或6或14（3数据中，众数和中位数分别是（）3，13 C．13，1415（3ht之间的函数关系图象可能是（） 16（3（x1，y1（x2，y2y3，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ 17（3（ C．a≥1且 18（3上，则PE+PD的最小值是 B．2 19（3别为80元和120元的两种商品，则可供选择的方案有（ 种B．5C．6D．720（3且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接 ①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAGDH的最小值是2 三、解答题（满分60分21（522（6画出△ABCy轴对称的△A1B1C1A1画出△ABCB90°后得到的△A2B2C2A2画出△A2B2C2O成中心对称的△A3B3C3A323（6绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、D两点BDPOP把△BOD的周长分成相等的两部P的坐标．24（7强大脑《超级家《地理中国五种电视的喜爱程度随机在七八、九年级抽取了部分学生（每人只能选择一种喜爱的电视，并将获本次中共抽取了名学生在扇形统计图中，喜爱《地理中国》的人数所在的扇形的圆心角是度．若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》的学生人数．25（8y1（千米，y2（千米）x（小时）1所示．甲、乙两地相距3y2（千米）x（小时）乙地（取货的时间忽略不计y3（千米）x（小时）2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，26（8AD，BCHBCOH．如图1所示，易证：OH=AD且OH⊥AD（不需证明将△CODO23OHAD又有怎样27（10积、增加种植种类，促进经济发展．2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数面积的2经预算种植西红柿的利润可达1万元/公顷青椒1.5万元/公顷，2万元/xy万元．5万元/个，B8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？28（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+=0（OA＞OC，直线y=kx+b分别与x轴、yM、N两点，将△BCNBNCMN上Dtan∠CBD=BBNBN1yBN扫过AOCBSt（0＜t≤13）的函数关系式．2017年黑龙江省鸡西市中考数学参考答案与试一、填空题（每题3分，满30分1（3分（2017•黑龙江）“可燃冰”的开发成功拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国“可燃冰”量达到800亿吨将800亿吨用科学记数法可表示为8×1010吨．【解答】解：800亿=8×1010．2（3分（2017•黑龙江）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠1x≠1．3（3（2017•，添加一个条件BC=EF或AC=DFAD=BE（只需添加一个即可）∵在△ABC和△DEF中 同理，BC=EFAC=DFAB=DEBC=EF或AC=DFAD=BE（只需添加一个即可4（3（2017•红 个x5（3（2017•的取值范围 x﹣a＞0得，x＞a1﹣x＞x﹣16（3（2017•102.2101.3明家4月份用水15吨，应交水费 元39.5元．7（3（2017•交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为．OOE⊥CA∵DB为⊙O∴S阴影=S扇形COA﹣S△COA=﹣×2×4 8（3分（2017•黑龙江）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为（2+4π）cm．9（3（2017•CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为 ∵OAB∴△BOM∴Rt△ABM中，AM==4；2，当∠AMB=90°时，∵OAB∴△AOM∴Rt△BOM中，BM==4∴Rt△ABM中，AM==4综上所述，当△ABM为直角三角形时，AM的长为4或4或10（3分（2017•黑龙江）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2= x，l4：y4=﹣x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A1作A1A2⊥l1交l2于点A2，再过点A2作A2A3⊥l3交y轴于点A3…，则点A2017坐标[（）2015，（）2016]【解答】解：∵y1= x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣∴x轴、l1、l2、y轴、l3、l430A2016x∵OA2==OA3=（OA4=（…OA2016=（二、选择题（每题3分，满30分11（3（2017• A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6 D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式=a6b3，不符合题意C、原式=x4，不符合题意B12（3（2017• A．B．C． 故选A13（3（2017• 或 B．