2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

12.

13.

14.

15.

16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.

19.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在26.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

27.

28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

29.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

50.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.

105.设y=lnx-x2，求dy。

106.

107.108.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.109.

110.

六、单选题(0题)111.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.D

6.D

7.f(2x)

8.C

9.C

10.A

11.C

12.C

13.B

14.y=(x+C)cosx

15.

16.B

17.A

18.D

19.C用基本初等函数的导数公式．

20.B

21.A

22.B

23.D

24.C

25.D

26.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

27.A

28.C

29.D

30.A

31.

32.1

33.

34.2(x-1)

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.37.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

38.B

39.

40.2/3

41.B

42.2

43.-k

44.

45.

46.

47.

48.49.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

50.(-∞2)

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.D

58.

59.

用复合函数求导公式计算．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

108.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为109.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