2022年甘肃省金昌市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省金昌市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C14.A.A.9B.8C.7D.615.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.A.A.0B.-1C.-1D.118.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)19.A.

B.

C.

D.

20.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件38.（）。A.0B.1C.2D.3

39.

40.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在41.（）。A.0B.-1C.-3D.-542.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

45.

A.

B.

C.

D.

46.A.A.7B.-7C.2D.3

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

52.

53.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导54.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

55.

56.

57.

58.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

59.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

60.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

72.

73.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

74.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

75.

76.

77.

78.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)79.（）。A.

B.

C.

D.

80.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)81.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

82.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

A.

B.

C.

D.

86.

A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

89.A.

B.

C.

D.1/xy

90.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.191.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

92.

93.（）。A.0B.1C.2D.3

94.

95.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

96.

97.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

98.

99.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.函数y=lnx/x，则y"_________。

107.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．122.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

123.

124.

125.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

135.

136.

137.设

138.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

参考答案

1.B

2.C

3.

4.A

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A

10.D

11.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

12.B

13.D

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

19.A由全微分存在定理知，应选择A。

20.B

21.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

22.B

23.A

24.D

25.C

26.

27.C

28.D

29.B

30.C

31.A

32.B

33.B

34.C

35.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

36.A

37.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

38.C

39.C

40.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

41.C

42.A

43.D

44.C此题暂无解析

45.A

46.B

47.D

48.B

49.(01/4)

50.D

51.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

52.A

53.C

54.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

55.A

56.B

57.

58.B

59.D此题暂无解析

60.C

61.A

62.B

63.B

64.B

65.A

66.C解析：

67.A

68.D

69.

70.B

71.D

72.y=-2x=0;

73.D

74.D

75.D

76.D

77.

78.B

79.B

80.D

81.B

82.A本题考查的知识点是原函数的概念．

83.C

84.B

85.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

86.B

87.4

88.B

89.A此题暂无解析

90.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

91.A

92.D

93.C

94.C

95.D

96.C解析：

97.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

98.C

99.B

100.

101.

102.1/21/2解析：103.(-∞,+∞)

104.105.

106.

107.

用复合函数求导公式计算．

108.

解析：109.0.35

110.

111.

112.

113.

114.(-∞．0)

115.

116.

117.C

118.A

119.C120.0121.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

122.

所以f(2，-2)=8为极大值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

13