2023年江苏省无锡市中考数学试卷及答案

2023年无锡市中考数学试卷一、选择题〔本大题共10小题,每题3分,共30分．在每题所给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑〕1．的值等于〔 ▲ 〕A．2 B．-2 C． D．2．函数y=＋3中自变量的取值范围是〔▲〕A．x＞1B．x≥1C．x≤1D3.方程的解为〔 ▲ 〕A． B． C． D．4.一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，那么这组数据的极差与众数分别是〔 ▲ 〕A．4,15 B．3,15 C．4,16 D．3,165.以下说法中正确的是〔 ▲ 〕A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直6．圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么圆柱的侧面积是〔〕A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15π7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，那么∠AOC的度数是〔〕A．35°B．140°C．70°D．70°或140°8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，那么△AOD与△BOC的面积比等于〔〕A．B．C．D．〔第7题〕〔第8题〕〔第9题〕〔第7题〕〔第8题〕〔第9题〕9．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP∶DQ等于〔〕A．3∶4B．∶C．∶D．∶10．点A〔0，0〕，B〔0，4〕，C〔3，t+4〕，D〔3，t〕.记N〔t〕为□ABCD内部〔不含边界〕整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，那么N〔t〕所有可能的值为〔〕A．6、7B．7、8C二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置〕11．分解因式：2x2－4x=.12．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.13．双曲线经过点〔－1，2〕，那么k的值等于.14．六边形的外角和等于°.15．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，那么OE的长等于.〔第15题〕〔第16题〕〔第17题〕〔第15题〕〔第16题〕〔第17题〕16．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，那么∠EFC=°.17．如图是一个几何体的三视图，假设这个几何体的体积是36，那么它的外表积是.18．点D与点A〔8，0〕，B〔0，6〕，C〔a，－a〕是一平行四边形的四个顶点，那么CD长的最小值为.19．〔此题总分值8分〕计算： (1)； (2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．20．〔此题总分值8分〕 (1)解方程：x2+3x－2=0； (2)解不等式组：21．〔此题总分值6分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的长和tan∠B的值．BBAC22．〔此题总分值8分〕小明与甲、乙两人一起玩“手心手背〞的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心〞或“手背〞，那么这个人获胜；如果三人都出“手心〞或“手背〞，那么不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心〞，那么他获胜的概率是多少？〔请用“画树状图〞或“列表〞等方法写出分析过程〕23．〔此题总分值6分〕某校为了解“课程选修〞的情况，对报名参加“艺术鉴赏〞、“科技制作〞、“数学思维〞、“阅读写作〞这四个选修工程的学生〔每人限报一项〕进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：〔1〕此次共调查了▲名学生，户型统计图中“艺术鉴赏〞局部的圆心角是▲度．〔2〕请把这个条形统计图补充完整．〔3〕现该校共有800名学生报名参加这四个选修工程，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作〞工程．

24．〔此题总分值10分〕如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形〞为结论构成命题．〔1〕以①②作为条件构成的命题是真命题吗？假设是，请证明；假设不是，请举出反例；〔2〕写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．〔命题请写成“如果…，那么…．〞的形式〕25．〔此题总分值8分〕甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购置单价如下表所示：A元素含量单价〔万元/吨〕甲原料5%2.5乙原料8%6用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨．假设某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购置这两种原料的费用最少是多少万元？

26．〔此题总分值10分〕如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD＝1:3．〔1〕求点A的坐标；〔2〕假设△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

27．〔此题总分值10分〕如图1，菱形ABCD中，∠A=600．点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为ts．△APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．〔图1〕〔图1〕〔图2〕(1)求点Q运动的速度；(2)求图2中线段FG的函数关系式；(3)问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两局部？假设存在，求出这样的t的值；假设不存在，请说明理由．

28．〔此题总分值10分〕下面给出的正多边形的边长都是20cm．请分别按以下要求设计一种剪拼方法〔用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．〔1〕将图1中的正方形纸片