2023届山东省莱阳市数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体2．5的相反数是（）．A．0.2 B．5 C． D．3．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）4．如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A．100° B．70° C．180° D．140°5．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A．28种 B．15种 C．56种 D．30种7．有理数，在数轴上的位置如图所示：化简的结果是（）A． B． C． D．8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．9．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上10．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是()A．M B．N C．P D．Q11．地球上陆地的面积约为150000000km1．把“150000000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×10612．如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图．下图是七年级教材封面上的相交直线，则∠1的对顶角的内错角是______________．14．若多项式不含项，则______.15．当x_____时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．16．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案中__________张白色纸片.17．________°________′________″．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由．19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度数；（2）求∠AOF的度数．20．（8分）（1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝；②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝；（3）问题解决：①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．21．（10分）甲、乙两辆汽车同时从相距千米的两地沿同条公路相向而行(甲由到,乙由到)．如图，分别表示两辆汽车与地之间的距离与行驶时间之间的关系．分别求对应的函数表达式;甲车到达地比乙车到达地多用_小时;出发多少小时后，两车相距千米?22．（10分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．23．（12分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A．【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．2、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数．【详解】5的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．3、A【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，∴点A的坐标是：（4，1），故选A．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．4、A【解析】解：如图所示：∵点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故选A．点睛：此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键．5、C【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可．【详解】解：①两点确定一条直线，正确；②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；③线段AB与线段BA是同一条线段，正确；④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C．【点睛】本题考查基本概念，直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．6、A【解析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．此题也可以根据握手问题来解决.1、本题同握手问题，根据加法原理解答；2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.【详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有8×72=28，故选方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次∴不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28(种)故选A【点睛】根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返．加法原理（分类枚举）.7、A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案为A．【点睛】本题考查数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断b-a与a+b的正负．8、C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．9、B【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，∴小华第一次追上小明是在边BC上．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．10、A【解析】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．11、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150000000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】若关于的方程为一元一次方程，则，解得．故选A．【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、∠5【分析】先根据对顶角的定义找出的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案．【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角因此，的对顶角是内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角因此，的内错角是，即的对顶角的内错角是故答案为：．【点睛】本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键．另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需掌握．14、1【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k．【详解】解：原式＝

因为不含项，

故，

解得：k＝1．

故答案为1．【点睛】本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键．15、＝﹣1．【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【详解】解：根据题意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即当x＝﹣1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣1．【点睛】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.16、【分析】观察图形可知：白色纸片在4的基础上，以此多3个；根据其中的桂林村得出第n个图案中有多少白色纸片即可．【详解】∵第1个图案中有白色纸片张第2个图案中有白色纸片张第3个图案中有白色纸片张∴第n个图案中有白色纸片的张数成等差数列，差为3根据等差数列的公式可得第n个图案中有白色纸片张故答案为：．【点睛】本题考查了等差数列的性质以及应用，掌握等差数列的公式是解题的关键．17、28201【分析】根据角度的换算法则进行计算即可．【详解】28°20′1″故答案为：28，20，1．【点睛】本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周计工资高．【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；（2）这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，按日计件的工资为（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周计工资更多．【点睛】本题考查1．用正负数表示具有相反意义的量；2．列代数式并求值，理解题意正确计算是解题关键．19、（1）30°；（2）135°【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1结合直线AB，可推导出∠BOD；再根据OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根据∠DOE＝30°推导出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，从而完成求解．【详解】（1）∵∠AOD：∠BOD＝2：1，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD-∠DOE＝180°-30°＝150°，∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠COE＝×150°＝75°，∵∠AOC＝∠BOD＝60°（对顶角相等），∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．【点睛】本题考查了角平分线、补角、对顶角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、补角、对顶角的性质，从而完成求解．20、（2）①5，8；②1000；（3）①点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2；②﹣5或﹣【解析】（2）尝试应用：①利用得出的结论直接计算即可；②利用对称的性质列方程解答即可；（3）问题解决：①根据图表示的数，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．【详解】（2）尝试应用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案为5，8，1000；（3）问题解决：①∵MN＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵MN＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2；②存在，分析题意可知Q只能在P点左侧或者在MN之间，设点Q表示的数为a，当Q在P点左侧时：根据题意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；当点Q在MN之间时：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故点Q表示的数为﹣5或﹣．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法是解决问题的关键所在．21、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根据待定系数法即可求出两函数；（2）分别求出甲乙车的速度与达到所需时间即可求解；（3）分相遇前与相遇后分别列方程求解．【详解】（1）设l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l1：设l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l2：（2）甲车的速度为km/h,甲车到达地所需时间为h，乙车的速度为km/h,乙车到达B地所需时间为h，甲车到达地比乙车到达地多用5-=小时故答案为：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出发或后，两车相距千米．【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知待定系数法的运用．22、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱．【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中