《平面向量的坐标表示》

会计学1《平面向量的坐标表示》ppt创设情境兴趣导入设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）．则

由平行四边形法则知图7－17第1页/共21页动脑思考探索新知设i,j分别为x轴、y轴的单位向量，(1)设点，则（如图7－18(1)）；

OxijM(x,y)yjiBAOyx图7－18(1)图7－18(2)向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标．第2页/共21页动脑思考探索新知由此看到，对任一个平面向量a，都存在着一对叫做向量a的坐标，记作

，

使得．有序实数对有序实数第3页/共21页图7－19巩固知识典型例题例1如图7－19所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示向量a、b,并写出它们的坐标．解因为

＝5i＋3j

，

a＝＋所以同理可得可以看到，从原点出发的向量，其坐标在数值上与向量终点的坐标是相同的．第4页/共21页巩固知识典型例题已知点，求的坐标．例2

解第5页/共21页运用知识强化练习组合表示向量．

1．点A的坐标为（－2，3），写出向量的坐标，并用i与j的线性2．设向量,写出向量e的坐标．

第6页/共21页运用知识强化练习已知A，B两点的坐标，求的坐标．(1)(2)(3)(1)(2)(3)第7页/共21页运用知识强化练习略．已知A，B两点坐标，求的坐标及模．

(1)

A(5,3)，B(3，−1)；(2)

A(1,2)，B(2，1)；(3)

A(4,0)，B(0，−3)．3．第8页/共21页创设情境兴趣导入图7－20观察图7－20，向量可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和．第9页/共21页动脑思考探索新知设平面直角坐标系中，，则

所以（7.6）类似可以得到（7.7）（7.8）第10页/共21页巩固知识典型例题例3设a＝(1,−2),b＝(−2,3)，求下列向量的坐标：(1)a＋b

，(2)－3a，(3)3a－2b．解

(1)a＋b＝(1,−2)＋(−2,3)＝(−1,1)

(2)−3a＝−3(1,−2)＝(−3,6)(3)3a－2a＝3(1,−2)－2(−2,3)＝(3,−6)－(−4,6)＝(7,−12)．第11页/共21页运用知识强化练习已知向量a,b的坐标，求a＋b、

a－b、−2a＋3b的坐标．（1）a＝(−2,3)，b=(1,1)；（2）a＝(1,0)，b=(−4,−3)；（3）a＝(−1,2)，b=(3,0)．第12页/共21页创设情境兴趣导入前面我们学习了公式（7.4），知道对于非零向量a、b，当时，有

如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？第13页/共21页动脑思考探索新知由此得到，对非零向量a、b，设当时，有（7．9）第14页/共21页巩固知识典型例题解

例4

设，判断向量a、

b是否共线．由于3×2−1×6＝0，

故由公式（7．9）知，，即向量a、b共线．第15页/共21页运用知识强化练习略．(2)

a＝(1,−1)，b＝(−2,2)；(3)

a＝(2,1)，b＝(−1,2)．判断下列各组向量是否共线：(1)

a＝(2,3)，b＝(1,)；第16页/共21页

向量坐标的概念？

1自我反思目标检测一般地，设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意向量a都有唯一一对实数x、y，使得有序实数对叫做向量a的坐标，记作

向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标.

.

任意起点的向量的坐标表示？

2第17页/共21页

共线向量的坐标表示？

3对非零向量a、

b，设当时，有

自我反思目标检测第18页/共21页

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