冀教版八年级数学上册12.5《分式方程的应用》 课件

有两个杯子，分别盛了体积相等的胡萝卜汁和苹果汁（1）从盛胡萝卜汁的杯子中取出一勺胡萝卜汁，倒入盛苹果汁的杯子中，并搅拌均匀。这时盛苹果汁的杯子中既含有胡萝卜汁也含有苹果汁。（2）再从原来盛苹果汁的杯子中取出一勺混合的胡萝卜汁和苹果汁，倒入盛胡萝卜汁的杯子中，这时盛胡萝卜汁的杯子中也成为混合的胡萝卜汁和苹果汁。经过两次调剂后，原盛胡萝卜汁的杯子中的苹果汁和原盛苹果汁的杯子中的胡萝卜汁比较，两者是否一样多？如果不一样多，哪个多，多多少？开动脑筋·胡萝卜汁和苹果汁的多少

第三中学李晓数学活动----------巧列分式解决问题分式分式定义分式的基本性质分式的运算通分约分分式乘除分式加减温故知新分式的分子分母同时乘以或除以一个不为零的整式，分式的值不变。1．小张上山时速度为a，下山时按原路返回速度为b，那么小张上、下山的平均速度是

．热身训练设山路长2.甲、乙两种果汁按体积比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制2升这种混合饮料需要

甲种果汁

升。

热身训练3.一杯纯果汁a升,倒出b升后，加满水,杯子里果汁的浓度为

（用分式表示b＜a）；再倒出b升，加满

水后，杯中含有纯果汁

升。热身训练第一次加满水后果汁溶液体积是多少？第二次加水对杯中剩余的纯果汁有影响吗？分步究探1.第一次倒出的纯果汁是

升？加满水后果汁浓度是

2.第二次倒出的升中含纯果汁

升？3.剩余果汁

升==解答：实际问题设字母表示数量分式运算课堂小结分析数量关系列分式有两个杯子，分别盛了体积相等的胡萝卜汁和苹果汁（1）将盛胡萝卜汁的杯子中的胡萝卜汁全部倒入盛苹果汁的杯子中，并搅拌均匀。（2）将原来盛苹果汁的杯子中混合的胡萝卜汁和苹果汁一半倒入盛胡萝卜汁的杯子中。在这种情况下，原盛胡萝卜汁的杯子中的苹果汁和原盛苹果汁的杯子中的胡萝卜汁比较，两者是否一样多？如果不一样多，哪个多，多多少？类比探究解决上面的问题要知道哪些量？两种果汁两次混合，用什么方式能清晰地表示数量变化关系。大家谈谈杯中果汁体积表格盛胡萝卜汁的杯子盛苹果汁的杯子胡萝卜汁苹果汁胡萝卜汁苹果汁混合前体积第一次混合后的体积第二次混合后的体积3.设杯子中的胡萝卜汁和苹果汁的体积都是a升，把混合前后的数量关系填写在下面表格中有两个杯子，分别盛了体积相等的胡萝卜汁和苹果汁（1）从盛胡萝卜汁的杯子中取出一勺胡萝卜汁，倒入盛苹果汁的杯子中，并搅拌均匀。这时盛苹果汁的杯子中既含有胡萝卜汁也含有苹果汁。（2）再从原来盛苹果汁的杯子中取出一勺混合的胡萝卜汁和苹果汁，倒入盛胡萝卜汁的杯子中，这时盛胡萝卜汁的杯子中也成为混合的胡萝卜汁和苹果汁。经过两次调剂后，原盛胡萝卜汁的杯子中的苹果汁和原盛苹果汁的杯子中的胡萝卜汁比较，两者是否一样多？如果不一样多，哪个多，多多少？解决问题（1）请猜想原盛胡萝卜汁的杯子中的苹果汁和原盛苹果汁的杯子中的胡萝卜汁之间的数量关系。（2）要解决这一问题需要知道哪些量？设原来杯子中的果汁都是a升，一勺果汁为b升.(b<a)大家谈谈类比前面的方法，列表格表示数量关系倒出一勺和倒出一半的结果一样吗？盛胡萝卜汁的杯子盛苹果汁的杯子胡萝卜汁苹果汁胡萝卜汁苹果汁混合前体积第一次混合后的体积第二次混合后的体积（2）把混合前后的数量关系填写在下面表格中此时盛苹果汁的杯子中胡萝卜汁浓度和苹果汁的浓度是多少？（3）验证你的猜想

所以一样多。(4)原盛胡萝卜汁的杯子中剩余的胡萝卜汁和原盛苹果汁的杯子中剩余的苹果汁一样多吗？==(5)假如每次倒出的果汁都是两勺，猜想结果会怎样呢？请同学们自己列表探究大显身手盛胡萝卜汁的杯子盛苹果汁的杯子苹果汁胡萝卜汁苹果汁混合前体积第一次混合后的体积第二次混合后的体积回顾反