ch指数汇编实用

会计学1ch指数汇编实用统计指数分析与时间数列分析都是从动态的角度来研究现象的发展变化时间数列分析法侧重于单个体现象的发展变化情况统计指数分析法着重于多个体现象的发展变化情况。第1页/共109页§5.1统计指数的概念、作用和分类

§5.1.1统计指数的概念1.价值、价格和物量

物量指一组特定货物和服务的数量——不能加总价格是单位货物和服务的价值——不能加总价值是货物和服务的数量与价格的乘积——能加总第2页/共109页2.指数的概念指数是一种反映社会经济现象变动方向和程度的动态相对数，其一般表达式是：第3页/共109页

广义

凡是动态相对数都是指数。

2011我国国内生产总值为2010年的109.2%，即国内生产总值指数是109.2%.

狭义指数是指综合反映复杂总体数量变动状况的特殊动态相对数。复杂总体是指由许多度量单位不同或性质各异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体。第4页/共109页

居民消费包括食品、日用品、服务项目等，不仅这些商品和项目不能加总，就是各种食品、各种日用品、各种服务项目等也不能加总；居民消费价格是单位不同使用价值的货币表现，即使都用“元”表示，也不能加总。所以居民消费总量、居民消费价格就是复杂总体。第5页/共109页3.指数的特点

(1)综合性狭义的指数不是反映一种事物的变动，而是综合反映多个个体构成的总体的变动，所以它是一种综合性的数值。

(2)平均性狭义的指数所反映的总体的变动只能是一种平均意义上的变动，即表示各个个体变动的一般程度。第6页/共109页§5.1.2统计指数的作用

反映复杂经济现象在时间上的发展变化情况，以及它们对总额或总量的影响程度。最常用的是各种价格指数，如居民消费价格指数、农产品收购价格指数、工业品出厂价格指数、工农业商品比价指数、固定资产投资价格指数、服务项目价格指数、股票价格指数等。此外，常用的还有生产指数、购买力指数等。第7页/共109页§5.1.3统计指数的分类第8页/共109页q

：数量指标p：质量指标1：报告期0：基期I：个体指数

指数计算中常用符号的含义：数量指标个体指数（量比）：质量指标个体指数(价比）：总指数第9页/共109页（加权）综合法指数（加权）平均法指数总指数一般都是加权指数。§5.2总指数的计算

加权指数——在综合反映总体变动程度时，对各个个体的数量赋予不同的权数。第10页/共109页三种商品的销售量和价格资料商品名称计量单位销售量单价(万元)基期报告期基期报告期甲件12102026乙箱10012045丙台610290300各种商品的销售量不同度量、不能直接加总；各种商品的价格也是不同度量的。§5.2.1综合法指数第11页/共109页

