《确定时间与随机事件》设计

《确定时间与随机事件》教学设计【教学目标】知识与技能：初步认识有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是随机的；过程与方法：会区分生活中的必然事件，不可能事件和随机事件；情感态度与价值观：在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中学会与他人合作交流，培养合作精神，发展随机观念。【教学重点】经历猜测、试验的过程，体验某些事件发生的确定性和随机性。【教学难点】区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。【教学课时】1课时【教学过程】导入新课投影在2022年《苏州政府工作报告》中指出全市今年经济社会发展的主要预期目标是：地区生产总值增长10%，地方公共财政预算收入增长10%，服务业增加值占地区生产总值的比重提高1。5个百分点……投影某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？讲授新课一、探索活动（一）三种事件的概念．1．类比得到概念．师：同学们，这是个什么球啊？（生：乒乓球）它可是我国的国球！第53届世界乒乓球锦标赛将于2022年4月在苏州举行，预祝我国选手能续写辉煌．如果在第53届世界乒乓球锦标赛女子单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛．那么，该项比赛的：（1）冠军属于中国选手吗？（属于）确定？（2）冠军属于外国选手吗？（不属于）确定？（3）冠军属于选手甲吗？（不一定）不能肯定？（是）师：“冠军属于中国选手”，这个事情我们事先能肯定它一定会发生，“冠军属于外国选手”这个事情我们事先能肯定它一定不会发生，而对于“冠军属于中国选手甲”这个事情我们事先无法确定它会不会发生（板书）．师：在猜扑克牌的游戏中，“从四张牌中抽出一张牌是2”与上面的哪个事件是类似的？生：与“冠军属于中国选手”，它们都是一定会发生的．师：对，这两个事件的发生是确定的，必然的．那“从四张牌中抽出一张牌是3”又与上面的哪个事件是类似的呢？生：与“冠军属于外国选手”，因为它们是一定不会发生的．师：是啊，它们的发生是确定不可能的．那“从四张2中抽出一张牌是红桃2”呢？跟上面的哪个事件类似？生：与“冠军属于中国选手甲”类似，它们的发生都是不确定的．师：很对，它们的发生是不确定的，随机的．（板书）正是因为对于没有发生的事情常常可以有这样的归类．于是（幻灯），在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件（板书）．在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件（板书）．而不论是一定会发生还是不会发生，都是确定的．所以，必然事件、不可能事件都是确定事件（板书）．下面，谁能给最后一类事件起一个名字，并且再描述一下它呢？（……）（幻灯）在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件．板书：确定事件eq\b\LC\{(eq\a\al\co1\vs10(必然事件：一定会发生,不可能事件：一定不会发生))随机事件：无法确定会不会发生．这就是今天我们一起要探讨学习的知识：确定事件与随机事件（板书课题）．二、用概念诠释问题由此，我们对没有发生的事情有了这样一个划分，你搞清楚了吗？回到前面的问题中，（1）“冠军属于中国选手”是什么事件？（2）“冠军属于外国选手”是什么事件？（3）“冠军属于中国选手甲”是什么事件？生：“冠军属于中国选手”是必然事件，“冠军属于外国选手”是不可能事件，“冠军属于中国选手甲”是随机事件．在猜扑克牌游戏中，“从四张2中抽出一张牌是2”是什么事件？“从四张2中抽出一张牌是3”是什么事件？“从四张2中抽出一张牌是红桃2”是什么事件？生：“从四张2中抽出一张牌是2”是必然事件，“从四张2中抽出一张牌是3”是不可能事件，“从四张2中抽出一张牌是红桃2”是随机事件．3．加强理解概念的条件．现在回到刚才的乒乓球比赛中去，老师想再问问你们，如果把条件变为“中国选手甲和外国选手乙”，这几个事情又是什么事件了呢（小组讨论）？（幻灯）如果在第53届世界乒乓球单打比赛中，中国选手甲和外国选手乙进入最后决赛，那么，该项比赛的：……？生：都为随机事件．师：那老师就疑惑啦！怎么同样的事情，你们一会说是这样，一会说是那样，是怎么一回事啊？生：因为条件改变了．师：所以一定要强调“在一定条件下”！三、辨析把握本质1．