沧州市第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题

河北省沧州市第三中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题河北省沧州市第三中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题PAGE11-河北省沧州市第三中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题河北省沧州市第三中学2020—2021学年高二数学上学期期中试题一．选择题(每小题5分，共12小题）1．命题“，"的否定是（）A．， B．,C,D.2．“”的一个充分但不必要的条件是（）A． B． C． D．3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人,老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7 B．15C．25 D．354．在区间［－2,1］上随机取一个数x，则x∈［0,1]的概率为（）A.eq\f(1,3）B.eq\f(1,4）C.eq\f（1,2） D。eq\f(2,3)5．从1，2，…,9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是(）A．①B．②④C．③ D．①③6．某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查,如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有A．25B．1257．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16。8，则x，y的值分别为（)A．2,5B．5，5C．5,8D．8，88．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据，样本落在［15，20]内的频数为(）A．20B．30C．40D．509。某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程eq\o（y，\s\up6(^））＝eq\o（b,\s\up6（^）)x＋eq\o（a，\s\up6（^)）中的eq\o（b,\s\up6（^））为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（)A．63。6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10。从分别写有1，2，3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A． B． C． D．11。一组数据的方差为s2，平均数为eq\x\to(x)，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均均数为（）A。eq\f（1，2)s2，eq\f（1，2）eq\x\to（x)B．2s2,2eq\x\to（x）C．4s2，2eq\x\to(x)D．s2，eq\x\to(x）12．设，，若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，共4小题)13．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793331123429786456078252420744381551001342996602795414．(2019年平罗县月考）甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图2所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是________。15．(12分）已知命题：任意，,命题:存在，．若命题与都是真命题,求实数的取值范围________.16．已知x,y是上的两个随机数,则x，y满足的概率为________。三．解答题（17题10分,18—22每题12分）17．（12分）已知:，:（）。若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.18．为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后,画出频率分布直方图（如图2。2。15),图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12。图2­2。15（1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多少？19．（2019年石景山区月考）(本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表:一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）．(1）用表中字母列举出所有可能的结果；（2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率．20．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2，3,这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b，c.（1）求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率;(2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．21。某模具厂新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间,需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验,收集数据如下:制作模型数x(个）1020304050花费时间y(分钟）6469758290(1）请根据以上数据,求关于x的线性回归方程=x+;（2)若要制作60个这样的模型,请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间。(注:回归方程=x+中斜率和截距最小二乘估计公式分别为=，=-，参考数据：xiyi=12050，=5500)。22．（本小题满分12分)把参加某次铅球投掷的同学的成绩（单位：米)进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6。15），［6。15,7。05)，[7。05，7。95)，[7。95,8.85），[8。85，9.75)，［9.75，10。65］,并绘制出频率分布直方图，如图3所示是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0。14,0.28，0.30,第6小组的频数是7.规定：投掷成绩不小于7。95米的为合格．图3（1)求这次铅球投掷成绩合格的人数;(2）你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；（3）若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a、b两位同学的成绩均为优秀，求a、b两位同学中至少有1人被选到的概率．答案一．1—6CBBACA7—12CBBDCB二．13．06814．1/915．a≤-√216.1/4三．17.【解析】:，解得：或，则，：，即，又，解得:或,则，∵是的必要非充分条件,∴且，即(等号不同时成立）,∴。18。（1)第二小组的频率是4/（2+4+17+15+9+3）=0。08（2）（17+15+9+3）/（2+4+17+15+9+3）＊100％=88%19.【解】(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A，B}，｛A，C},{A，X},{A，Y}，｛A，Z｝，｛B，C}，｛B,X},{B,Y}，{B，Z｝，｛C，X}，{C，Y｝，{C,Z},{X，Y}，｛X,Z｝，{Y,Z｝,共15种．(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A，Y｝，{A，Z｝，{B，X｝,｛B，Z｝,{C，X}，｛C，Y｝，共6种．因此，事件M发生的概率P(M）＝eq\f(6,15）＝eq\f（2，5).20。【解】（1)由题意知，（a，b，c)所有的可能为（1,1,1)，（1,1,2），(1，1，3），(1，2,1)，（1,2,2)，(1,2,3），(1，3，1），(1,3，2）,（1,3，3),（2，1，1)，(2,1，2)，(2，1，3)，（2,2,1)，(2,2，2)，（2，2,3）,(2,3，1)，（2,3，2），（2，3,3），(3,1，1），（3，1，2)，（3，1,3)，（3，2,1)，(3，2，2)，（3，2,3），（3，3，1)，（3，3，2),（3,3,3）,共27种．设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c"为事件A,则事件A包括(1,1，2），(1,2,3）,（2，1，3），共3种．所以P（A）＝eq\f（3，27）＝eq\f（1,9)。因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为eq\f(1，9）.(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同"为事件B,则事件eq\x\to（B）包括(1，1，1），（2，2，2），(3,3，3)，共3种．所以P（B）＝1－P（eq\x\to（B））＝1－eq\f(3，27)＝eq\f（8，9)。因此,“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同"的概率为eq\f（8,9).21。【解答】（1)由数据得=(10+20+30+40+50)=30，=（64+69+75+82+90）=76,因为xiyi=12050,=5500，所以==0.65,=—=76-0。65×30=56.5，所以y关于x的线性回归方程为=0。65x+56。5.（2)当x=60时,=0.65×60+56.5=95。5(分钟）, 因此可以预测制作60个这种模型需要花费95.5分钟.22.【解】(1）∵第6小组的频率为1－（0。04＋0.10＋0.14＋0。28＋0.30)＝0.14.∴参加这次铅球投掷的总人数为eq\f(7，0。14）＝50。根据规定，第4、5、6组的成绩均为合格，人数为(0.28＋0.30＋0。14）×50＝36。（2）∵成绩在第1、2、3组的人数为（0.04＋0.10＋0。14)×50＝14,成绩在第5、6