2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件10.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点11.A.A.-1B.-2C.1D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.（）A.0个B.1个C.2个D.3个19.（）。A.

B.

C.

D.

20.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

106.

107.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

108.计算

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.C

5.

6.-1

7.C

8.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

9.C

10.D

11.A

12.B

13.

14.A

15.A解析：

16.A此题暂无解析

17.π/4

18.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

19.C

20.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

21.C

22.C

23.A

24.C

25.B

26.B

27.D

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.2xex2

36.1/π

37.A

38.C

39.1

40.

41.

42.243.044.x=-1

45.

46.

47.

48.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

49.e

50.

51.B

52.53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．54.k<0

55.56.0

57.58.x=4

59.16

60.2

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

81.82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的