大学物理（工）教学课件2

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一掌握描述质点运动及运动变化的四个物理量——位置矢量、位移、速度、加速度．理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性．

二理解运动方程的物理意义及作用.会处理两类问题：（1）运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法；（2）已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法．

第一章教学基本要求2三掌握曲线运动的自然坐标表示法．能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度．

四理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题．3一、基本概念：参照系、坐标系、质点、位置矢量、位移、运动方程、轨道方程、瞬时速度、瞬时加速度。求导求导积分积分1由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；

2已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．核心质点运动学两类基本问题4第一类问题：第二类问题：5二、主要内容：1、位置矢量2、运动方程*分量式

从上式中消去参数得质点的轨迹方程．P63、轨道方程4、位移矢量或5、路程(

)从P1到P2：路程(3)

位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)一般情况．7注意的意义不同．，，86、速度矢量7、加速度或速度方向切线向前速度大小速度的值速率9加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动108、几种主要运动（1）直线运动（2）抛体运动11（3）圆周运动切向加速度(速度大小变化)法向加速度(速度方向变化)12一般圆周运动加速度大小方向A13a、角位置——圆周运动方程b、角位移c、角速度单位为d、角加速度角加速度单位（4）圆周运动的角量描述14质点作匀变速圆周运动时15线量和角量的关系ABRdsd（5）角量与线量的关系169、相对运动*

质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移S系

基本参考系系

运动参考系P

是S’系相对S系运动的速度17速度变换*P位移关系或18绝对速度相对速度牵连速度

伽利略速度变换若加速度关系注意：当物体运动速度接近光速时，速度变换不成立．绝对速度牵连速度相对速度19二.先算速度和加速度的分量再合成。两种方法求速度、加速度。哪种方法正确?例：设20解：问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性所以：第二种方法正确。因为：根据定义，有：21

例一运动质点在某瞬时矢径，其速度大小为答案：D22

3.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)：()

(A)(B)(C)(D)答案：D23例：对于描写质点加速度的物理量，有下列说法：(1)表示总加速度的大小和方向；(2)表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时速度方向）上的投影，也称切向加速度(3)表示加速度矢量在x轴上的投影(4)表示总加速度的大小

(A)

只有(1)、(4)是对的．

(B)

只有(2)、(4)是对的．

(C)

只有(2)是对的．

(D)

全部说法都是对的

24例：下列四种说法中正确的是：在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心．

(B)匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变．(C)质点作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线方向的分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零．

(D)质点作曲线运动时，必定有加速度．2526例：一质点在半径m的圆周上运动，其角位置随时间的变化规律为（SI）.则时,质点的切向加速度

,法向加速度

.

解：27例：一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)则其切向加速度为=__________________________．

0.3tm/s2

28[B](A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动

例

一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为（其中a、b为常量）则该质点作29[D]

例

某质点的运动方程为x=2t-7t3+3（SI），则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向30

例：

对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：

（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.31

某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？

(A)北偏东30°．(B)南偏东30°．

(C)北偏西30°．(D)西偏南30°．60°32（矢量式）33例：某人以4

的速率向东前进时，感觉风从正北出来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为：(A)，从北方吹来．(B)，从西北方吹来．(C)，从东北方吹来．(D)，从西北方吹来．34

一掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件．

二熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题．

三理解惯性系与非惯性系的概念．第二章教学基本要求35

一、基本概念：牛顿三定律、隔离体、重力、弹性力、摩擦力、力的叠加原理。二、主要内容：任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.1、牛顿第一定律惯性和力的概念时，恒矢量362、牛顿第二定律

动量为

的物体，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力．当时，为常量，合外力直角坐标系中即37注：为A处曲线的曲率半径．自然坐标系中A38

两个物体之间作用力和反作用力

，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．（物体间相互作用规律）3、牛顿第三定律作用力与反作用力特点：

(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消．

(2)是同一性质的力．39一解题步骤

已知力求运动方程已知运动方程求力二两类常见问题隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论4、牛顿运动定律的应用P38例140例：如图所示：已知F=4N，m1

=0.3kg，m2

=0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因素匀为0.2．求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮质量均不计）m2FT1a1m1T2a2f1f2图2.3解：由示力图，根据牛顿运动定律可列出运动方程m1物体：41m2物体：动滑轮：又联立上述方程，求解得：m2FT1a1m1T2a2f1f2图2.342例：在mA＞mB的条件下，可算出mB向右运动的加速度a，今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a‘，则有：(滑轮质量不计)

(A)a>a'

(B)a=a'

(C)a<a'解：由牛顿运动定律有：43mM解1

确定木块为研究对象，

在地面上建立坐标系，要想使m相对M静止，m

在水平方向与M的加速度相同联立求解：

例质量为m的木块放在质量为M倾角为的光滑斜劈上,斜劈与地面的摩擦不计,若使m相对斜面静止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木块对斜劈的压力为多少？44M

