2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.

3.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

4.【】

A.-1B.1C.2D.3

5.

6.

7.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.

A.0B.1/2C.ln2D.1

9.

10.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞11.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.

13.

14.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

20.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.1

25.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

30.

二、填空题(30题)31.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

38.

39.

40.

41.

42.43.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

44.

45.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.

3.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B此题暂无解析

9.A

10.D

11.B

12.B

13.B

14.C

15.A

16.D

17.D

18.A

19.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

20.D

21.C

22.

23.

24.A此题暂无解析

25.C

26.C解析：

27.2x

28.D

29.C此题暂无解析

30.B

31.5

32.33.x+arctanx．

34.D

35.

36.37.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

38.B

39.A

40.(-∞2)(-∞,2)

41.1/242.6

43.

44.45.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

46.1/2

47.0

48.

49.

50.

51.

52.

53.x2lnx

54.1/π

55.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

56.

解析：

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.

75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.