判断多种事件．师：下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？并说明理由．生：明天将下雨是随机事件；2050年地球会被小行星撞击是随机事件；明天太阳在东方落下是不可能事件；青蛙（成体）用腮呼吸是不可能事件；、两点确定一条直线是必然事件；打开电视正在播广告是随机事件；他乡遇故知是随机事件；守株待兔是随机事件；抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；自由转动指针，指针停止后指向8是随机事件．2．辨析习惯说法．师：我们的生活中有很多事情，学了这三种事件后，你真的能够将他们对号入座了吗？小明是个爱动脑筋的同学，他和哥哥经常一起探讨数学问题．瞧！兄弟两人又讨论上了！他们说了这样的两句话，你同意他们的说法吗（幻灯）？小明：妈妈说“寒冷的冬天淋了一场雨，是会生病的”，因而，这个事件是必然事件．哥哥：在全球10个地方同时出现飞机失事，这种事没出现过，因而，这个事件是不可能事件．看来，只有不断学习，才能发现生活中的有些语言的不严谨，才能成为生活的智者！四、活动思考实验探究师：同学们，通过对以上事件发生的确定性的判别，对生活中的必然事件，不可能事件和随机事件有了进一步的认识．我们说生活为数学提供了丰富的素材，你还能举出生活中的例子吗？活动一请每位同学分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件．再进行小组讨论，然后各组派代表交流．（学生相互交流，老师巡视，板书．）生：公鸡下蛋是不可能事件；买彩票中大奖是随机事件；钓鱼岛属于中国是必然事件．（掌声雷动，教师及时点评：总想着中大奖去买彩票是不可取的；钓鱼岛属于中国是必然的，我们要为国家的强大而好好学习！）生：抛一枚骰子6点朝上是随机事件；抛一枚骰子两次朝上的点数之和大于1小于12是必然事件；抛一枚骰子两次朝上的点数之和为14是不可能事件．（教师点评：抛掷骰子游戏来源于生活，生活离不开数学啊！）生：沸腾的水温度不低于100℃是必然事件；温度低于0℃时冰融化是不可能事件；今年冬天我市温度最低将达到师：这个小组列举了生活中有关温度的确定事件和随机事件，问题角度很独特、有创意，但同学们同意他的观点么？生9：不同意！因为在西藏水没有100℃就沸腾，所以他说的前面两个问题要加上“在标准大气压下”师：这位同学很善于观察问题，知识面很宽！再次提醒同学们研究确定事件和随机事件要在一定的条件下．原来数学存在于生活中，只要善于观察思考，你会发现数学很有趣！（又回到具体的实际问题并组织学生小组讨论、合作交流，引导学生对身边的确定与不确定现象作数学思考，让不同的认识进行碰撞，每个学生在进行数学表达的同时，可以不断获取新的信息，建构并完善自我认知结构．）活动二如果点4名同学，有两个同学的生日会在同一个月吗？请班长任意点班级4名同学，看看他们是否有两人生日在同一月？如果任意点出10名同学，结果又怎样呢？思考：至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？很多数学道理的产生首先要经过调查，下面我们先来做一个调查．（请班长到讲台前面来．）请班长任意点班级4名同学，调查一下他们生日的月份．（师板书画表格．）师：请任意点班级4名同学．生：第一组四位同学出生的月份分别是2、3、10、11；第二组四位同学出生的月份分别是3、5、5、9．师：如果点4名同学，有两个同学的生日会在同一个月吗？生：不一定！师：由此可见，4名同学中有两个同学的生日在同一个月是随机事件．如果任意点出10名同学，结果又怎样呢？生：如果任意点出10名同学，10名同学中有两个同学的生日在同一个月也是随机事件．因为有可能月份各不相同，有可能有相同的月份．师：至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？（生思考后回答．）生：13名，因为假设12名学生出生的月份分别是1～12个月，那么第13个学生出生的月份必然是1～12个月中的某一个月，所以此时“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件．师：这个调查活动先通过调查试验，后加以收集分析结果，这也是我们研究数学问题常常经历的过程．有了调查就有了发言权了哦！活动三摸球游戏：现有三个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，充分摇匀．请同学先猜一猜，再摸一摸，看看摸到的颜色是否与猜想一致．既然老师今天带来了乒乓球，我们就来玩一玩摸球游戏，好不好？