2022年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.

7.（）A.6B.2C.1D.0

8.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．622.（）。A.-3B.0C.1D.323.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.229.（）。A.-3B.0C.1D.330.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若等于【】

A.2B.4C.8D.1638.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

39.

A.

B.

C.

D.

40.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.041.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

44.

A.

B.

C.

D.

45.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/446.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

47.

48.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

49.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.54.

55.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.95.

96.

97.

98.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.C

4.D

5.D

6.A

7.A

8.C

9.A

10.C

11.A此题暂无解析

12.B解析：

13.C

14.D

15.

16.B

17.D

18.D

19.D

20.C

21.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

22.D

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.B

25.B

26.

27.D

28.A

29.A

30.A

31.C

32.C

33.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

34.B

35.C

36.B

37.D

38.D

39.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

40.D此题暂无解析

41.A

42.C

43.D

44.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

45.C

46.B

47.A

48.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

49.C

50.B

51.

52.

53.

54.

55.(-∞．0)

56.1

57.

58.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

59.-1-1解析：

60.

61.22解析：

62.

63.

64.00解析：

65.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

66.

67.e-168.169.0

70.

解析：

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.94.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三