2022年河南省信阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省信阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

6.

7.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

14.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.

22.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点25.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

A.0

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

35.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

41.

42.

43.A.A.x+y

B.

C.

D.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

46.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.447.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.【】

A.0B.1C.2D.351.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

52.

53.

54.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx55.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

76.

77.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

78.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

79.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在80.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

81.

82.

83.

A.-1B.-1/2C.0D.184.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

85.

86.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值87.（）。A.3B.2C.1D.2/3

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.y=cose1/x,则dy=_________.

107.函数y=lnx/x，则y"_________。

108.

109.

110.

111.

112.函数y=ex2的极值点为x=______．

113.

114.

115.

116.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数z=x2+y2+2y的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

133.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D

4.A

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

11.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

12.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

13.D

14.B

15.C

16.B

17.C此题暂无解析

18.A

19.D

20.D

21.D

22.D

23.C

24.D

25.B

26.D

27.B

28.C

29.C

30.C此题暂无解析

31.D

32.A

33.B

34.B

35.6/x

36.A

37.15π/4

38.A

39.A

40.C

41.D

42.

43.D

44.C

45.D

46.B

47.C

48.B

49.C

50.C

51.B根据不定积分的定义，可知B正确。

52.D解析：

53.A

54.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

55.D

56.C解析：

57.B

58.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

59.C

60.D解析：

61.D

62.A

63.C

64.D

65.B

66.C

67.C

68.D

69.D

70.-2/3

71.D

72.C

73.B

74.D

75.A

76.

77.B此题暂无解析

78.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

79.D

80.B

81.

82.C

83.A此题暂无解析

84.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

85.B

86.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

87.D

88.B

89.B

90.B

91.A

92.

93.D

94.B

95.C

96.D

97.D

98.D

99.A

100.101.2/3102.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

103.

104.

105.

106.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

107.

108.-(3/2)

109.22解析：

110.

111.D

112.

113.114.sin1

115.应填π÷4．

116.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2