2021-2022学年河北省保定市曲阳县七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年河北省保定市曲阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列命题中是假命题的是(

)A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短2.计算(a2)2A.a5 B.a6 C.a83.如果(a−2)x+(bA.a≠2 B.b≠−1 C.a≠24.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个5.在方程2(x+y)−3(A.y=5x−3 B.y=6.如图，AC⊥BC，CD⊥ABA.CD

B.AD

C.BD7.对于方程组4x−7y=−A.−3y=−2

B.−38.如图，下列四组条件中，能判断AB//CA.∠1=∠2 B.∠BAD=9.下列计算正确的是(

)A.x8÷x4=x2 B.10.如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证(

)A.(a+b)2=a2+二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.用科学记数法表示10300000记作______．12.如图，直线c与直线a，b都相交．若a//b，∠1=55°

13.解三元一次方程组的基本思想是______．

14.可以用来说明“若a2=b2，则a=

15.关于x，y的二元一次方程2x+3y=

16.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠A17.如图，宽为50cm的矩形图案由10个相同的小长方形拼成，其中设小长方形的长为xcm，宽为yc18.已知x2−y2=−519.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx20.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的是______.(填序号)

①AC//DF；②

三、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题6.0分)

(1)−1200622.(本小题5.0分)

已知x2−3x=23.(本小题5.0分)

解方程组：x−2y24.(本小题8.0分)

如图，在下面横线上填出推理的依据：

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，

∴∠2=______(______)，

∴A25.(本小题8.0分)

在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：

小华：77分

小芳75分

小明：______分

(1)求掷中A区、B区一次各得多少分？

(226.(本小题8.0分)

如图，已知AB//CD//EF．

(1)∠x=60°

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；

B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；

C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；

D、垂线段最短，所以D选项为真命题．

故选：B．

根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据直线公理对C进行判断；根据垂线段公理对D进行判断．

本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

2.【答案】D

【解析】解：(a2)2=a4，

故选：3.【答案】C

【解析】解：∵(a−2)x+(b+1)y=11是关于x，y的二元一次方程，

∴a−2≠04.【答案】C

【解析】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．

故选C．

根据对顶角的定义进行判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等．

5.【答案】A

【解析】解：方程2(x+y)−3(y−x)=3，

去括号得：2x+2y−3y+3x6.【答案】A

【解析】解：∵CD⊥AB，

∴点C到AB的距离是垂线段CD的长度，

故选：7.【答案】C

【解析】解：方程①−方程②得，−11y=−32，

故选：C．

根据加减消元法，将方程①8.【答案】C

【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴AD//CB，故本选项错误；

B、∵∠BAD=∠BCD，不能得出AB//CD，故本选项错误；

C9.【答案】C

【解析】解：A、原式=x4，所以A选项的计算错误；

B、原式=x7，所以B选项的计算错误；

C、原式=x6，所以C选项的计算正确；

D、原式=x4y6，所以D选项的计算错误．

故选：C．

根据同底数幂的除法对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据幂的乘方对C10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了平方差公式的几何背景．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式：矩形的面积=正方形的面积−空白部分的面积．

【分析】

解：如图所示，矩形的面积=正方形的面积−空白部分的面积，则

(a+b)(a11.【答案】1.03×【解析】解：10 300000=1.03×107．

故答案为：1.03×107．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>112.【答案】55°【解析】解：如图，

∵∠1=55°，∠1和∠3是对顶角，

∴∠3=∠1=55°，

∵a//b，13.【答案】转化

【解析】解：解三元一次方程组的基本思想是转化．

故答案为：转化．

解三元一次方程组的基本思想是：通过“消元”，将方程组进行转化．

本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．

14.【答案】a=−3，b【解析】解：如a=−3，b=3，满足a2=b2，但a≠b，

∴“若a2=b2，则15.【答案】3

【解析】解：当x=0时，方程2x+3y=12变形为3y=12，解得y=4；

当x=3时，方程2x+3y=12变形为6+3y=12，解得y=2；

当x=6时，方程2x+3y=12变形为12+3y=12，解得y=016.【答案】30°【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=120°，

∴∠BOC17.【答案】x+【解析】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

则可列方程组：x+y=505y=50．

故答案为：x+y=505y18.【答案】−125【解析】解：∵x2−y2=−5，

∴(x+y)(x−y)=−5，

∴(19.【答案】−1【解析】解：解方程组2x+3y=kx+2y=−1得：x=2k+3y=−2−k，

因为关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y20.【答案】①②【解析】解：由平移的性质可知，AC//DF，DE=AB=8，EF=BC，

∴HE=8−3=5，C21.【答案】解：(1)原式=−1+4−【解析】(1)先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂的运算，再合并即可；

(2)22.【答案】解：原式=3x2−2x−1−(x2+4x+4)【解析】首先利用整式的乘法和完全平方公式计算，化简后，再把x2−3x23.【答案】解：①×2−②得

−7y=6，

解得y=−67，

把y=−67代入【解析】利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组即可．

本题考查了解二元一次方程组，做题的关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．

24.【答案】邻补角的定义

∠DFE

同角的补角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

同位角相等，两直线平行【解析】解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(邻补角的定义)，

∴∠2=∠DFE(同角的补角相等)，

∴AB//E25.【答案】(1)设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，

依题意得：5x+3y=773x+5y=75，

解得：x=10y=9，

答：掷中A【解析】(1)首先设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，根据图示可得等量关系：①掷到A区5个的得分+掷到B区3个的得分=77分；②掷到A区3个的得分+掷到B区5个的