由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小相等方向相反，数值为

解2沿斜面建立坐标系，坐标系建立得好坏，对解题难易程度有直接影响，但对结果无影响.m则外力此种方法更简单.解得：45

一

理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律．

二

掌握功的概念,能计算变力的功，理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能．第三章基本教学要求46

三

掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用动量和能量守恒定律分析力学问题的思想和方法．

四

了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点，并能处理较简单的完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的问题．47

一、基本概念：动量、冲量、动能、保守力、势能、机械能、动量定理、动量守恒定律、动能定理、功能原理、机械能守恒定律、完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞。二、基本问题力的累积效应对时间积累对空间积累动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒48三、主要内容：1、冲量

质点的动量定理

动量

冲量（矢量）

动量定理

在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．492、质点系的动量定理

作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理3、动量守恒定律

守恒条件：质点系所受的合外力——合外力——动量守恒定律50(1)系统的总动量不变，但系统内任一质点的动量是可变的．(2)守恒条件：合外力为零．

当

时，可近似地认为系统总动量守恒．讨论(3)若，但满足有(4)动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一．动量守恒时514、功

（1）恒力的功B**A（2）

变力的功525、质点的动能定理ABθ

功是过程量，动能是状态量；注意

合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量

——质点的动能定理

功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同．53

即：质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零．非保守力：力所作的功与路径有关．（例如摩擦力）保守力：作功与路径无关的力．判别式:

保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置．6、保守力作功及其特点547、势能与质点位置有关的能量．定义：保守力的功——保守力作正功，势能减少．

势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关．

势能是状态的函数

势能是属于系统的．讨论

势能差与势能零点选取无关．55外力功8、质点系的动能定理

质点系动能定理

内力可以改变质点系的动能注意内力功56非保守力的功9、质点系的功能原理机械能

质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和．——质点系的功能原理5710、机械能守恒定律当时，有

——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．58一般情况碰撞1

完全弹性碰撞

系统内动量和机械能均守恒2

非弹性碰撞

系统内动量守恒，机械能不守恒3

完全非弹性碰撞

系统内动量守恒，机械能不守恒11、碰撞59

例以下四种说法中，哪一种是正确的？（1）作用力与反作用力的功一定是等值异号.（2）内力不能改变系统的总机械能.（3）摩擦力只能作负功.

（4）同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同.注意复习3—1、2、3、4、5、7、11、19、26、29、30、P56例1、P75例1题60例对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：(1)

系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒.

(2)

对一系统,若外力作功为零,而内力都是保守力,则其机械能守恒.(3)

对一系统,若外力作功为零,则动量和机械能必定同时守恒.61例：关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是（Ａ）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．（Ｃ）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．（Ｄ）外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．62例.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中：[C](A)(1)、(2)是正确的．(B)(2)、(3)是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．63

例：质量为m，速率为v的小球，以入射角a斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角a方向从墙壁弹回．设碰撞时间为，则墙壁受到的平均冲力大小和方向为．(A)

方向为垂直墙面指向墙内．

(B)

方向为垂直墙面指向墙内．

(C)

方向为垂直墙面指向墙外．

(D)．方向为垂直墙面指向墙外．64例：某质点在力＝(4＋5x)作直线运动，在从x＝0移动到x＝10 m的过程中，力所做的功为__________．(SI)的作用下沿x轴解：65例：已知力质点从原点移动到x=8,y=6处该力做功多少?66一质点在力的作用下沿光滑水平面上作直线运动，力。质点从运动到的过程中，该力作功为[]（A）(B)(C)(D)

67例：质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形

ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)．

(B)

(C)．(D)2mv．

68例：一质量为m的物体，以初速从地面抛出，抛射角q＝30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中(1)物体动量增量的大小为________________，

(2)物体动量增量的方向为________________．mv0

竖直向下69例：对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？（A)合外力为0．

(B)合外力不作功．

(C)外力和非保守内力都不作功．

(D)外力和保守内力都不作功70

例：一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂袋质量为M，悬线长为l．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？解：子弹射入砂袋，系统动量守恒。子弹与砂袋一起运动，机械能守恒定律顶点，由牛顿运动定律，有刚过顶点的条件：T=0解得71

例：静水中停泊着两只质量皆为M的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m的人，该人以水平向右速度从第一只船上跳到其右边的第二水平向左地跳回（水的阻力不计，所有速度都相对地面而言）

只船上，然后又以同样的速率到第一只船上．求此后第一只船运动的速度解：以人与第一船为系统，因水平方向合外力为零，所以水平方向动量守恒，有再以人与第一船为系统，因水平方向合外力为零，所以水平方向动量守恒，有方向向左72解建立如图坐标系,由动量定理得

例