乘法交换律和乘法结合律教学设计

乘法交换律和乘法结合律教学设计【教材分析】

本课是北师大版数学试验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验好玩算式规律探究的根底上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把熟悉乘法结合律放在学生自主探究中，通过创设情境活动，让学生逐步发觉乘法计算中的特别现象。这样安排不仅是让学生能发觉乘法运算定律，更主要的是让学生经受探究过程，通过对乘法结合律探究根本步骤的体验为学生今后的数学探究活动打下根底。

【学情分析】

学习方式上：四年级的学生，经受四年的课改试验，已具有肯定的发觉问题、提出问题、解决问题的力量。同学之间能够较好地合作沟通与倾听。能比拟主动地探究新知，运用已有的学问阅历来学习新知。

学问技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比拟简便。

【学习目标】

学问与技能：通过探究活动，发觉乘法交换律、结合律，并用字母进展表示。在理解乘法结合律的根底上，会对一些算式进展简便计算。

过程与方法：经受数学探究过程，进一步体会探究的过程和方法。

情感、态度、价值观：感受数学探究的乐趣，培育自主探究问题的力量。

【学习重难点】

探究、发觉、理解、应用乘法结合律。

【教学策略】

创设情境，组织探究，引导自主学习。

【教学过程】

一、创设情境，发觉问题

师：同学们喜爱搭积木吗？

生：喜爱

师：我们的调皮也很喜爱搭积木，而且聪慧的他还从其中发觉了一些数学的神秘呢，你们想知道是什么吗？

生：想

师：那好，就让我们一起去探究与发觉。

二、探究乘法交换律

播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

生：可以由于积相等，（求的就是一个整体）

师：仔细观看这个等式，你能发觉什么微妙吗？

生思索，汇报（数字一样，交换了位置，积不变）

师：你们的发觉调皮也找到了，不过喜爱思索的他还想到了一个问题，是不是全部的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

生：……

师：请你帮调皮举一些这样的例子来验证一下行吗？

生举例验证

师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，假如用a、b表示两个数，你能写动身现的规律吗？

生说师板书：

a×b﹦b×a叫做乘法交换律

师：a。b指的是什么？

（设计意图：乘法的结合律探究中往往包含着交换律，因此先经受交换律的探究过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

三、探究乘法结合律

1、课件2出示情景图（书54页）

师：请大家仔细观看，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

学生独立观看、思索后集体沟通。（说说估量的方法）

师：谁估量的精确呢？请同学们在本子上算一算。

（学生独立思索，计算，教师巡察）

师：谁情愿把你的想法介绍给大家？

生举手汇报，师追问：怎样想的？

师引导从上面、正面观看

上面：（3×5）×4

师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？

生：可以，都是求同一个物体，

生：可以，虽然3和5的位置交换了，但依据乘法的交换律它们的积不变。

师：出示4×（5×3）可以这样写吗？

生沟通，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

正面：（4×5）×3

师：你还可以怎样写？依据是什么？

生：（5×4）×33×（5×4）

（设计意图：通过对算式的变换，稳固乘法交换律）

师：细心的调皮在这些算式中发觉了两组特殊的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）请同学们比拟这两个算式你发觉了什么？把你的发觉告知大家。

生；乘数一样，三个数的位置不一样，运算挨次不同，积一样。

师：可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？

生思索答复。

（设计意图：通过对算式异同的比拟，让学生自己发觉规律，）

2、提出假设，举例验证

师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，转变运算挨次，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节约大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

（学生在小组内举例沟通争论，教师巡察指导。）

师：谁情愿介绍一下你们举例的状况。

生：……

3、概括规律

师：从刚刚大家所举的例子来看，每一组的结果都是一样的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发觉乘法运算中的什么规律吗？

生思索概括

师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发觉的规律吗？

生说师板书：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

三、运用模型，完成练习

1、学生独立完成“练一练”1题。最终运用课件集体订正。

2、运用乘法结合律很快算出38×25×442×125×8

生独立完成，小组沟通后汇报

3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡察，发觉有错的让该生上去视屏展现，集体沟通，并说明运用了什么规律。

（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进展简便运算。对所学的

学问通过练习加以稳固运用。）

五、小结：

1、这节课你学到了什么？

2、我们是怎样熟悉这个好朋友的？

板书：

探究与发觉

乘法交换律乘法结合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4=3×（5×4）

生举例略生举例略

乘法交换律和乘法结合律教学设计2

第五课时：

教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

1.能运用运算定律进展一些简便运算。

2.培育学生依据详细状况，选择算法的意识与力量，进展思维的敏捷性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学过程：

一、根本练习

（1）口算：

50×2=10050×20=1000

25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000

125×8=1000125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚刚的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：5×225×4125×8

（2）在□里填上适宜的.数。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×425×43×4

比拟两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在争论的根底上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进展简便计算有两种状况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要把握运算定律的内容，依据题目的特点，敏捷运用运算定律。

引导学生在比照中加以区分。

（4）师生竞赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×468×125×8

4×39×25

（5）比照练习：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15)×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进展小组内沟通。

汇报。

二、小结

学生谈收获。

乘法交换律和乘法结合律教学设计3

【教学内容】

西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

【教学目标】

1．经受在计算中探究发觉乘法交换律、结合律的过程。

2．理解并把握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3．体验数学与日常生活亲密相关，培育学生自主探究数学学问和应用数学学问解决简洁实际问题的力量。

【教学重难点】

在详细情景中探究发觉乘法交换律、乘法结合律。

【教学过程】

一、复习旧知

1．以前学过的加法运算律有哪些？

加法交换律和加法结合律（学生答复）

2.说一说，下面的等式用了什么运算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出课题：乘法运算律。

二、新课讲授

1、讲解

2×3=3×2

观看并思索：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观看与分析中，你能发觉什么规律？

学生发觉：两个因数交换位置，积不变。

师引导学生得出乘法交换律。

教师：你能用自己喜爱的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思索后沟通）

教师：假如用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进展验算。

34×1626×37

学生独立做，请两名学生上台板演。

2讲解

（2×3）×4=2×（3×4）

观看并思索：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观看与分析中，你能发觉什么规律？

学生发觉：每个算式只是转变了运算挨次，每排左、右两个算式计算结果相等，

三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么？

教师板书：乘法结合律。

教师：假如用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（a×b）×c＝a×（