《探索与发现（四）-商不变的规律》案例

《探索与发现（四）——商不变的规律》教学案例（2）教学内容北师大版小学数学四年级上册第75～76页。教材分析本节课是让学生在探索过程中发现规律，能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。教材中通过计算两组算式，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较上下除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。学情分析学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己计算，探索，能够发现并能用自己的语言将商不变规律总结出来，对商不变规律的具体应用，应当加强训练。教学目标1．理解掌握商不变的规律。2．培养学生观察、比较、抽象概括等能力。3．通过体会“变”与“不变”的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。重点难点重点：理解商不变的规律。难点：归纳商不变规律的过程。教具学具写有算式的幻灯片教学过程一、导入新课谈话：在前些日子，老师和你们一起探索和发现了许多的数学规律，数学中蕴含着无数的有趣的规律。今天，我们能再找寻一种新的规律吗？二、探索过程1．幻灯片出示：要求：先计算，再想一想。8÷2＝480÷20＝？800÷200＝？8000÷2000＝？师：细心的观察，你发现这组算式有什么规律？设计意图：从观察中找到规律。2．学生观察，小组讨论，小组汇报。生：我发现这组算式的商都是4；生：这组算式的被除数一个比一个大，都比前一个扩大了10倍；生：这组算式的除数也是一个比一个大，都比前一个除数扩大了10倍；…教师引导：我们是从哪开始观察的？（从上往下看）被除数和除数同时扩大……（学生抢着表现自己，让学生接着说）师：那我们从下往下看，你还有发现吗？（一语激起千层浪,学生又进行积极的讨论，说出自己的看法）设计意图：激起兴趣，积极思考，结合数学术语描述。教师继续引导：从下往上看，被除数和除数同时缩小……（学生在前一句的基础上能很快地接着说下去）教师总体描述一次，让学生再加深一次印象。设计意图：学生在前面的基础上更容易发现这个规律。3．能再举一些例子说明你的发现吗？师：你们和老师比比看．看谁写得好。学生小组研究，尝试写算式，个别汇报算式。幻灯片出示算式组：（以老师与学生比赛的形式进行，学生的竞争心理促使学生更积极认真地探讨，也可以顺理地把新一组算式自然地展示给学生，发现扩大的倍数不止是整十数，其他的数也可以）设计意图：用例证法教学开阔学生的眼界，启发学生发现规律，巩固知识。6÷3＝24÷12＝48÷24＝120÷60＝4．尝试用自己的语言描述你的发现。组织形式：说给同桌听，说给老师和同学听。（汇报）5．教师根据学生的回答，小结并板书。被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）商不变。学生齐读一遍。设计意图：知识内化的过程，学生观察，发现这组除法算式的规律，突出学生的主体地位。三、完成“试一试”1．出示：950÷50想一想，做一做，说一说。学生可能做出这两种算法：发现第二种算法时故意问：为什么可以这样做？让学生说出运用的是商不变规律。2．教师小结：（表扬说得好的同学）原来商不变规律在我们的计算中起那么大的作用啊，你们的发现使我们的数学计算更简便了！设计意图：进一步理解商不变规律。四、巩固练习完成76页中的“练一练”。五、你们今天有什么收获？学生个别说说