2022年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.

9.

10.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.411.A.x+yB.xC.yD.2x

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

48.

49.

50.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

51.

52.

53.z=ln(x+ey)，则

54.

55.

56.

57.58.

59.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

96.

97.

98.

99.

100.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

101.

102.103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.104.当x＞0时，证明：ex＞1+x

105.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.(本题满分8分)

107.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．108.

109.

110.

111.

112.

113.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

114.

115.

116.

117.

118.求119.

120.计算

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.D

9.

10.B

11.D

12.可去可去

13.B

14.D

15.B

16.C

17.B

18.B

19.

20.

21.C

22.C

23.A

24.x=y

25.B

26.C

27.C

28.B

解得a＝50，b＝20。

29.C

30.D

31.

32.

33.C

34.

35.

36.A

37.

38.

39.

40.

41.

42.(-∞2)(-∞,2)

43.22解析：44.2/3

45.

46.

47.(2+4x+x2)ex

48.

49.1/4

50.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

51.1/2

52.

53.-ey/(x+ey)2

54.

55.

56.

57.58.(2,2e-2)

59.y+x-e=0

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原