2023年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

7.

8.

9.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.

13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.A.A.0B.1C.2D.3

16.【】

17.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

20.

21.

22.

23.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负24.（）。A.-1B.0C.1D.225.A.A.-1B.0C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.A.A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D

7.C

8.D解析：

9.C

10.A

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.A

13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

14.B

15.D

16.D

17.B

18.C

19.B

20.D解析：

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.B

27.D

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.x=e

34.35.(-∞，1)

36.

37.0

38.

39.

40.C

41.>1

42.

43.

44.

45.C

46.0

47.1

48.2

49.

50.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

51.

52.

53.

54.8/15

55.2

56.

57.37/1258.1

59.60.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述