2022年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.

9.

10.

11.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

12.

13.（）A.∞B.0C.1D.1/2

14.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.

20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

21.

22.

23.

24.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

49.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

109.设函数y=xlnx，求y’．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

119.

120.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.C

11.B

12.C

13.D

14.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

15.D

16.D

17.B

18.D解析：

19.B

20.A

21.

22.A

23.B解析：

24.D本题主要考查极限的充分条件．

25.B

26.A

27.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.C

29.B

30.(01/4)

31.D

32.1/2

33.1/2

34.0.5

35.

36.

37.

38.

39.

40.D

41.6

42.

用复合函数求导公式计算．

43.0

44.2

45.1/2

46.

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.y+x-e=0

50.0.35

51.D

52.2

53.

54.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

55.

56.D

57.

58.6故a=6.

59.00解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两