优秀教育教学论文评选大赛一等奖-浅谈高中数学中的“算法初步”

浅谈高中数学中的“算法初步”摘要：随着时代的发展,计算机技术已广泛深入到社会生活的各个方面,“算法”这一计算机科学的重要支撑性内容,也正发挥着越来越突出的作用，作为基础教育的数学新课程改革已把算法列为高中数学课程的新的双基内容之一。的确,算法学习的现实意义不容忽视,它不但能够培养学生有条理地思考与表达的能力,而且能发展学生解决实际问题的能力,并为今后学习程序设计打下基础。因此,在学校数学教育中如何优化算法教学是需要得到广泛关注和垦待解决的现实问题。本文简单的对“算法”在高中的价值和“算法”教学进行了阐述。关键词：算法教学价值一、“算法”的提出背景在人类跨进信息时代的今天,计算机技术已成为时代新宠,其核心技术算法也日益为人们关注，中国科学院院士、计算机科学家李国杰曾说：“计算机科学中的知识创新主要就是算法的创新,创建一种新算法其意义不亚于建造一种新机型。”同时,不少数学家正日益重视计算机的广泛使用和算法化倾向在纯数学中的作用。纵观全球,美,英,日,德,韩等发达国家高中数学均开设了算法课程，可见算法课程已接近全球化。在我国新一轮义务教育课程改革中,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)，首次将算法列为必修内容,使得这一在传统数学教学中处于“隐性”阶段的概念凸显，《标准》指出：“算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的重要基础”，随着现代信息技术的飞速发展,算法在科学技术,社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想己经成为现代人应具备的一种数学素养。同时在课程的基本理念部分指出：“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合(如把算法融入到数学课程的各个相关部分),整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质"。算法作为计算机课程与数学整合的一个重要纽带,它的引入,不仅增强了数学教材的时代感,也培养了学生应用数学的意识。算法进入高中数学课程是课程改革发展的必然,也是对广大一线教师的挑战,在此背景下,研究算法教学尤为紧迫和必要。二、“算法”进入高中的教育价值2.1“算法”的文化教育价值社会文化传统作为一种历史的积淀必然具有社会传承性,这种社会传承性也伴随着数学课程的发展,并随时对它施以影响"20世纪80年代,涌现出了一股从人类学角度研究数学的热潮“民俗数学”和“数学文化”己经被广泛认可。所谓“民俗数学”就是具有民族地域特征及一定文化传统特征的数学，“数学文化”的核心内容应是数学的语言、数学的思维方式和价值取向。不同的国家和地区由于长期受各自不同的数学文化传统的影响,形成了带有民族地域特征的不同的思维特征和价值取向。换句话说,也就是产生了“数学文化的差异性”。中国数学经初创时期数百年的积累,于纪元前后形成了它的理论体系《九章算术》，从此,奠定了后世数学研究的基础内容和著作体例。《九章算术》体系是中国数学理论体系的代表，这个体系的基本结构是:以题解为中心,在题解中给出算法,根据算法组建理论体系。所以说《九章算术》或中国数学的理论体系是以题解为中心的算法体系,以题解为中心指的是这一理论的中心内容是问题及其解法，算法体系则指理论体系化的依据是算法,并最终表现为算法的形式，作为中国数学成熟的标志，《九章算术》较完整地体现了中国数学思想及其特征。数学课程改革必须在传统与现代之间取得一种平衡,即数学课程内容必须全面更新,适应社会发展的需要,但又必须根植于民族文化传统之中，将我国古代数学中的著名算法展现给学生,可以让学生认识到算法在人类生活,特别是数学发展史中的重要作用,从而唤起学生的爱国热情和民族自豪感、自尊心。2.2算法的数学教育价值首先算法促使学生良好数学素养的形成。