由于现象C的变化中既包含A的变化，也包含B的变化，只有当B不变时，C的变化才能只反映所研究现象A的变化。所以，必须将B固定。原理

综合法指数是通过两个时期的综合总量对比来计算的总指数的方法。

总指数要反映多个个体构成的复杂总体的现象A的综合变动。而多个个体的现象数量A不同度量（使用价值不同、度量单位不同，不能直接加总）。

引入媒介因素B，使之转化为同度量的、可加总的另一现象（C=AB），借助于现象C的变化可反映所研究现象A的变化。第12页/共109页

在统计指数理论中，使不同度量的现象过渡（转化）成可以同度量的媒介因素被称为同度量因素。

所要测定其变动的指标称为指数化指标。第13页/共109页

在所研究的现象中，以什么因素为同度量因素，要以现象之间的客观联系来决定。很多社会经济现象的联系，可以用经济方程式来表示，比如：

消费总额＝消费量×价格出口总额=出口量×出口价格总成本=产量×单位成本

……

这些经济方程式等号右边的两个因素分别是物量和价格，等号左边是价值。在计算指数时，它们互为同度量因素。第14页/共109页同度量因素的时间选择基期——拉氏指数（L式指数）Laspeyre:1864年Peasche:1874年报告期——帕氏指数（P式指数）某一特定时间——如采用不变价格计算的产量指数第15页/共109页三种商品的销售量和价格资料商品名称计量单位销售量单价(万元)基期报告期基期报告期甲件12102026乙箱10012045丙台6102903001.数量指标综合法指数数量指标综合法指数——销售量总指数Iq甲＝10/12＝83.33%Iq乙＝120/100＝120％Iq丙＝10/6＝166.67%Ip甲＝26/20＝130%Ip乙＝5/4＝125％Ip丙＝300/290＝103.45%第16页/共109页

引入价格为同度量因素，将不同度量的销售量转化为同度量的销售额，不同商品的销售额可以加总、对比；

将各种商品的价格固定在同一时间，借助于销售总额的变化可以反映销售量的变化。第17页/共109页拉氏指数帕氏指数商品名称计量单位销售量价格（万元）销售额（万元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1基期q0p0报告期q1p1假定q1p0假定q0p1

甲件121020.026.0240260200312乙台1001204.05.0400600480500丙箱610290.0300.01740300029001800合计————2380386035802612第18页/共109页（1）把同度量因素P固定在基期（拉氏指数）第19页/共109页计算结果表示∶（a）三种商品的销售量平均增加了50.42%

；（b）销售量变化对销售总额的影响：由于销售量增加而使销售总额增加50.42%由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额为120万元第20页/共109页

编制销售量指数时，以价格为同度量因素，也把消费者所购买商品的贵重性考虑进去了。在这里，同度量因素不仅起了统一计算尺度的作用，而且还起到了权衡各种商品相对重要地位的作用。所以加权综合价格指数有“平均”的意思。第21页/共109页（2）把同度量因素固定在报告期——帕氏指数第22页/共109页2.质量指标综合法指数

拉氏指数帕氏指数第23页/共109页商品名称计量单位销售量价格（万元）销售额（万元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1基期q0p0报告期q1p1假定q1p0假定q0p1

甲件121020.026.0240260200312乙台1001204.05.0400600480500丙箱610290.0300.01740300029001800合计————2380386035802612第24页/共109页拉氏指数与帕氏指数的比较（%）拉氏指数帕氏指数销售量150.42147.78销售价格109.75107.82

由于同度量因素既有同度量的作用，又有权数的作用，根据同一资料，分别采用拉氏公式、帕氏公式求得的结果会不一样。第25页/共109页

消费者面对相对价格的变化时，他们会用相对便宜的货物和服务替代那些相对昂贵的货物和服务，因此，用报告期销售量作权数，价格上涨率比较高的商品，其权数比基期有所下降，价格上涨率比较低的商品，其权数比基期有所上升。由于指数所涉及的绝大多数情况价比与量比呈负相关关系，从而拉氏指数往往大于帕氏指数，这种现象称为“帕歇效应”。

第26页/共109页

在帕氏指数中，由于同度量因素采用报告期的数值,计算结果不仅反映了指数化指标变化的影响，而且包括了同度量因素变化幅度的影响。

0qoq1P1P0价格和销售量的共变影响.纯价格变化的影响;纯销售量变化的影响;第27页/共109页

拉氏指数与帕氏指数在比较合理的假定下，分子减分母有一定的经济意义。所以在统计实践中，拉氏指数公式和帕氏指数公式用得比较广泛。

为了指数体系成立

计算数量指标指数多用拉氏公式;计算质量指标指数多用帕氏公式。第28页/共109页（3）把同度量因素固定在某一特定时期——固定权数指数计算产品数量指数时，为了便于各个时期指数的相互对比，还可用可比价格或某一特定时期的价格pn为同度量因素，即：第29页/共109页以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均权数通常是两个变量的乘积可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)因权数所属时期的不同，有不同的计算形式§5.2.2平均法指数对个体指数加权平均求总指数的方法。第30页/共109页质量指数：以基期总额（量）qopo为权数对个体指数加权平均计算形式上采用算术平均形式计算公式为数量指数：第31页/共109页商品销售量个体指数（%）

