贵州省毕节市织金县2022-2023学年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为()A． B． C． D．2．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°3．观察以下一列数的特点：，，，，，，，则第个数是（）A． B． C． D．4．下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． C． D．5．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．6．已知，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．57．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线8．－的倒数是（）A．2 B．－2 C．－5 D．59．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b10．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点．则BD=________．12．__________°____________________．13．计算：（1）________；（2）________.14．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．15．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.16．如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AB＝3CD，则CD＝__________cm.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？18．（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元)0.5____2____…乙复印店收费(元)0.6_____2.4_____…(2)复印张数为多少时，两处的收费相同？19．（8分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若AC=15，点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？20．（8分）定义：A，B，C为数轴上三点，当点C在线段上时，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们称点C是的美好点．例如：如图①，点A表示数-1，点B表示数2，点C表示数1，点D表示数1．点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．如图②，M，N为数轴上两点，点M表示数-7，点N表示数2．（1）①求的美好点表示的数为__________．②求的美好点表示的数为_____________．（2）数轴上有一个动点P从点M出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动．设点P运动的时间为t秒，当点P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点时，求t的值．21．（8分）如图，直线、相交于，平分，于点，，求、的度数．22．（10分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．23．（10分）刘老师上周星期五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股，下表是本周交易日内，该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元（注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盘价格最高，哪一天的收盘价格最低？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．24．（12分）如图，点为直线.上任意一点,平分在内，求及的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由是由绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．【详解】解：∵是由绕点O按顺时针方向旋转而得，

∴OB＝OD，

∴旋转的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋转的角度为90°．

故选：D．【点睛】此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解是由绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．2、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B.3、D【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解．【详解】解：观察，，，，，，，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，∴第21个数是．故选：D【点睛】本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析．4、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．5、C【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．6、D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故选：D．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．7、A【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．8、C【解析】根据倒数的定义，找出的倒数为，此题得解．【详解】解：根据倒数的定义可知：的倒数为．故选：C．【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．9、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．故选D．点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．10、C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即该手机的售价为1711元．故选C．考点：一元一次方程的应用．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、.【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半．【详解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中点，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力．12、57191【分析】根据度分秒的换算解答即可【详解】解：，，所以．故答案为：57，19，1．【点睛】本题考查了度分秒的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键．13、（1）5；（2）-3【分析】根据平方根、立方根的定义求解即可.【详解】：（1）5；（2）-3故答案为：（1）5；（2）-3【点睛】本题考查求一个数的平方根和一个数的立方根，熟练掌握平方根立方根的定义是解题关键.14、cm【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和（x-4）cm；另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可．【详解】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案为：1cm．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．15、10824【解析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【详解】36°48′=36.8°，设这个角为x°,则这个角的补角为(180−x)°，x−(180−x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案为：108；24.【点睛】此题考查余角和补角，度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.16、3【解析】由题意得：，，，，，∵，∴得到，三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解．【详解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；（2）．答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时．【点睛】本题考查的知识点是正数与负数，，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键．18、(1)1；1；1.2；1.1；(2)复印2张时，两处的收费相同．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）设复印x张时，两处的收费相同，由甲，乙两店收费相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案为1；1；1.2；1.1．(2)设复印x张时，两处的收费相同，依题意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：复印2张时，两处的收费相同．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、1【分析】根据线段中点的性质，可得AD＝BD，BD＝BC，再根据AC＝15，即可求得CD的长．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【点睛】本题考查了线段长的和差计算，利用线段中点的性质是解决本题的关键．20、（1）①－1；②－4；（2）t的值1.3，2.23，3，6.73，9，13.3【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化．

（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，须区分各种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值．【详解】解：（1）已知点M表示数-7，点N表示数2，由题意可设N到美好点的距离为x，则(M，N)的美好点为2x+x=2-(-7)，3x=9，x=3∴①(M，N)的美好点为-7+2×3=-1；②(N，M)的美好点为-7+3=-4；（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，

第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，

当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.3秒；

第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，

当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；

第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，

当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；

第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，

当MP=2MN时，NP=27，点P对应的数为2-27=-23，因此t=13.3秒；

第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图3，

当MN=2MP时，NP=13.3，点P对应的数为2-13.3=-11.3，因此t=6.73秒；

第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，

当MN=2MP时，NP=4.3，因此t=2.23秒；

第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，

当PN=2MN时，NP=18，因此t=9秒，

第八种情况，

N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，

当MN=2PN时，NP=4.3，因此t=2.23秒，

综上所述，t的值为：1.3，2.23，3，6.73，9，13.3．【点睛】本题考查了实数与数轴、点是【M，N】的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21、，．【分析】利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．【详解】解：于点，，，与是对顶角，．平分，，．【点睛】本题主要考查了余角，补角及角平分线的定义，难度不大.22、线段的长为【分析】根据线段中点和