2022年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.nD.n!15.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

19.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

20.

21.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.设函数y=xsinx，则y"=_____．

38.

39.

40.

41.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

42.设y=sinx，则y(10)=_________.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

50.

51.

52.53.

54.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

55.

56.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。57.设函数y=sin2x，则y"=_____．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．93.94.95.求下列函数的全微分：96.

97.(本题满分10分)

98.

99.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

100.

101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

117.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C

8.C

9.A

10.D

11.B

12.B

13.C

14.D

15.C

16.B

17.D

18.D

19.B用二元函数求偏导公式计算即可．

20.D

21.D

22.A

23.D

24.A解析：

25.B

26.B

27.A

28.D

29.B

30.C31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

33.

34.

35.

36.A37.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

38.1

39.40.e

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.-sinx

43.3x2f'(x3-y3)

44.45.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

46.

47.

48.

49.(-∞2)

50.

51.

52.53.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

54.(2+4x+x2)ex

55.

56.57.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

58.(-∞2)(-∞,2)

59.0

60.61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

97.

98.99.解法1

100.

101