2022年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)218.（）。A.3B.2C.1D.2/319.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

20.

21.

22.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.1/2B.1C.3/2D.226.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)27.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+128.

29.

30.

31.

32.

33.【】34.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

35.

36.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

37.

38.

39.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

40.

41.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

42.

43.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负44.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

45.

46.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x247.A.A.0B.2C.3D.548.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.61.62.

63.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

64.65.

66.

67.68.

69.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.

95.

96.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.12

3.B

4.A

5.A

6.B

7.y=-2x=0;

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.A

11.B

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.B

14.D

15.C

16.B

17.C此题暂无解析

18.D

19.A

20.D

21.B

22.B根据不定积分的定义，可知B正确。

23.A

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.D

26.D

27.B

28.D

29.x=1

30.D

31.A

32.x=y

33.D

34.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

35.B

36.C

37.D

38.C

39.A

40.C

41.C

42.C

43.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

44.D

45.C

46.C

47.D

48.A

49.B解析：

50.B

51.k＜-1

52.

53.

54.55.xsinx2

56.>1

57.-cos(1+e)+C

58.1/2

59.

60.

61.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

62.

63.-164.3-e-165.x=4

66.lnx

67.68.2x3lnx2

69.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

70.π/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．93.

94.

95.

96.0A={第一道工序是次品}，B={第