基期销售额（万元）

甲乙丙83.33120.00166.672404001740合计2380基期总量加权的平均指数第32页/共109页（万元）第33页/共109页以报告期总量q1p1为权数对个体指数加权平均计算形式上采用了调和平均形式计算公式为第34页/共109页商品价格个体指数（%）

报告期销售额（万元）

甲乙丙130.00125.00103.342606003000合计——3860报告期总量加权的平均指数第35页/共109页第36页/共109页采用比重权数的平均法指

第37页/共109页CPI第38页/共109页

“我身边的人从来没有象今天这样关心宏观经济，上午，无数的人在等两个数据，上半年GDP和CPI，投资人士在等，他们想判断投资机会是否来到；老百姓也在等，他们希望自己心里的一块石头落地”，这是中央电视台经济半小时栏目《他们眼中的中国经济》主持人的开场白。“养老金缩水跑输CPI中国养老两大支柱临挑战”，这是财经国家周刊的文章标题。

的确，国家统计局每月定期公布的CPI及相关内容，越来越成为人们关注的焦点。“今天的蔬菜又涨价了！”、“这个月的CPI是涨了？还是下跌了？”、“CPI涨了，股市下跌了”等等，经常听到人们这样的议论。CPI已经成为各级政府关注的宏观经济指标，成为媒体、民众街议巷谈最热门的词汇之一。第39页/共109页

居民消费价格指数是目前我国政府统计部门编制的一种反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。其目的是观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度，也用它测度通货膨胀和货币购买力的变动，减缩其它经济名义值为实际值。(1)消费价格指数的目的

第40页/共109页

消费价格指数影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，

同时，也直接影响居民的生活水平评价。在世界经济一体化的进程中，特别是我国将加入WTO，消费价格指数的变化更备受各界关注。为了及时性的要求，我国居民消费价格指数按月编制，并公布月度和年度数据；为了各层面分析的需要，我国居民消费价格指数分为全国和地区居民消费价格指数、全国和地区城市居民消费价格指数、全国和地区农村居民消费价格指数。第41页/共109页(2)CPI是怎么得来的

从2001年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并公布以2000年价格水平为基期的居民消费价格定基指数(每5年更换基期)，作为反映我国通货膨胀（或紧缩）程度的主要指标。经国务院批准，国家统计局城调总队负责全国居民消费价格指数的编制及相关工作，并组织、指导和管理各省区市的消费价格调查统计工作。

我国编制价格指数的商品和服务项目，根据全国城乡近13万户居民家庭消费支出构成资料和有关规定确定，目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类。每个大类又分为若干中类，中类还有基本分类，262个基本分类，约700个代表品种。居民消费价格指数就是在对全国550个样本市县6.３万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式算出来的。第42页/共109页从2011年1月起，我国居民消费价格指数开始计算以2010年为对比基期的价格指数序列。这是自2001年计算定基价格指数以来，第二次进行例行基期更换，首轮基期为2000年，每五年更换一次，第二轮基期为2005年。第43页/共109页

编制居民消费价格指数的方法是抽样调查，调查地区和调查点以及代表性商品和规格品的选择采用分层抽样调查，即将其作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体。

第44页/共109页选择调查地区和调查点。按照经济区域和地区分布合理的原则，在全国选出有代表性的大、中、小地区。在此基础上选经营规模大、商品种类多的商场和集市作为调查点。

目前参加全国数据汇总的调查市县约500个，调查网点包括超市、菜市场、百货商场、医院、旅行社等约5万个。选择代表性商品和规格品。原则是与人民生活关系密切、销售数量（金额）大、市场供应稳定、价格变动趋势有代表性和规格品差异大；第45页/共109页收集价格资料。直接派员到调查点收集登记价格资料，根据不同情况，每月收集登记2—5次。同一种代表品的价格由各调查点的价格简单平均计算，各种代表品的月平均价格由本月各次调查的平均价格再简单平均计算。按照县→市→省、市、自治区→国家的路线汇总上报；根据城乡居民家庭消费构成确定各种代表品的权数；计算价格指数。居民消费价格指数采用算术平均法计算。第46页/共109页

统计范围：全国居民消费价格指数（CPI）涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类、262个基本分类的商品与服务价格。数据来源于全国31个省（区、市）500个市县、6.3万家价格调查点，包括食杂店、百货店、超市、便利店、专业市场、专卖店、购物中心以及农贸市场与服务消费单位等。

调查方法：居民消费价格原始数据采用“定人、定点、定时”直接派人到调查网点采集。第47页/共109页

我国居民消费价格指数的计算从各个代表规格品的个体指数开始，逐级计算基本分类指数、中类指数、大类指数和总指数。计算方法分别为：

代表品的环比价格指数（Gt）

=报告期平均价格除以基期平均价格3.CPI的计算方法

基本（小）分类环比价格指数(It)

=n个代表品的环比价格指数的简单几何平均数，即：第48页/共109页1.0201×1.105＝1.0354

权数（‰）本月环比指数（％）上月定基指数（％）本月定基指数（％）居民消费价格指数1000[102.01]101.5[103.54]一、食品487104.698.6103.141.粮食（70）[103.48]95.5[98.82]

其中：（1）大米<470>103.594.097.29

（2）面粉<350>[103.35]95.3[98.49]

标准粉102.5

精制粉104.2

（3）粮食制品<78>105.096.4101.22

（4）其他<102>102.795.798.282.淀粉及薯类（11）102.198.5100.57……………16.其他食品及加工服务费（135）101.9100.5102.41二、烟酒及用品54101.498.7100.08三、衣着8798.396.594.86四、家庭设备用品及服务5897.598.495.94五、医疗保健及个人用品45102.799.6102.29六、交通和通信6595.195.891.11七、娱乐教育文化用品及服务8999.5107.7107.16八、居住115102.0114.9117.20第49页/共109页4.CPI为何与百姓感受不一样?国家统计局公布的CPI与老百姓的直观感受有不小距离第50页/共109页3.综合法指数与平均法指数的比较

综合法指数平均法指数分子减分母有经济意义非变形公式分子减分母无经济意义资料要求严格，必须有只需要有个体指数和分子或分母的报告期和基期的q、p价值量qp第51页/共109页

由总额或总量指数及若干个影响因素指数构成的数量关系式总额或总量指数等于各因素指数的乘积总额或总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数各因素指数的权数必须是不同时期的§5.3.1指数体系的概念与作用§5.3指数体系与因素分析第52页/共109页第53页/共109页指数体系的作用进行指数之间的相互推算根据有关现象的变动程度来推算另一现象的变动程度。同样多的货币报告期比基期少购买6%的商品，这为什么？104.2％利用指数体系进行因素分析分别测定各个影响因素对所研究现象的影响。这种方法在用于多因素分析时，习惯上又称为连锁关系替代法。不仅适用于分析现象总量的变动，也适用于分析分组情况下总平均数的变动。第54页/共109页§5.3.2因素分析

因素分析法是利用指数体系从相对数和绝对数两方面分析现象的总变动受各个因素变动影响的方法。第55页/共109页1.因素分析的种类按分析对象的数量特征分为总量指标因素分析和平均指标因素分析；按影响因素的多少分为两因素分析和多因素分析。第56页/共109页2.现象总量变动的因素分析计算所要分析的现象总量的总指数及其增减变动绝对量从相对数和绝对数两方面反映所研究总量变动计算数量指标总指数其分子分母差额反映数量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影响绝对量计算质量指标总指数及其分子分母差额反映质量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影响绝对量第57页/共109页=+相对数的关系：绝对数的关系：第58页/共109页商品名称计量单位销售量价格（万元）销售额（万元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1基期q0p0报告期q1p1假定q1p0假定q0p1