5或 C．4或5或 D．5或6或31567个．D．14（3（2017• A．13，13 C．13，14【解答】解：这组数据中，131013，15161414．15（3（2017•h与注水时间t（ 16（3（2017•（x1，y1（x2，y2（x3，y3， yx的增大而∴（x1，y1（x2，y2）在第三象限（x3，y3）在第一象限B．17（3（2017•a的取值范围是 C．a≥1且 ∴a的范围为：a≥1a≠9，18（3（2017•分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是 B．2 DACD′D′D′E⊥ADE，D′E=PE+PD的最小值，ABCDB．19（3分（2017•黑龙江）“双11”促销活动中，的计划用1000元在唯品会价格分别为80元和120元的两种商品，则可供选择的方案有（）A．4种B．5C．6D．7【解答】解：设80元的商品数量为x，120元的商品数量为y，x是正整数，x=2时，y=7．x=5时，y=5．x=8时，y=3．x=11时，y=1．即有4种方案．20（3分（2017•黑龙江）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、FAD边上的两个动点AE=FD，连接BE、CF、BD，CFBD交于点G，连接AG交BEHDH，下列结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAGDH的最小值是2 ABCD在△ABE和△DCF，∴△ABE≌△DCF（SAS在△ADG和△CDG，∴△ADG≌△CDG（SASABOOD、OH，由勾股定理得，OD==2由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DHDH最小=2DH平分∠EHG，故②错误，三、解答题（满分60分21（5（2017•===当a=1+2cos60°=1+2×=1+1=2时，原式=22（6（2017•A的坐标为（2，2）请解答下列问题：画出△ABCy轴对称的△A1B1C1A1画出△ABCB90°后得到的△A2B2C2A2画出△A2B2C2O成中心对称的△A3B3C3A3（1）（﹣2，2画出△ABCB90°后得到的△A2B2C2的坐标为（4，0画出△A2B2C2O成中心对称的△A3B3C3A3的坐（﹣4，023（6（2017•将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、DBDPOP把△BOD的周长分成相等的两部P的坐标．（1）∵Rt△AOBB（2，1D（﹣1，2，解得 ∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+OP把△BOD∴DQ=BQQBD∴点Q坐标为（，设OPy=kx，将点Q坐标代入，得：k=，OP解得：x=1x=﹣4（舍，x=1P坐标为（1，3（24（7（2017•战不可能《最强大脑《超级家《地理中国五种电视的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生每人只能选择一种喜爱的电视，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两（本次中共抽取了200名学生》在扇形统计图中喜《地理中国的人数所在的扇形的圆心角是》若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》的学生人数．（1）30÷15%=200名，答：本次中共抽取了200名学生；（2）喜爱《不可能》的人数=200﹣20﹣60﹣40﹣30=50名，喜爱《地理中国》的人数所在的扇形的圆心角是 =36度（4）2000×=600名答：该学校喜欢《最强大脑》的学生人数是600人25（8（2017•服务区的距离y1（千米，y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如1所示．甲、乙两地相距4803y2（千米）x（小时）乙地（取货的时间忽略不计y3（千米）x（小时）2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，（1）360+120=480（（2）3y2x由图象可得，货车的速度为：120÷3=40千米/时，B的横坐标为：3+360÷40=12，P的坐标为（12，360，，得，3y2x（3）v客=360÷6=60千米/v邮=360×2÷8=90千米/t；t1.24.826（8（2017•∠COD=90°AD，BC，点HBC如图1所示，易证：OH=AD且OH⊥AD（不需证明将△CODO23OHAD又有怎样（1）1∵△OAB与△OCD∵在△AOD与△BOC，∴△AOD≌△BOC（SASHBCOH⊥ADBE，3OHEHE=OHBEEO27（10（2017•通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展．2017年春，预计种植西红100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数21万元/公顷，青1.5万元/2万元/xy1808公顷，有多少5万元/个，B8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？（1）x≤10，∵x38761697318107020∴x=8184Aa个，Bb个，由题意5a+8b≤×184，∴a=1，b=12，A1个，B1个，A1个，B2个，A2个，B1个，A3个，B128（10（2017•=0（OA＞OC，y=k