2022年陕西省安康市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省安康市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.eD.-∞

27.

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.

二、填空题(30题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

32.33.34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.60.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、解答题(30题)91.

92.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

101.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

102.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.111.112.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

113.

114.

115.

116.

117.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.D

2.B

3.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

4.

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B解析：

11.2xcosy

12.C解析：

13.C

14.D

15.B

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.C

18.D

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.D

21.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

22.15π/4

23.A

24.A

25.B

26.D

27.D

28.C

29.B此题暂无解析

30.B解析：

31.0．532.0.35

33.

34.

35.C

36.

37.1/2

38.D

39.-1-1解析：

40.

41.D

42.-(3/2)

43.F(lnx)+C

44.45.6

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)247.-e

48.-1/2ln349.0

50.

51.

52.

53.D

54.3

55.B

56.

解析：57.0因为x3+3x是奇函数。

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.60.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

103.

104.

105.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

106.

107.108.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数