一中2012届高三上学期第三次月考数学文试题

湖南省湘潭一中2012届高三上学期第三次月考数学（文）试1已知定义在Rf(x的图像关于点3，0f(x)f(x3，f(11，f(02 f

A．

x2、集合M=｛x||x3|4｝,N=｛y|y 2x｝,则MN=x C. D.{x|2x3、f(xx3xRyf(x 4、对任意实数x,若不等式|x2||x1|k恒成立,则实数k的取值范围是 A． B.k C. D.kf(1)=-f(1.25)=-f(1.375)=- A、 D、 B.mC.，且l，则过Pl垂直的直线垂直于平面D.a//b，且直线la，则7、图l是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A18， A. B. C. D.10、(1i)(12i) 12

2

2

21112、an}的前n

n29n，若它的第k项满足5

8，则k k13(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为3sin4cos2，则点（到直线l的距离为 k上一点，BC3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，

2,4（2，3，12， （Ⅱ|f(1)－f(2)|≤4（Ⅲ）A（1，m（m≠－2）17、已知f(x2cos2x

R（1）（2

2f(3，求sin2318、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；(I)证明平面 ；(II)证明 19、甲乙二人用4张牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将牌洗匀后，背（Ⅰ)设(i,j（Ⅱ)220yx1与椭2a

y3 0AB3 （2）

e[12

22221f(xf(x3f(x3)f(x3f(xf(x3)f(x3f(x3 f(x（3,0）f(xf(3xf(xf(1f(1=1f(1=1,f(0)=- 0，f(1f(2)f(3)f(2006)f(2005f(2006)f(1f(2)2、答案

x2x344x341x72x0x2N0 N0，选3、答案y

f(x)(x)3x3y3x20,y

f(xf(x)f(xf(x是奇函数，故选B4、答案x2x1

x2x11，由已知得k1D56、答案mαCD′⊥面D．7 89、答案 f(x1bf(2lnecf(13lne3 af(7ln7,而7e2e3ab10、答案(1i)(1

12ii2i23i(3i)(1i)33ii142i

1

1

1

(1i)(1

i1112、k

aS198,当n2时,aS

n29n(n1)29(n 2n10n1时适合此式,an2n1052k1087.5k9又kNk13、5解析：

ycosx,直线l的方程为3y- (43 即4x3y20，点(2, 4

42 14、

ADCD,OC//AD,DACBC31AB,CAB300215、2

OC

OCA300,DAC（Ⅰ）f(x)=x3－3x.23a2b3 3a2b3

（II）∵f(x)=x3－3x,∴f′(x)=3x2－3=3(x+1)(x－1)，当－1<x<1，f′(x)<0，f(x)在区间[－都有|f(x1)－f(x2)|≤|fmax(x)－fmin(x)|，|f(x1)－f(x2)|≤|fmax(x)－fmin(x)|=2－(－2)=4[M（x0，y0Myx33xf(x3(x21 17、218解析：(I)AC，ACBDOEO。ABCDOAC 中，EO是中位线，。 平面EDB且平面EDB，①同样由底面ABCD，得底面ABCD是正方形，有平面PDC②由①和②推得 平面PBC而平面PBC， 平面EFD19a220、（1）a2b22a2b20（2）a2（1） 3,即c

3.又2c2解得a

3,则b

3椭圆的标准方程

1x2y21 x2y2（2）由 1,消去y得(a2b2)x22a2xa2(1b2)yx由2a224a2a2b21b20整理得a2b2设A(x1y1B(x2y2),则x1x2a2b2x1x2y1y2(x11)(x21)x1x2(x1x2)

a2(1b2a2b221a12d

a