2022年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

32.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限41.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.145.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

52.53.54.

55.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．90.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

95.

96.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C解析：

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.C

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.B

12.D

13.D

14.C

15.C

16.B解析：

17.A

18.C

19.C

20.C

21.B

22.B解析：

23.D

24.B

25.C

26.B

27.C用基本初等函数的导数公式．

28.D解析：

29.

30.D

31.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

32.A

33.C

34.C

35.B

36.C

37.A

38.A

39.D

40.D

41.C

42.B

43.A

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

45.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

46.A

47.A

48.C

49.B

50.D

51.x2+152.653.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

54.

55.56.2

57.

58.B

59.

60.

61.

62.B

63.

64.C

65.>1

66.67.0

68.

69.-4sin2x

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx