射频滤波器课件

第8章射频滤波器教学重点本章重点介绍了射频滤波器的类型、主要性能指标参数及应用要求；介绍了巴特沃斯、切比雪夫、高斯等基本低通滤波器的特征、电路拓扑与设计方法；介绍了高通、带通、带阻滤波器的实现技术；介绍了耦合微带线滤波器、耦合谐振器滤波器的结构和特性。教学重点教学重点掌握：巴特沃斯、切比雪夫、高斯等基本低通滤波器的特征、电路拓扑与设计方法；高通、带通、带阻滤波器的实现技术。了解：常见的射频滤波器类型及结构特征。熟悉：耦合微带线滤波器和耦合谐振器滤波器。要求本章目录第一节常见的射频滤波器第二节滤波器的基本结构第三节滤波器的基本分析方法第四节低通滤波器原型第五节滤波器设计方法第六节耦合线滤波器

知识结构射频滤波器常见的射频滤波器陶瓷滤波器薄膜体声滤波器晶体滤波器声表面波滤波器镜像参量法插入损耗法LC滤波器巴特沃斯低通滤波器滤波器的基本结构滤波器的基本分析方法低通滤波器原型滤波器设计方法耦合线滤波器线性相位低通滤波器切比雪夫低通滤波器高斯低通滤波器频率变换阻抗变换Richards变换单位元件法Kuroda规则耦合微带线滤波器耦合谐振器滤波器§8.1常见的射频滤波器8.1.2晶体滤波器

晶体谐振器不但可以用作振荡器还可以用来制作滤波器。晶体滤波器具有且体积小和重量轻的优点，并且由于晶体的Q值很高，易于实现窄带的带通或带阻滤波器。

晶体滤波器的电路与衰减特性晶体滤波器具有中心频率稳定，带宽窄，边沿衰减陡峭的特点。晶体滤波器的相对带宽只有千分之几，在许多情况下限制了其应用。

§8.1常见的射频滤波器8.1.3陶瓷滤波器

压电陶瓷材料经直流高压电场极化后，可以得到类似于石英晶体中的压电效应，其等效电路也和晶体谐振器相同。但陶瓷滤波器的品质因数较晶体小得多（约为几百），但比LC滤波器的品质因数高，且串、并联频率间隔也比较大。因此，陶瓷滤波器的相对带宽较大。高频陶瓷滤波器的工作频率可以从几兆赫至到上百兆赫，并且其相对带宽可从千分之几至10％。简单的陶瓷滤波器是在单片压电陶瓷上形成双电极或三电极，它们相当于单振荡回路或耦合回路。性能较好的陶瓷滤波器通常是将多个陶瓷谐振器接入梯形网络而构成。它是一种多极点的带通（或带阻）滤波器。单片陶瓷滤波器通常用在放大器射极电路中取代旁路电容。由于陶瓷滤波器的Q值比通常电感元件高，滤波器的通带衰减小，带外衰减大，矩形系数较小。§8.1常见的射频滤波器8.1.4声表面波滤波器声表面波滤波器（SAW）器件是一种利用沿弹性固体表面传播机械振动波的器件。在压电固体材料表面产生和传播、且振幅随深入固体材料的深度增加而迅速减小的弹性波称为声表面波（SAW），它具有能量密度高和传播速度慢的特点。

声表面波滤波器结构示意图在声表面波滤波器中，叉指换能器一般是均匀的，也可以对指长、指宽或者叉指间隔进行加权，这样就可以得到幅频特性更好，或者满足特殊幅频特性要求的滤波器。

§8.2滤波器的基本结构从工作频率范围来看，滤波器可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种基本类型，它们理想的幅度频率响应如下图所示：四种基本滤波器实际的滤波器实现形式是根据不同的传递函数对理想特性的逼近，可以分为巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数等基本滤波器，它们的幅度频率响应如下图所示：

三种低通滤波器的衰减曲线§8.2滤波器的基本结构滤波器的主要技术指标有：1、通带插入损耗：理想的滤波器不应对通带内的信号引入损耗，然而实际的电路中总是会引入一定的功率损耗，称为插入损耗。其定义为信号源输入功率与负载得到的功率之比：其中是信号源的输入功率，是负载得到的功率，是从信号源向滤波器看去的反射系数。2、波纹波纹是衡量带内响应平坦度的技术指标，我们可以用波纹系数定量的分析波纹的起伏大小，定义为带内用分贝或奈贝表示的相应幅度的最大和最小值之差。§8.2滤波器的基本结构3、带宽

对于带通滤波器不同的衰减量对应于不同的带宽，常用的有3dB带宽，其定义为通带内幅度衰减为3dB的上下边带之差,60dB带宽定义为通带内幅度衰减为60dB的上下边带之差：

