2022年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.【】

A.0B.1C.2D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

8.

9.

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

11.

12.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点26.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞28.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

34.

35.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50436.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

37.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.

B.

C.

D.1/xy

44.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导45.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

A.0

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx70.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为71.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

76.

77.

78.

79.A.A.0B.1C.2D.3

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件85.A.A.-1B.-2C.1D.286.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

89.

90.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

91.

92.

93.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．105.106.107.108.109.110.

111.

112.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

113.

114..115.116.

117.

118.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

参考答案

1.

2.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

3.C

4.A

5.B

6.A

7.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

8.D

9.C

10.B

11.A

12.B

13.A解析：

14.C

15.D

16.D

17.B

18.

19.A

20.A

21.C解析：

22.B

23.D

24.D

25.B

26.C

27.C

28.C

29.A

30.C

31.B

32.x=y

33.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

34.B

35.C

36.B

37.B

38.B

39.C

40.C

41.C

42.C

43.A此题暂无解析

44.C

45.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

46.A

47.B

48.C

49.B

50.C

51.B

52.A

53.D

54.sint/(1-cost)

55.D

56.C此题暂无解析

57.C

58.B解析：

59.D

60.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

61.B

62.C

63.C

64.D

65.A

66.C

67.A

68.C

69.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

70.C

71.D

72.C

73.C

74.A

75.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

76.D

77.B解析：

78.B

79.D

80.B

81.D

82.D

83.B

84.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

85.A

86.C

87.C

88.B

89.

90.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

91.x=1

92.C

93.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

94.B

95.A

96.

97.C解析：

98.B

99.

100.A解析：

101.

102.

103.D

104.

105.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

106.

107.

108.109.

110.k<0

111.C

112.

113.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

114.

凑微分后用积分公式计算即可.

115.

116.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

117.

解析：

118.(-∞2)

119.2

120.ex+e-x)

121.

122.

123.

124.

1