甲件121020.026.0240260200312乙台1001204.05.0400600480500丙箱610290.0300.01740300029001800合计————2380386035802612第59页/共109页

报告期三种商品的销售额比基期增长62.18%，增加1480万元。这是由于三种商品的销售量增长，使得销售额比基期增长50.42%，增加1200万元，和由于三种商品的销售价格上升，使得销售额比基期增长7.82%，增加280万元二者共同影响的结果。其关系为：162.18％＝150.42％×107.82％1480万元＝1200万元＋280万元第60页/共109页

某地报告期社会商品零售额为4200万元，比基期增长12%，扣出物价上涨因素后为3950万元，试用指数法从相对数和绝对数两方面结合分析社会商品零售额的变动情况及其原因。第61页/共109页商品零售额增加商品零售额指数第62页/共109页零售量指数由于零售量增加而引起的商品零售额增加价格指数由于价格上升引起零售额增加量为第63页/共109页

计算结果表明：某地报告期商品零售额比基期增长了12%，增加450万元。其原因是：商品零售量上涨了5.33%，使商品零售额增加200万元；商品的价格平均上升6.33%，使商品零售额增加了250万元。其关系为：

第64页/共109页

【例】根据下表的有关数据，分析报告期总成本的变动及其原因。某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)产量个体指数基期报告期甲件2002201.03乙台50500.98丙箱1201501.10(p0q0)(p1q1)(q1/q0)370420——第65页/共109页第66页/共109页3.现象总量变动的多因素分析

多因素分析与两因素分析原理相同，但需注意：数量指标与质量指标的区分是相对的因素排列顺序应使两两相乘有经济意义，以利于清晰、方便地确定同度量因素的时间，也便于将有关因素合并或进一步细分。如：材料消耗额＝产量×单位产品消耗量×材料价格＝材料消耗量×材料价格

or

＝产量×单位产品消耗额排列顺序：先基础指标，后派生指标；先数量指标（外延指标）,后质量指标（内涵指标）.第67页/共109页

测定一个因素变化时其它因素均作为同度量因素

测定某个指标变化的影响时,排列在它之前的指标都看作数量指标,固定在报告期；排列在它之后的指标都看作是质量指标，固定在基期。在形式上，多因素分析就相当于依据指数体系依次对各影响因素进行连锁替代——多因素分析方法也常常称为“连锁替代法”。第68页/共109页“连锁替代法”

第二次替代：依次类推…但注意这样替代的前提是：遵守前面的排序原则。

在基期总量的基础上，依次将各因素的基期数替代为报告期数，并将替代后的总量与替代前的总量相比，即得各因素的总指数——反映该因素的平均变动程度及其对所研究现象的影响程度，其分子分母差额表示其对所研究现象影响的绝对额。计算起点：第一次替代：对比得：设总量可分解为ａｂｃｄ四因素第69页/共109页利润额=销售量×单位商品价格×利润率原材料消耗额=产量×单耗×单位原材料价格第70页/共109页产品名称计量单位销售量价格(完元)利润率(%)利润额（万元）q0q1p0P1m0m0

甲辆1501603.53.2111357.7566.5661.6056.32乙台2502501.81.76201990.0083.6090.0088.00丙件500055000.0290.0317810.1513.6411.1711.94合计———————157.90163.80162.77156.26某企业利润额变动三因素分析计算表第71页/共109页103.7%=103.08%×96%×104.8％5.9万元=4.87万元－6.51万元+7.54万元

该企业报告期与基期相比销售利润总额增长了3.7％，增加5.9万元。这是由于三种产品的销售量增长使销售利润总额增长3.08%，增加4.87万元；销售价格平均下降4.%，使销售利润额减少6.51万元；销售利润率平均上升4.8%，使销售利润额增加7.54万元三个因素共同作用的结果。第72页/共109页4.总平均指标变动的影响因素分析

