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文档简介

正弦函数y=sinx的图象.xyO1-1O1BA(O1)(B)

所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y=sinx在区间[0,2π]上的图象.y=sinx,x∈[0,2π].y=sinx,x∈R

因为正弦函数是周期为2kπ(k∈Z,k≠0)的函数,所以函数y=sinx在区间[2kπ,2(k+1)π](k∈Z,k≠0)上与在区间[0,2π]上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sinx(x∈[0,2π])的图象向左,右平行移动(每次平行移动2π个单位长度),就可以得到正弦函数y=sinx(x∈R)的图象,如下图所示.正弦曲线xy1-1如何画出正弦函数y=sinx(x∈R)的图象呢？.

思考与交流:图中,起着关键作用的点是哪些?找到它们有什么作用呢?找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!如下表xy=sinx0010-10．．．．xy0π．2π1-1x．．．．．五点法.xy=sinxy=-sinx0010-100-1010．．．．xy0π．2π1-1x描点得y=-sinx的图象y=sinxx∈[0,2π]y=-sinxx∈[0,2π]三、例题分析例用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图。(1)y=-sinx;(2)y=1+sinx.解(1)列表:.xy=sinxy=1+sin2)列表:描点得y=1+sinx的图象．．．．xy0π．2π1-1xy=sinxx∈[0,2π]y=1+sinxx∈[0,2π].四、练习

用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图。(1)y=2+sinx;(2)y=sinx-1；(3)y=3sinx.y=sinx-1x∈[0,2π]y=sin3xx∈[0,2π]y=2+sinxx∈[0,2π]．．．．xy0π．2π

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