（教师拿出第一袋，由生上来摸球．教师问想摸什么颜色的球？）生：我想摸黄色，因为经常打黄色的乒乓球．（生摸到的是白色，同学笑了……教师再问他想摸的颜色）生：我还想摸黄色，因为刚才没摸到黄色的乒乓球．（生又摸到的是白色，同学又笑了……教师再问他想摸的颜色，生红着脸，并且有点急躁．）生：我还想摸黄色，我就不相信摸不到黄色的乒乓球．（生又摸到的是白色，同学大笑．教师让他看袋中的球的颜色，生红着脸告诉同学6个全是白的．）师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么事件？生：摸到白球是必然事件，摸到黄球是不可能事件．（教师又拿出第二袋，由生上来摸球．教师问想摸什么颜色的球？）生：我想摸白色，因为白色代表纯洁．（生摸到的是白色，同学高兴地呼喊：成功了．教师再问他想摸的颜色）生：我想摸黄色，因为黄色代表高贵．（生摸到的是黄色，同学激动的说：神了．教师让他看袋中的球的颜色，生兴奋地告诉同学3个白球、3个黄球．）师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么事件？生：摸到白球是随机事件，摸到黄球是随机事件．师：那你为什么两次都摸对了呢？生笑答：运气好！（全场哗然．教师又拿出第三袋，由生上来摸球．教师问想摸什么颜色的球？）生：我想摸黄色．因为第一袋全是白球，第二袋一半是白球、一半是黄球，所以第三袋全是黄球．师：同意吗？（全场响起热烈掌声，表示同意他的观点！过一会儿，有同学举手，教师顺势提问他．）生：不同意，也有可能老师放进一个白球的啊！（教师让生摸到球，摸到的是黄球，同学高兴地尖叫：成功了．教师再让生摸球，摸到的又是黄球．全班大部分学生默认生说的是对的．教师再让生摸球，这次摸到的又是白球．全班茫然，教师让他看袋中的球的颜色，生低沉地告诉同学4个黄球、2个白球．）师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么事件？生：摸到白球是随机事件，摸到黄球是随机事件．师：一个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球．其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀．（1）从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是_____事件；（2）任意摸出3个乒乓球，会出现哪几种可能的结果？（3）请设计出必然事件、不可能事件和随机事件．生：（1）取出的2个球都是黄色的是随机事件．生：（2）任意摸出3个乒乓球，会出现3个黄球，2个黄球、1个白球，1个黄球、2个白球三种情况．（教师让学生摸球验证其猜想．）生：（3）从袋子里任意取出3个球，至少有1个黄球是必然事件；从袋子里任意取出3个球都是黄球是随机事件；从袋子里任意取出3个球都是白球是不可能事件．刚才是我提要求，你们摸球，下面请你们按要求自己设计游戏（小组讨论）：拓展延伸：一个空的不透明的布袋，和6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个是白色，请你设计一个摸球游戏．（1）使从袋子里任意取出1个球，球是白色的为必然事件．（2）使从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是白色的为不可能事件．（3）使从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是白色的为随机事件．（用学生非常感兴趣的摸球游戏，既能加深对三种事件的理解，又能调动学生的积极性，活跃课堂气氛，同时也为下面的可能性埋下伏笔．）通过刚才这个活动，我发现同学们不光会判断事件，都可以自己设计事件了，真是活学活用啊！五、感悟与反思1．分奖品．师：同学们今天的表现都很好．老师带来了一些奖品，但由于数量有限，只能发给部分同学，下面随机请一位男生和女生上来．（这时男生代表、女生代表走上讲台．教师让他们做生活中的决定胜负的游戏．两位学生猜拳，结果女生赢了，男生回到座位上．教师对女生讲．）师：现在你已经为所有女生赢得一份奖品．老师还带来了一份特殊的奖品——乒乓球．想要吗？生：想！师：现有三张签，签上分别写我的梦、中国梦、梦想成真．如果你抽中“梦想成真”，你就把所有奖品拿走．否则，所有奖品还归我！想一站到底还是现在就回头？生：一站到底！（这位女生结果抽到了“梦想成真”，全场气氛热烈．）师：请你谈谈你的获奖感言！生：坚持就是胜利！感谢大家给我信心和勇气，让我梦想成真．课堂小结