在数学教育过程中,素质教育主要任务从根本上讲就是要提高学生的数学素质。关于数学素质,教育界目前没有统一界定,我国数学教育实践中通常认为,数学素质包括数学知识,数学方法,数学思想和数学能力，数学意识，数学语言，科学精神和科学价值观以及使用计算机的技能和能力。可见,使用计算机的能力是数学素质中一项重要的内容,而计算科学的核心是算法,算法教学是培养学生编程能力的关键,是形成数学素养的必不可少的内容。其次，算法促使学生良好思维品质的培养。波利亚认为,数学教育的意义并不是要教会学生去使用数学知识,而要培养学生的思维习惯,一种数学文化修养，算法是数学及其应用的重要组成部分,算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点,同时又有抽象性、概括性和准确性，对于一个具体算法而言,从算法分析到算法语言的实现,任何一个疏漏或错误都将导致算法的失败，算法是思维的条理化、逻辑化，学习和体会算法的基本思想有助于理解算理,提高逻辑思维能力,发展有条理的思考和表达的能力。常说数学是思维的体操,能够训练学生的思维能力。算法作为数学的一个基本内容,在培养学生的逻辑思维能力上能够发挥重要的作用。三、“算法”教学在国内高中算法教育教学的相关研究中,大致可以分为以下两个方面：一是“用什么教？”,即从算法初步教材的分析入手,其中包含两个方面:一是教材间的对比分析,王建国和刘斌将高中数学与技术课程中算法内容的难度进行了比较与分析,他首先比较了数学课和技术课中算法的内容及其难度,然后假设授课时数不变,为降低数学课中算法的难度,通过对算法形成过程的分析,得到了对算法教学内容进行适当调整的结论:数学课程中的算法应当加强程序框图设计的教学,减少算法语句的教学,与技术课程紧密协调,将算法语句在技术课程中进行强化学习。二是教材内部具体内容的把握,包括对某些具体问题的探讨和商榷,对教学重难点的理解和认识等方面,李彬对于人教A版必修3中的算法内容提出了几处值得探讨的地方,包括三种基本结构的引入问题,循环结构的描述问题,辗转相除法与更相减损术案例中的问题，“十进制”化为“k进制”案例中的问题。二是“怎样教？”,即从对算法教学现状的调查或研究算法教学的切身体会入手,提出算法教学过程中的原则、策略和建议。一方面有研究者组织或参与教学实践,不仅从微观上对某些教学内容提出了颇有见地的处理策略,对教学原则的宏观把握也较为独到,深刻。宋宝和,宋乃庆在对山东聊城某中学进行算法教学实验(其中包含调查问卷,访谈及对比实验多项研究方法)的基础上,提出了算法教学的主要策略：包括数学教师讲授算法内容,数学教师加强计算机知识和技术的修养,计算机教师做好算法教学的协助配合工作,消除学生对算法概念及算法表达形式的神秘感和畏难心理,鼓励和引导学生自我构建算法,加强校本教研。沈易结合教学实际提出了算法教学应遵循KIS原则，是指应培养学生用清晰的算法来解决问题的习惯,在教学中不能用一些古怪的算法来考验学生．江志杰就当前人教A版必修3《算法》教学的实际,提出了算法教学应遵循的七项原则:要有明确的目的性,严格的示范性,积极的启发性,明显的规律性,灵活的变通性,必要的实践性以及适当的教育性。另一方面有研究者对算法教学现状进行调查后,对当前的算法教学现状提出了一些积极中肯的建议,例如,王惠春对高一及高二学生的算法学习进行了调查,并分析算法教学现状,从而撰写了对《算法初步》教学的调查研究，研究结果表明:学生难以将实际问题模型化,在解决问题时会套用和模仿已经存在的,经过测试是正确的算法,但模仿过程中对问题间的差异处理不当。并提出了要注意使用自然语言或流程图表述算法,虽然用自然语言描述一个算法比较繁琐,有时还会产生歧义,但对学生来说,它容易被理解。结束语：总的来看,算法教学的研究还处于初始阶段,理论研究没有形成影响广泛的理论成果，实践研究的范围还比较小,层次比较单一，但这种新的发展方向不仅丰富了高中算法教学研究的内容,同时带来了一些新的思考。参考文献：［１］宋宝和,宋乃庆,算法教学策略初探,中国教育学刊,2005(5),41．［