2022年山西省吕梁市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省吕梁市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.

9.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.

11.

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

18.

19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/331.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

32.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

38.

39.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减40.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件41.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

42.

43.

44.

45.

46.A.A.7B.-7C.2D.3

47.

48.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

49.

50.

51.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

52.

53.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

55.

56.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

57.

58.

59.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

60.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

66.

A.0B.1/2C.ln2D.167.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值71.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

72.

A.

B.

C.

D.

73.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.A.1B.2C.-1D.084.（）。A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

92.

93.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

94.

95.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

96.

97.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.求函数z=x2+y2+2y的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分10分)

133.设y=21/x，求y'。

134.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

135.

136.

137.

138.

139.

140.设函数y=1/(1+x),求y''。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.e-2/3

6.C用基本初等函数的导数公式．

7.C

8.

9.D此题暂无解析

10.2

11.B

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.B

14.A

15.y=(x+C)cosx

16.2x

17.A

18.D

19.A

20.A

21.D

22.B

23.C

24.A

25.D

26.A

27.D

28.B

29.A

30.D

31.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

32.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

33.C

34.D

35.A

36.A

37.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

38.B

39.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

40.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

41.B

42.B

43.A解析：

44.A

45.B

46.B

47.A

48.C

49.C

50.C

51.C

52.A

53.D

54.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

55.A

56.D

57.B

58.

59.B

60.B

61.B

62.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

63.A

64.B

65.D

66.B此题暂无解析

67.B

68.A

69.D

70.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

71.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

72.C

73.B

74.x=3

75.

76.B解析：

77.B

78.C

79.A

80.C

81.C

82.D

83.D

84.B

85.C

86.A

87.C

88.C

89.C

90.6/x

91.B

92.B

93.D

94.D

95.B

96.D

97.B

98.A

99.A

100.D

101.

102.103.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

104.5

105.22解析：

106.

107.-1/2

108.

109.1

110.3/53/5解析：

111.

112.y3dx+3xy2dy

113.

114.

115.

116.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且117.一

118.1

119.120.x=4

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.