2023年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

6.

7.

8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.A.

B.

C.

D.

10.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

38.

39.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

40.

41.

42.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

43.

44.

45.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

46.

47.48.

49.

50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

57.

58.z=ln(x+ey)，则

59.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.

7.B

8.C根据导数的定义式可知

9.A由全微分存在定理知，应选择A。

10.C

11.B

12.C

13.C

14.2xcosy

15.D

16.C

17.C

18.A

19.A

20.B

21.C

22.D

23.B

24.D

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.B

27.-1

28.C

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.2/3

38.A39.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

40.B

41.凑微分后用积分公式．

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}43.2

44.45.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

46.3x2f'(x3-y3)47.2

48.

49.(0+∞)

50.0

51.

52.

53.

54.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

55.

56.1

57.-(3/2)

58.-ey/(x+ey)259.应填2/5

60.

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

103.104.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是