2022年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

7.

8.

()．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.214.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点15.A.A.4B.2C.0D.-2

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.328.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

43.

44.

45.46.47.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.C解析：

3.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

9.D

10.D此题暂无解析

11.D

12.C

13.C

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.A

16.A

17.C

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.B

21.D

22.C

23.C

24.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

25.C解析：

26.D

27.C

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.

30.B

31.

32.（-22）

33.D

34.D

35.

36.

37.3/53/5解析：

38.

39.

40.

41.

42.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

43.

44.1/y

45.

46.47.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

48.x=ex=e解析：

49.1/4

50.

51.

52.1

53.

54.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

55.

56.-k

57.-(3/2)58.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

59.(01)60.161.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。