2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.

5.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.A.0B.1/3C.1/2D.3

10.

11.

12.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

13.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】

A.0B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

39.

40.41.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

42.

43.

44.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

45.

46.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.计算∫arcsinxdx。92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

100.

101.

102.

103.

104.105.106.107.108.109.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

110.

111.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。112.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

113.(本题满分8分)

114.115.116.

117.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

参考答案

1.C

2.D

3.16/15

4.A

5.D

6.D

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.C

9.B

10.B

11.1

12.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

13.B

14.C

15.

16.C

17.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

18.y=0x=-1

19.B

20.A

21.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

22.C

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.B

29.B

30.A

31.C32.1/2

33.A

34.

35.>1

36.C

37.

38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

39.

解析：

40.

41.

42.1

43.4

44.145.利用反常积分计算，再确定a值。

46.(2+4x+x2)ex

47.1/2ln|x|+C

48.[01)

49.

50.

51.

52.

53.

54.-4sin2x

55.

解析：

56.

57.

58.

59.A60.-1

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．

80.

81.

82.

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.109.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

110.

111.112.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

113.

114.

115.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高