由于现象的总平均水平通常是在分组条件下，用加权算术平均数计算得到的，因此分析某个现象在不同空间或时间总平均水平的变动可以用如下公式讨论。

第73页/共109页

总平均数指数——可变构成指数该平均指标指数受两个因素变动的共同影响：1、各组平均水平变动的影响；2、总体结构的影响。第74页/共109页

为了了解上述两个因素各自对总平均水平变动所产生影响的程度，可以根据因素分析的原理进行因素分析。组平均数指数—固定构成指数：单纯反映各组平均水平变动影响程度的指数（同度量因素为总体结构，且固定在报告期），其公式如下：

固定构成指数第75页/共109页

结构变动影响指数：反映总体结构变化对总平均水平变动影响程度的指数（同度量因素为各组平均水平，且固定在基期），其公式如下结构变动影响指数第76页/共109页

可变构成指数、固定构成指数、结构变动影响指数的指数体系为：第77页/共109页

【例】某公司有三个企业，基期和报告期各企业的职工人数和劳动生产率资料如下表。试分析该公司劳动生产率的变动及其原因。职工人数(人）季度劳动生产率（万元/人）f0f1x0x1一企业5006003.03.1二企业4204404.04.3三企业3002408.08.4第78页/共109页职工人数(人）季度劳动生产率（万元/人）总产出（万元）f0f1x0x1x0f0x1f1x0f1一企业5006003.03.1150018601800二企业4204404.04.3168018921720三企业3002408.08.4240020161920合

计122012804.57384.5063558057685440第79页/共109页第80页/共109页98.52％＝106.03％×92.92％-0.0675（万元）＝0.2563（万元）－0.3238（万元）第81页/共109页第82页/共109页第83页/共109页

§5.4

综合评价方法第84页/共109页§5.4.1综合评价的意义

统计评价——依据统计指标的实际水平对有关的经济活动或经济状况进行评价。

统计评价又可分为：单项评价——只依据一项指标，通过适当对比就可以从某一侧面作出判断。综合评价——根据多项指标、从多个不同侧面对有关现象进行全面的综合判断。第85页/共109页综合评价问题的广泛性从个人素质（能力）企业经营业绩综合国力等一个国家的经济实力一个城市的生态环境状况；一个企业的经济效益；体操比赛、歌唱比赛等等，也往往要综合考虑多方面的表现并将其归纳为单一的结果。第86页/共109页综合评价的作用分类；比较、排序；考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）

综合评价的基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。所要解决的问题一般表现为：第87页/共109页§5.4.2综合评价的一般步骤

1．确定综合评价的目的2．确定评价指标和评价指标体系根据理论分析和实际数据的可得性等等情况来构造第88页/共109页

社会经济发展综合评价

环境、人口、经济、居民生活、劳动、社会保障、卫生保健、科技教育、文化体育、社会治安10个领域的几十个指标。

第89页/共109页3．确定评价指标的同向化和同度量化方法4．确定各个评价指标的权重

5．求综合评价值第90页/共109页§5.4.3综合评价的基本方法1.综合计分法（百分计分法）按各个评价指标的经济重要性确定标准得分，且各个指标得分总和为100分；确定各指标的对比标准，对比标准可以是计划水平、上年同期水平、国内或国际同行业先进水平、现象总体的平均水平等）第91页/共109页总分计划完成比上年增长与同行平均比合计指标甲指标乙指标丙100503020452015103015105251555第92页/共109页并按改善得满分，持平得一半的分，下降得零分三档记分；加总各评价指标的实际得分。简便易行过于粗糙第93页/共109页2.排队计分法

这是欧洲货币基金组织于1985年对经济合作组织22个成员国及巴西、印度、韩国、马来西亚、墨西哥和沙特等28个国家的国际竞争能力进行综合评价时，首先采用的一种方法。它共选用302个反映经济竞争能力的指标组成评价指标体系。第94页/共109页

将评价单位的各项