2022年辽宁省大连市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省大连市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

18.

19.

20.

21.

A.0B.1/2C.1D.2

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.

26.

27.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.3B.2C.1D.2/3

37.

38.（）。A.0B.1C.2D.339.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

44.

45.

46.

47.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

48.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

49.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

50.

51.

52.

53.

54.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

58.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

59.A.A.7B.-7C.2D.360.（）。A.0B.1C.2D.4

61.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

62.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

65.

66.

67.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的68.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.【】

78.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

79.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

86.

87.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

88.

89.

90.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

91.

92.

93.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.094.A.A.9B.8C.7D.6

95.

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

124.

125.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

133.

134.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。135.

136.137.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.138.139.

140.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.B

7.B解析：

8.1/4

9.A

10.D

11.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

12.D

13.D

14.D

15.C

16.B

17.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

18.

19.C

20.A

21.B

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.A

24.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

25.D解析：

26.A

27.B

28.C

29.C

30.C

31.B解析：

32.B

33.B

34.B

35.A

36.D

37.B

38.C

39.C

40.C

41.

42.C

43.A

44.1/3

45.A

46.C

47.D

48.D

49.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

50.A解析：

51.B

52.A解析：

53.

54.B

55.B

56.A

57.D

58.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

59.B

60.D

61.D此题暂无解析

62.A本题考查的知识点是原函数的概念．

63.A

64.B根据极值的第二充分条件确定选项．

65.C

66.B解析：

67.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

68.D

69.16/15

70.D解析：

71.B

72.C

73.A

74.C

75.B

76.C解析：

77.A

78.D

79.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

80.1/2

81.D

82.B

83.D

84.D

85.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

86.1/3x

87.B

88.C

89.B

90.D

91.B解析：

92.D

93.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

94.A

95.C

96.D

97.A

98.D

99.A

100.B

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.C109.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

110.π/2111.0.35

112.1

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

124.125.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.

127.

128.

129.130.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

131.132.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

133.

134.

135.

136.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

137.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

138.139.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只