《数的认识小数分数百分数和比》设计

《数的认识（二）小数、分数、百分数和比》教学设计（1）教学内容北师大版小学数学教材六年级下册第45～47页。教材分析这节课是小学阶段“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的复习，内容分为“回顾与交流”、“巩固与应用”两部分。通过系统地引导学生整理和复习小数、分数、百分数和比的意义，以及数之间的关系，数的大小比较，运用数刻画事物等，使学生巩固和加深理解第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的知识，进一步梳理知识之间的联系，发展学生数感，提高学生解决实际问题的能力，体会代数的思想，为进一步的学习和发展奠定基础。学情分析学生都有了小数、分数、百分数和比这些知识基础，对数的意义也是了解的，具备基本的比较数的大小、数之间的转化等技能，认识分数、小数到百分数、比，学生在学习的过程中逐步渗透于生活之中，对于分数和小数产生的必要性是有生活体验的。沟通小数、分数、百分数、比和除法等之间的关系有一定的困难，考虑问题不够全面，语言表述不够准确，需要适当引导在“用尽可能多的方式解释的含义”这部分的复习时，要能很好的结合生活实际说出多方面的含义来。这是总复习的内容之一，学生的学习方式以自主复习为主，同时需要进行学习相关数据的收集和整埋。在学法上以小范围的交流、展示为主。教学目标知识与技能1.能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、读、写小数和分数。2．探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。3．会比较小数、分数、百分数的大小。4．体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。过程与方法使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。情感、态度与价值观使学生在学习活动中，感悟到生活中处处有数学，并获得积极的情感体验，激发学生的学习兴趣。重点难点重点：利用生动、具体的情境，使学生建立知识网络。难点：体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。教具学具教具：皮尺、卷尺学具：直尺、铅笔教学过程一、创设情境，回顾交流1．分数、小数的产生。课件出示回顾与交流中的第一个情境图。剪一张正方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。(1)动手测量。(2)不够一个纸条长了，怎么办？(3)独立思考。(4)汇报，交流自己的想法。(5)当一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这时可以将1个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分成10份，就产生了小数。设计意图：目的是使学生进一步体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系，引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义。教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题，也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。2．分数、除法和比的意义。课件出示回顾与交流中的第一个情境图。用尽可能多的方式解释丢的含义。把抽象的分数生活化、具体化。(1)独立思考。(2)汇报交流。(3)把3个苹果平均分成4份，其中的3份就是。(4)把1个圆平均分成4份，涂色的占3份时，涂色部分就是。(5)3÷4=(6)用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的。(7)3：4=设计意图：用多种方法解释含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关系联系起来。调动学生已有的经验，让学生在独立思考、相互交流的过程中，联想到分数、除法和比的意义及联系。3．分数、比、除法之间的关系，课件出示例题：(1)我喝了一杯饮料的十分之五。(2)我喝了一杯饮料的。(3)我喝了一杯饮料的50%。结合例子说一说：(1)小数、分数、百分数之间的关系。小数（有限小数、无限循环小数）实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。小数、分数和百分数之间可以互化。(2)分数、比、除法之间的关系。=3：4=3÷4与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比表示两个数之间的倍数关系。除法是一种运算。分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。(3)高不变的规律与分数基本性质的关系。被除数、除数同时乘或同时除以同一个数（0除外），商不变。分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除外），分数的值不变。设计意图：让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。以上三个问题，学生只要借助具体例子，用自己的语言说清即可，不需要学生记忆。4．数位顺序表（十进制计数法）课件出示教材第46页第4题表。填一填：整数部分小数点小数部分级级十分位数位…十位个位·计数单位十分之一(1)独立填写。(2)汇报，交流。分数的计数单位和小数的计数单位要联系起来。一位小数，就是表示十分之几的数，计数单位是或(3)整数和小数相邻计数单位之间的进率是多少？你能举例说一说吗？独立思考。相邻计数单位之间的进率是10，如：10个10是100；10个是。整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展。设计意图：让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程，通过让学生填写数位顺序表，让他们再次感受数级、数位和计数单位间的对应关系，在整理了数位顺序表以后，通过对整数和小数相邻单位之间的进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。二、巩固应用，解决问题第1题，读一读（教材第46页）2022年全国总用水量5548亿立方米，其中生活用水占%，工业用水占%，农业用水占%，生态用水占%，与2022年比较，全国总用水量增加227亿立方米，生活和工业用水比重逐渐减少，农业用水比重增大。(1)读题，从上面的资料中你了解到了什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？(2)谈谈自己从中了解到了什么，并解释这些数据的具体意义以及自己有什么感想。(3)我们要节约用水。设计意图：利用现实生活中的数据，再次复习分数、小数、百分数的意义，让学生能根据具体的例子，用自己的语言指出数据的意义。让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，并谈谈自己读后的感想，对学生进行节约资源、保护环境教育。第2题，从报刊中找一些分数，小数和百分数，并说说这些数表示的意义，汇报自己课前收集的资料，可做成小报汇报。设计意图：课前布置好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。第3题，用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几。(1)独立完成。(2)汇报，合作交流。第4题，在图中用阴影表示各个分数和百分数。(1)独立完成。(2)汇报，说说自己是怎么涂的。设计意图：进一步复习分数的意义，学生的答案正确都应鼓励。教室也可以适当补充一些习题。第5题（小组合作，集体订正。）设计意图：复习分数、小数、百分数之间的互化及比较大小，注意学生思路、语言表达能力。第6题，填一填。(1)两个正方形的边长比是1：3，周长比是()；面积比是()。(2)9元可以买2千克鸡蛋，总价与数量的比是()，比值是()。(3)汽车3时行驶150千米，路程与时间的比是()，比值是()。独立完成，汇报交流。设计意图：复习比的意义，教学时可以鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。第7题，化简。30：．201：：0．1：10：6：25：：(1)独立完成。(2)汇报，并说说是怎样化简的。设计意图：教学时可以鼓励学生用自己的语言说说是如何进