2022年黑龙江省大庆市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省大庆市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.

5.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.A.A.0B.1C.2D.3

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x213.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条22.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

23.

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.【】

26.

27.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

33.

34.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

A.-1/4B.0C.2/3D.151.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

53.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

54.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C55.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

56.A.1/2B.1C.3/2D.257.A.A.0B.2C.3D.558.A.A.

B.

C.

D.

59.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.

62.

63.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

A.

B.

C.

D.

67.A.A.0

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

80.

81.A.A.0B.e-1

C.1D.e82.A.A.4B.2C.0D.-283.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

86.

87.

88.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

89.

90.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5291.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/492.A.A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.【】

A.1B.0C.2D.1/2

95.

96.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

97.

98.

99.

100.A.A.1B.2C.-1D.0二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．106.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

115.

116.

117.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.证明：当x>1时，x>1+lnx．

136.

137.

138.

139.

140.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.y=0x=-1

7.B

8.D

9.A

10.B

11.A

12.B用二元函数求偏导公式计算即可．

13.D

14.C

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.B

21.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

22.C

23.D

24.C

25.A

26.A

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.A

29.B

30.D

31.C

32.B

33.B

34.A

35.f(2x)

36.A解析：

37.6

38.A

39.D

40.D

41.B

42.D

43.A

44.A

45.D

46.D

47.A

48.A

49.B

50.C

51.B

52.A

53.B

54.B

55.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

56.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

57.D

58.D

59.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

60.D

61.C

62.C

63.B

64.

65.D

66.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

67.D

68.C

69.B

70.D

71.C

72.C

73.C

74.B

75.B

76.D

77.C解析：

78.6/x

79.D

80.x=y

81.B

82.A

83.B

84.D解析：

85.C

86.A

87.B

88.D

89.C

90.B

91.B

92.B

93.B

94.D

95.B

96.B

97.C

98.C

99.A

100.D

101.

102.D

103.1

104.

105.应填2/5

106.

107.A

108.上上

109.

110.

111.6

112.0

113.

114.2cosx-4xsinx-x2cosx

115.

116.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

117.(31)

118.

119.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

120.1

121.

122.

123.

124.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

125.

126.

127.

128.129.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

130.

131.

132.

1