4、矩形系数

矩形系数描述了带通滤波器通带与阻带间过渡带宽的陡峭程度，通常定义为60dB带宽与3dB带宽的比值：§8.3滤波器基本分析方法两种分析滤波器输入/输出性能的方法——镜像参量法和插入损耗法。8.3.1镜像参量法镜像参量法是一种基于二端口网络的ABCD参数分析滤波器性能的方法。用镜像参量法可以分析滤波器网络的镜像阻抗和传递函数。端接其镜像阻抗的二端口网络§8.3滤波器基本分析方法镜像阻抗的表达式：电压传递函数为：电流传递函数为：定义为网络的传播因数，即：

§8.3滤波器基本分析方法8.3.2插入损耗法插入损耗可用反射系数表示为：由于是的偶函数，可将其表示为的多项式：于是得到插入损耗表达式为：实际的滤波器网络的插入损耗均满足上式。§8.4低通滤波器原型由电感L和电容C可构成基本的低通滤波器，通常有T形和形两种结构，如下图所示：

形结构T形结构巴特沃斯低通滤波器归一化元件参数§8.4低通滤波器原型8.4.2线性相位低通滤波器通常情况下滤波器的过渡衰减和线性相移是相互冲突的，由此要想有好的线性相位必然意味着要降低滤波器的矩形系数。由于滤波器电压传递函数的相位没有简单的表达式，故常用数值方法求解元件参数值。

线性相位低通滤波器的归一化元件参数§8.4低通滤波器原型8.4.3切比雪夫低通滤波器插入损耗表达式：其中：切比雪夫滤波器的衰减曲线§8.4低通滤波器原型8.4.4高斯低通滤波器高斯滤波器是一种群延迟特性在通带内就开始缓慢变化的滤波器，并且在附近具有最平坦的群延迟特性。

传输函数为：是归一化的复频率变量，

3阶和5阶高斯滤波器的幅度和群时延响应特性曲线§8.5滤波器设计方法8.5.1频率变换频率变换是指如何将归一化频率变换为实际频率，实际是调整标准电感和标准电容的值。1、低通原型到实际低通滤波器的频率变换方法，是将实际截止频率乘以归一化频率，即。

实际电感：实际电容：2、低通原型到高通滤波器的频率变换方法，是通过变换实现的。

实际电感：实际电容：3、低通原型变换为带通滤波器时，频率变换要复杂一些。

实际电感：实际电容：§8.5滤波器设计方法8.5.2阻抗变换当源阻抗为时，实际阻抗变换为：例题设计一个3dB等波纹切比雪夫带通滤波器，其阶数N=3，阻抗为，中心频率是2GHz，带宽10％。用CAD进行仿真并画出所设计滤波器1～3GHz的振幅响应和群时延。解：从表中查出N=3，波纹为3dB的切比雪夫低通滤波器原型的元件值为：选用电路§8.5滤波器设计方法8.5.3Richards变换Richards变换，其思想是将一段短路或开路的传输线等效于分布的电感或电容元件。

1、取终端为短路的传输线长度为，得到电感元件的Richards变换为：2、取终端为开路的传输线长度为，得到电容元件的Richards变换为：§8.5滤波器设计方法8.5.4单位元件法在将集总参数元件变换成分布参数元件时需要插入单位元件。

为了方便，插入的单位元件与Richards变换中的传输线取相同的长度，即其电长度为。特征阻抗取归一化特征阻抗，用以保证不改变滤波器电路的特性。用ABCD参量矩阵表示单位元件得：其中就是Richards变换，。

§8.5滤波器设计方法8.5.5Kuroda规则

Kuroda规则的目的是将电路变换为容易实现的形式，如下图所示，具体有四个变换规则：Kuroda规则§8.6耦合线滤波器级联微带线带通滤波器的设计方法：首先应该找到满足通带－阻带特性的低通滤波器原型，找低通原型的过程包括确定带内波纹要求和查表确定电路原型的各个元件的值，，，…

，。第二步：计算中心频率：相对带宽：计算参数：多结构的5阶耦合微带线带通滤波器

§8.6耦合线滤波器计算参数的目的在于计算传输线的奇、偶模特性阻抗：第三步：得到了、后，可查表得到耦合微带线横截面的几何尺寸的比例关系：、，当PCB板的介电常数和厚度确定后，就可以确定实际的尺寸。耦合微带线横截面的几何尺寸§8.6耦合线滤波器8.6.2耦合谐振器滤波器用谐振器和导纳倒相器的等效电路等效的全集总元件带阻滤波器

四分之一波长谐振器带阻或带通滤波器的设计过程是，根据设计要求首先确定BW和关键频率点的衰减要求，根据这些要求找到低通原型和所需的阶数，再根据公式：或确定相应的四分之一波长开路传