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文档简介

会计学132勾股定理的逆定理画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．

A．3，4，3；

B．3，4，5；

C．3，4，6；

D．5，12，13．判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状．A．

；B．__________

；

C．

；D．_________．

锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形3.2勾股定理的逆定理第1页/共13页探索活动：△ABC的三边长分别为a、b、c.(单位：cm)(1)a=3,b=4,c=5;(2)a=6,b=8,c=10;(3)a=5,b=12,c=13.第2页/共13页如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2

，那么这个三角形是直角三角形．这个结论与勾股定理有什么关系？归纳勾股定理的逆定理互逆命题abc∟勾股数满足关系a2＋b2＝c2

的3个正整数a、b、c称为勾股数.第3页/共13页阅读了解书本P84古巴比伦泥上的神秘数组第4页/共13页1.下列各数组中，A．8,15，17；B．10，6，8；C．4，5，6；D．1.5，2，2.5．(1)不能作为直角三角形的三边长的是（）．(2)不是勾股数的有____________.试一试CC、D2.很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由．第5页/共13页例13、4、5是一组勾股数，把这3个数分别扩大2倍，所得的3个数还是勾股数吗？扩大3倍、4倍和k（k为正整数）倍呢？证明你的结论.第6页/共13页例2

已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若连接BD，判断△BDC的形状.∟341213四边形ABCD的面积是______.第7页/共13页变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？

第8页/共13页巩固练习

1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？2、已知一个三角形的三边的比为3：4：5，则这个三角形是＿＿＿＿三角形.

3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大为原来的（）A.4倍B.2倍C.不变D.无法确定

4、测得一块三角形稻田的三边长分别是30m,40m,50m,则这块稻田的面积是_______.第9页/共13页1.若一个直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长分别为________2.已知两条线段的长分别为15和8,当第三线段取整数____时,这三条线段能围成一个直角三角形.3.若三角形三边长分别6,8,10,则它最长边上的高为（）

A.6

B.4.8

C.2.4

D.83,4,517B拓展延伸：第10页/共13页

4.设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1（其中n>1）．问：△ABC是直角三角形

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