2022年陕西省汉中市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省汉中市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

7.

8.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.511.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.014.A.A.7B.-7C.2D.315.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．718.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件26.A.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.-2B.-1C.0D.2

32.

33.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

34.

35.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件36.（）。A.

B.

C.

D.

37.【】

A.-1B.1C.2D.338.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/3

42.

43.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

44.

45.

46.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

47.

48.（）。A.-3B.0C.1D.349.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

50.

51.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.452.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点59.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负60.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

A.-1B.-1/2C.0D.164.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数70.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

71.

72.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.A.A.4B.2C.0D.-277.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

81.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)82.A.A.x+y

B.

C.

D.

83.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

84.

85.

86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

108.

109.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B解析：

2.C此题暂无解析

3.A

4.A

5.D

6.-4

7.B

8.A

9.B

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.D

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.D此题暂无解析

14.B

15.C

16.-24

17.A

18.B

19.D

20.B

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.B

23.C

24.C

25.C

26.C

27.D

28.D解析：

29.A

30.A

31.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

32.A解析：

33.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

34.B

35.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

36.C

37.C

38.B

39.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

40.D

41.D

42.B

43.C

44.2x

45.

46.A

47.C

48.D

49.D

50.A

51.B

52.C

53.B

54.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

55.D

56.A

57.D

58.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

59.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

60.C

61.D

62.

63.A此题暂无解析

64.C

65.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

66.D

67.D

68.C解析：

69.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

70.B

71.A

72.CC项不成立，其余各项均成立.

73.16/15

74.D

75.D

76.A

77.B

78.C

79.D

80.C

81.D此题暂无解析

82.D

83.C

84.D

85.(01/4)

86.A

87.C

88.A

89.A

90.B

91.B解析：

92.B

93.A

94.A

95.C

96.A

97.C

98.1

99.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

100.C

101.

102.

103.104.-4/3

105.

解析：

106.B

107.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

108.109.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

110.

111.

112.113.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

114.

115.2

116.B

117.118.6x2y

119.1/2

120.

121.

122.

123.124.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

125.

126.

127.