2二次函数y=ax2+bx+c的图象同步练习含答案

A.第一象限 B第二象限A.第一象限 B第二象限C.第三象限 D第四象限2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象（二）一、选择题.抛物线y=%2-3%+2不经过 （ ）A.第一象限B.第二象限 。.第三象限 D.第四象限.如图2-60所示的是二次函数y=a%2+b%+c图象的一部分，图象过点A（-3,0）,对称轴为%=—1.给出四个结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a<b.其中正确的结论是（）TOC\o"1-5"\h\zA.②④ B.①④ C②③ D.①③.二次函数>=a%2+b%+c图象如图所示，则下列结论正确的（）A. a>0, b<0, c>0 B. a<0, b<0, c>0C. a<0, b>0, c<0 D. a<0, b>0, c>0.二次函数y=2（%-3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A.开口向下，对称轴％=-3,顶点坐标为（3,5）B.开口向下，对称轴%=3,顶点坐标为（3,5）C.开口向上，对称轴％=-3,顶点坐标为（一3,5）D.开口向上，对称轴％=—3,顶点坐标为（一3,—5）.二次函数y=a%2+b%+c图象如图所示，则点（J,a）在（）二、填空题.函数y=%2—2%—l的最小值是 ..已知抛物线y=a%2+b%+c的对称轴是%=2,且经过点（1,4）和点（5,0）,则该抛物线的解析式为8.已知二次函数y8.已知二次函数y=4%2—2m%+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是一2,则m的值是.9.某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（h）的函数M=12—51+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度是 ℃.

.如图2-61所示的是二次函数y尸ax2+bx+c和一次函数y广mx+n的图象，观察图象写出y2<y1时，x的取值范围是 .已知二次函数y=ax2+bx+c(a，0)与一次函数y=kx+m(k，0)的图象相交于点A(—2,4),B(8,2),如图所示，能使y1>y2成立的x取值范围是 .若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1—2—8,则ac0(“<”">"或“=").直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标为三、解答题.如图2-62所示，某地下储藏室横截面呈抛物线形.已知跨度AB=6米，最高点C到地面的距离CD=3米.⑴建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式;(2)在储藏室内按如图2-62所示的方式摆放棱长为l米的长方体货物箱，则第二行最多能摆放多少个货物箱?.如图2-63所示，抛物线y=%2-2x—3与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A,C两点，其中C点的横坐标为2.⑴求A,B两点的坐标及直线AC的解析式;(2)点P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；.如图2-64所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到％轴的距离是4,抛物线与%轴相交于O，M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A,D在抛物线上.(1)请写出P,M两点的坐标，并求这条抛物线的解析式；(2)设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值；(3)连接OP,PM,则4PMO为等腰三角形.请判断在抛物线上是否还存在点。(除点M外)，使得△OPQ也是等腰三角形(不必求出Q点的坐标)，简要说明你的理由.参考答案CB［提示：由图象与％轴有两个交点，则有b2-4ac>0,即b2>4ac.抛物线对称轴为％b=-=—l,即2a-b=0.当％=—1时，a-b+c>0.由图象可知a<0,所以5a<2a=b.故2a选B.］DBD—2［提示:y=%2—2%—1=%2—2%+1—2=(x—1)2—2,故最小值为一2,或利用顶点坐标公式直接求得.］57..y=——%2+2%+-［提示：利用待定系数法求.］..—79..114.%<—2或%>1.分析:有图像可知：若y1>y2,则图像y1应在y2的上方。答案：当:%<—2或%>8时，y1>y2.分析：抛物线开口向下，得a<0.抛物线与y轴正半轴相交，则c>0.故ac<0.答案：<.分析：由题意，得｛y=%+2 解得%1T或｛%2=-2y=%2+2% %=3y2=0答案：(1,3)或(一2,0).解：⑴以AB所在的直线为%轴，点D为原点，建立平面直角坐标系，如图2-65所示.设抛物线的解析式为y=抛物线的解析式为y=a%2+c.将A(—3,0),C(0,3)代入解析式，得90+c=0,解得〔c=3,1a=——,3c=3.1 1故所求抛物线的解析式为y=—3%2+3. (2)当y=2时，—3%2+3=2,解得%=±<3.因为［V3—(—忑)］」=2v3，而3<2,3<4,所以第二行最多能摆放3个货物箱..解：(1)令y=0,即%2—2%—3=0,解得%1=—1,%2=3,；.A(—l,0),B(3,0).将点C的横坐标％=2代入尸%2—2%-3,得产一3,・・・C(2,一3),・•.直线AC的解析式为y=-%-1. (2)设点P的横坐标为%(—1<xW2),贝UP,E的坐标分别为P(%,—%-1),E(%,%2—2%—3).二•点P在点E的上方，•PE=—%—1—(%2—2%—3)=—(%—不)2+—，.二PE的最乙 I9大值为7.4.解：(1)由题意知点P的坐标为(2,4),点M的坐标为(4,0),故可设抛物线的解析式为y=a(%-2)2+4.因为此抛物线经过点M(4,0),所以0=a(4-2)2+4,解得a=-l，所以抛物线的解析式为y=-(%—2)2+4=-%2+4%. (2)设A点的坐标为A(%,y)，其中2<%<4,则AD=BC=2%—4,AB=CD=y.矩形的周长l=2(AB+AD)=2(y+2%—4)=2(一%2+4%+2%—4)=—2%2+12%—